質(zhì)數(shù)和合數(shù)(héshù)重慶鋼城實(shí)驗(yàn)學(xué)校翁翔第一頁(yè)，共30頁(yè)。在《倍數(shù)和因數(shù)》這個(gè)(zhège)內(nèi)容里，我們研究的是什么數(shù)？偶數(shù)和奇數(shù)(jīshù)分別是怎樣的數(shù)？是按什么來(lái)分的？非0自然數(shù)是按是不是2的倍數(shù)(bèishù)來(lái)分的偶數(shù)奇數(shù)非0自然數(shù)第二頁(yè)，共30頁(yè)。1的因數(shù)(yīnshù)：2的因數(shù)(yīnshù)：3的因數(shù)(yīnshù)：4的因數(shù)(yīnshù)：5的因數(shù)(yīnshù)：6的因數(shù)(yīnshù)：7的因數(shù)(yīnshù)：8的因數(shù)(yīnshù)：9的因數(shù)(yīnshù)：10的因數(shù)(yīnshù)：11的因數(shù)(yīnshù)：12的因數(shù)(yīnshù)：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12說(shuō)出下面各數(shù)的因數(shù)第三頁(yè)，共30頁(yè)。只有一個(gè)(yīɡè)因數(shù)的是：只有兩個(gè)(liǎnɡɡè)因數(shù)的是：2的因數(shù)(yīnshù)：3的因數(shù)：5的因數(shù)：7的因數(shù)：11的因數(shù)：4的因數(shù)：6的因數(shù)：8的因數(shù)：9的因數(shù)：10的因數(shù)：12的因數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù):11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非0自然數(shù)第四頁(yè)，共30頁(yè)。只有(zhǐyǒu)一個(gè)因數(shù)只有兩個(gè)(liǎnɡɡè)因數(shù)至少(zhìshǎo)有三個(gè)因數(shù)非0自然數(shù)按1個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)1質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))合數(shù)第五頁(yè)，共30頁(yè)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(zhìshù)（或素?cái)?shù)）。像2、3、5、7、11等都是素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了(chúle)1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。1既不是(bùshi)質(zhì)數(shù)，也不是(bùshi)合數(shù)。第六頁(yè)，共30頁(yè)。

非0自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分,可以(kěyǐ)分為自然數(shù)素?cái)?shù)(sùshù)合數(shù)(héshù)1自然數(shù)第七頁(yè)，共30頁(yè)。質(zhì)數(shù)(zhìshù)合數(shù)(héshù)1奇數(shù)(jīshù)偶數(shù)自然數(shù)（按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)）自然數(shù)（按能否被2整除分類(lèi)）第八頁(yè)，共30頁(yè)。在自然數(shù)1－２０中：奇數(shù)有：偶數(shù)有：質(zhì)數(shù)(zhìshù)有：合數(shù)有：

35791113151719

2468101214161820235711131719

68910121415161820第九頁(yè)，共30頁(yè)。3、說(shuō)一說(shuō)20以?xún)?nèi)(yǐnèi)的自然數(shù)中有哪些是質(zhì)數(shù)?其余的呢？為什么？奇數(shù)偶數(shù)135

791113151719024681012141618從這個(gè)(zhège)表中，我們可以找到幾個(gè)最小的概念:熟記20以?xún)?nèi)(yǐnèi)的質(zhì)數(shù)（2，3，5，7，11，13，17，19）325711131719最小的奇數(shù)是1;最小的偶數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)也是2;最小的合數(shù)是4。第十頁(yè)，共30頁(yè)。1．口答：①在19，21，43，77，84，67中()是質(zhì)數(shù)(zhìshù)；

（）是合數(shù)。②合數(shù)最少有()個(gè)約數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)(zhìshù)是()，最小的合數(shù)是()，最小的奇數(shù)是()。最小的偶數(shù)是()。１９、４３、６７２１、７７、８４三２５１０第十一頁(yè)，共30頁(yè)。2、判斷題：

1、所有的奇數(shù)(jīshù)都是質(zhì)數(shù)。（）2、所有(suǒyǒu)的偶數(shù)都是合數(shù)。()3、在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)(zhìshù)以外都是合數(shù)。（）4、大于2的合數(shù)一定是偶數(shù)。（）

5、一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。()

6、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（）7、在自然數(shù)中，有無(wú)限多個(gè)質(zhì)數(shù)，沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。（）√√√××××第十二頁(yè)，共30頁(yè)。判斷：1、偶數(shù)一定是合數(shù)(héshù)，質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（）（2是偶數(shù)(ǒushù)但也是質(zhì)數(shù)。）2、在自然數(shù)中不是質(zhì)數(shù)就是(jiùshì)合數(shù)。（）3、一個(gè)質(zhì)數(shù)的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

4、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定不是質(zhì)數(shù)。（）第十三頁(yè)，共30頁(yè)。選擇：1)

一個(gè)質(zhì)數(shù)(zhìshù)含有的約數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。A.1B.2C.3D.4B2)

一個(gè)合數(shù)(héshù)至少有約數(shù)（）個(gè)。A.4B.2C.3D.1C第十四頁(yè)，共30頁(yè)。

3）在所有的質(zhì)數(shù)(zhìshù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)有（）。A.一個(gè)也沒(méi)有B.只有一個(gè)C.有兩個(gè)D有無(wú)數(shù)個(gè)B4）

幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積一定(yīdìng)是（）A質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)B第十五頁(yè)，共30頁(yè)。

5)兩個(gè)連續(xù)(liánxù)自然數(shù)的積一定是（）

A質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)D第十六頁(yè)，共30頁(yè)。下面的判斷對(duì)嗎？說(shuō)出理由。①所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù).（）②所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)

。（）③在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）④1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（）√×××第十七頁(yè)，共30頁(yè)。判斷下面的數(shù)字(shùzì)是素?cái)?shù)還是合數(shù)（1）全年12個(gè)月，大月有31天，小月是30天，平年二月(èryuè)是28天，閏年二月(èryuè)是29天。

（2）四（5）班有45人，四年級(jí)共279人，設(shè)有1個(gè)實(shí)驗(yàn)班。素?cái)?shù)(sùshù)：31，29，5合數(shù)：12，30，28，45，279，1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。第十八頁(yè)，共30頁(yè)?？凑l(shuí)反應(yīng)(fǎnyìng)快1、質(zhì)數(shù)圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47...43，41，37，第十九頁(yè)，共30頁(yè)。2、合數(shù)圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42……第二十頁(yè)，共30頁(yè)。3、既是奇數(shù)(jīshù)又是合數(shù)圈9，15，21，25，27，33，35，……第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。4、既是偶數(shù)(ǒushù)又是素?cái)?shù)圈

2第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。5、不是(bùshi)質(zhì)數(shù)也不是(bùshi)合數(shù)圈

1第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。請(qǐng)你列出充足的理由(lǐyóu)，說(shuō)明下列說(shuō)法是否正確。（1）所有(suǒyǒu)的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（2）自然數(shù)中除了素?cái)?shù)(sùshù)就是合數(shù)。

（）

（3）一個(gè)合數(shù)的約數(shù)至少有3個(gè)（）××√第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。請(qǐng)你列出充足的理由，說(shuō)明下列說(shuō)法(shuōfǎ)正確與否。（4）兩個(gè)(liǎnɡɡè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù).

()

（5）兩個(gè)(liǎnɡɡè)素?cái)?shù)的和一定是合數(shù).

()

×√第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。3、猜一猜老師(lǎoshī)的電話號(hào)碼是多少？（1）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（2）比最小的質(zhì)數(shù)大1。（3）比最小的合數(shù)大2。（4）10以?xún)?nèi)(yǐnèi)最大的奇數(shù)。（5）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（6）既是奇數(shù)，又是合數(shù)。（7）和第6個(gè)數(shù)相同。（8）10以?xún)?nèi)(yǐnèi)最大的質(zhì)數(shù)。（9）10以?xún)?nèi)(yǐnèi)最大的偶數(shù)。（10）和第一個(gè)數(shù)相同。（11）是偶數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。討論：一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位(shíwèi)上的數(shù)是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是合數(shù)又是奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是多少？百位上是1（1既不是質(zhì)數(shù)(zhìshù)也不是合數(shù)）十位(shíwèi)上是4（4是最小的合數(shù)）個(gè)位上是9（只能考慮10以?xún)?nèi)的數(shù)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9）

149第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。一七四二年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以(kěyǐ)寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他對(duì)許多偶數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，都說(shuō)明這是確實(shí)的。但是這需要給予證明。因?yàn)樯形唇?jīng)過(guò)證明，只能稱(chēng)之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫(xiě)信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他來(lái)幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。數(shù)學(xué)(shùxué)小故事從此這成了一道世界(shìjiè)難題，吸引了成千上萬(wàn)數(shù)學(xué)家的注意。兩百多年來(lái)，多少數(shù)學(xué)家企