溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀(guān)看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的底面半徑等于() B.2 C.2 2【解析】選A.設(shè)圓柱的底面半徑為r，則高為2r，且2πr·2r=4π，所以r=1.2.圓柱的底面積為π，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()π2 π2 C.π2 D.23【解析】選A.由πr2=π，所以r=1，所以正方形的邊長(zhǎng)是2π，故圓柱的側(cè)面積是(2π)2=4π2.3.在梯形ABCD中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，A.2π3 B.4π3 C.【解析】選C.由題意V=π×12×2-13×π×12×1=54.一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為2π.該圓柱的表面積為_(kāi)_______.【解析】設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h.由2πr=2π得r=1，所以S圓柱表=2πr2+2πrh=2π+4π=6π.答案：6π5.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則被截去部分的幾何體的表面積為_(kāi)_______.【解析】由三視圖可知正方體棱長(zhǎng)為6，截去部分為三棱錐，作出幾何體的直觀(guān)圖如圖所示.所以被截去的幾何體的表面積S=12×62×3+34×(62)2=54+18答案：54+1836.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，試求它的體積.(單位：cm)【解析】由三視圖知，該幾何體為底面是直角梯形的直棱柱，且直棱柱的某個(gè)側(cè)面在水平面上，直角梯形上底為1，下底為2，高為1，棱柱的高為1，所以此幾何體的體積為V=S梯形×h=12×(1+2)×1×1=32(cm【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)C作l⊥CB，以l為軸旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.【解析】在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，所以CD=BC-ADcos60°=2a，AB=CDsin60°=3a，所以DD′=AA′-2AD=2BC-2AD=2a，所以DO=以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為圓柱中挖去一個(gè)倒放的與圓柱等高的圓錐.由上述計(jì)算知，圓柱母線(xiàn)長(zhǎng)3a，底面半徑2a；圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)2a，底面半徑a.所以圓柱的側(cè)面積S1=2π·2a·3a=43πa2，圓錐的側(cè)面積S2=π·a·2a=2πa2，圓柱的底面積S3=π(2a)2=4πa2，圓錐的底面積S4=πa2，所以組合體上底面面積S5=S3-S4=3πa2，所以旋轉(zhuǎn)體的表面積S=S1+S2+S3+S5=(43+9)πa2.又由題意知形成的幾何體的體積為一個(gè)圓柱的體積減去一個(gè)圓錐的體積.V柱=π·(2a)2·3a