2023年十年高考數(shù)學(xué)名師高老師講義選修2-1命題與邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)知識(shí)eq\o\ac(○,1)命題定義：eq\o\ac(○,2)四個(gè)命題表示1原命題:2.逆命題：3.否命題：4.逆否命題：eq\o\ac(○,3)命題的否定和否命題的關(guān)系eq\o\ac(○,4)四個(gè)條件1.充分條件2.必要條件3.充要條件4.既不充分也不必要條件eq\o\ac(○,5)全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題eq\o\ac(○,6)邏輯命題的真假判斷典例分析一．命題與對(duì)數(shù)1.命題“對(duì)于正數(shù)a，若a>1，則lga>0”及其逆命題，否命題，逆否命題四種命題中真命題的個(gè)數(shù)為()．A．0 B．1C．2 D．4二．命題條件與不等式基本性質(zhì)2.已知a，b∈R，那么“0<a<1且0<b<1”是“ab＋1>a＋b”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件三．命題條件與立體幾何基本性質(zhì)3.設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則a⊥b的一個(gè)充分條件是()A．a(chǎn)⊥α,b∥β,α⊥βB．a(chǎn)⊥α,b⊥β,α∥βC．a(chǎn)?α,b⊥β,α∥βD．a(chǎn)?α,b∥β,α⊥β四．命題條件與數(shù)列應(yīng)用4.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,則下列不是{an}為遞增數(shù)列的充分條件的是()①a1<a2;②a1>0,q>1;③a1>0,0<q<1;④a1<0,0<q<1.A．①② B．①③C．③④ D．①③④五．命題條件與向量應(yīng)用5.設(shè)，都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使＝成立的充分條件是()A．＝－B．知命題p：?x∈R，x>sinx，則p的否定形式為()A．﹁p：?x0∈R，x0<sinx0B．﹁p：?x∈R，x≤sinxC．﹁p：?x0∈R，x0≤sinx0D．﹁p：?x∈R，x<sinx七．邏輯命題真假判斷7.已知命題p：?x∈R，x－2＞lgx，命題q：?x∈R，x2＞0，則()A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題C．命題p∧(￢q)是真命題D．命題p∨(￢q)是假命題8.給出下列兩個(gè)命題，命題p1：y＝ln[(1－x)(1＋x)]為偶函數(shù)；命題p2：y＝ln為奇函數(shù)，則下列命題是假命題的是()A．p1∧p2B．p1∨(非p2)C．p1∨p2D．p1∧(非p2)八．邏輯條件下求解參數(shù)問(wèn)題9.設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10.已知p：A＝{x∈R|x2＋ax＋1≤0}，q：B＝{x∈R|x2－3x＋2≤0}，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．九．一真一假命題求解方法12.已知命題p：函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x2＋2x＋＝0的解集只有一個(gè)子集，若p∨q為真，(￢p)∨(￢q)也為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．13.設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域?yàn)镽；命