1．(多選)下列說法正確的是()A．海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道發(fā)現(xiàn)的C．天王星的運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道，其原因是天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D．以上說法都不對解析：海王星和冥王星都是人們先根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道，然后又被天文工作者觀察到的．天王星是人們通過望遠(yuǎn)鏡觀察發(fā)現(xiàn)的．在發(fā)現(xiàn)海王星的過程中，天王星的運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道引起了人們的思考，推測天王星外面存在其他行星．綜上所述，選項(xiàng)A，C正確．答案：AC2．若知道太陽的某一顆行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得()A．該行星的質(zhì)量 B．太陽的質(zhì)量C．該行星的平均密度 D．太陽的平均密度解析：知道行星的運(yùn)動軌道半徑r和周期T，再利用引力常量G，根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝eq\f(4mπ2r,T2)，只能算出太陽的質(zhì)量，無法求出行星的質(zhì)量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；不知道行星的質(zhì)量和體積，也就無法知道該行星的平均密度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不知道太陽的體積，也就不知道太陽的平均密度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B3．(多選)科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上．從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說它是“隱居”著的，它是地球的“孿生兄弟”，由以上信息可以推知()A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B．這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑C．這顆行星的線速度等于地球的線速度D．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相同解析：始終和地球保持在太陽的正背面上，這說明公轉(zhuǎn)周期與地球相等，選項(xiàng)A正確；由于它們周期相等，則它們的軌道半徑相等、線速度相等，選項(xiàng)B，C正確；題目中無法判斷這顆行星自轉(zhuǎn)周期與地球的關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：ABC4．(多選)火星直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是()A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大解析：由Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝Geq\f(M,R2)，計(jì)算得火星表面的重力加速度約為地球表面的eq\f(2,5)，選項(xiàng)A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長，選項(xiàng)B正確；周期大的線速度小(或由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷軌道半徑大的線速度小)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)向心加速度a＝Geq\f(M,r2)，則火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AB5．如圖所示，兩個(gè)星球A，B組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動．已知A，B星球質(zhì)量分別為mA，mB，引力常量為G.求eq\f(L3,T2)(其中L為兩星中心距離，T為兩星的運(yùn)動周期)．解析：設(shè)A，B兩個(gè)星球做圓周運(yùn)動的半徑分別為rA，rB.則rA＋rB＝L，對星球A：Geq\f(mAmB,L2)＝mArAeq\f(4π2,T2)對星球B：Geq\f(mAmB,L2)＝mBrBeq