高二下學(xué)期物理培優(yōu)試題選擇題(每題8分80分)1．鋪設(shè)鐵軌時,每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時,車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等,所以這個沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動.普通鋼軌長為12.6m,列車固有振動周期為s.下列說法正確的是 ()A.列車的危險速率為40m/sB.列車過橋需要減速,是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運行2．做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的（）A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變3．如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的圖象為正弦曲線。從圖中可以判斷A．在時間內(nèi)，外力做正功B．在時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在時刻，外力的功率最大D．在時間內(nèi)，外力做的總功為零4．一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標原點。從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時間，關(guān)系的圖像是5．兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速、()在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，它們的頻率與振幅分別為和，則(A)，(B)，(C)，(D)，6．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asin，則質(zhì)點（）A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同s末至5s末的位移方向都相同s末至5s末的速度方向都相同7．一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點，圖中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向．圖中給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象是()A.若規(guī)定狀態(tài)。時t=0，則圖象為①B．若規(guī)定狀態(tài)^時t=0，則圖象為②C．若規(guī)定狀態(tài)c時t=0，則圖象為③D．若規(guī)定狀態(tài)d時t=0，則圖象為④8．水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，則有（）A.彈簧振子的周期可能小于B.每隔的時間，振子的加速度總是相同的C.每隔的時間，振子的動能總是相同的D.每隔的時間，彈簧的長度總是相同的9．一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1∶T2為A．1∶1B．1∶2 C．2∶1D．1∶410．一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運動到處所經(jīng)最短時間為，第一次從最大正位移處運動到所經(jīng)最短時間為，關(guān)于與，下列說法正確的是（）A．t1＝t2B．t1＜t2 C．t1＞t2計算題(每題15分30分)11．（15分）一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。12．（15分）如圖所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點相碰。問h應(yīng)為多高？參考答案1．AD2．C3．AD5．C6．AD7．AD8．AC9．A10．B11.【答案】d=(1-k2)R?！窘馕觥繂螖[在地面處的擺動周期T=2π，g=GM/R2，M=πR3ρ.在某礦井底部擺動周期T’=2π，g=GM’/(R-d)2,M’=π(R-d)3ρ.T=k