成都市2023屆高三第三次診斷考試數(shù)學(xué)文試題一、選擇題1.設(shè)集合A＝｛1,2,3,4｝，B＝｛0，1,2｝，則AUB＝（A）｛0，1,2,3,4｝（B）｛0，1,2)（C）｛1,2｝（D)｛3,4｝2.sin2100＝（A）（B）－（C）（D）－3.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體可能是（A）半球（B）球（C）圓柱（D）圓錐4.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則a1的值為（A）15（B）14（C）12（D)85.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（A)7（B)9（C)11（D)136.已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A．若m⊥α，α⊥β，則m∥βB．若m⊥m，n⊥β，則m∥βC．若m⊥α，α⊥β，m與n異面，則n與β相交D．若m⊥α，nα⊥β，m與n異面，則α與β相交7.某設(shè)備的使用年限x（單位：年）與所支付的維修費(fèi)用y（單位：千元）的一組數(shù)據(jù)如下表：從散點(diǎn)圖分析．y與x線性相關(guān)，根據(jù)上表中數(shù)據(jù)可得其線性回歸方程中的＝.由此預(yù)測該設(shè)備的使用年限為6年時(shí)需支付的維修費(fèi)用約是（A）千元（B)千元（C）千元（D)千元8.已知是不等式組所確定的平面區(qū)域，記包含區(qū)域的半徑最小的圓為A，若在圓A內(nèi)隨機(jī)取出一點(diǎn)B，則點(diǎn)B在內(nèi)的概率為（A)－（B)1－（C)（D)9.已知函數(shù)f(x)＝Inx－2[x]＋3,其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)（如[]=1,[]＝一3).則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)是（A)l（B)2（C)3（D)410.要設(shè)計(jì)一個隧道，在隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成（如圖所示）。若車道總寬度AB為6m，通行車輛（設(shè)為平頂）限高，且車輛頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要，則隧道的拱寬CD至少應(yīng)設(shè)計(jì)為（精確）（A)（B)（C)m（D)二、填空題11、計(jì)算：log62十21og63＋）一1＝＿12、某校對高中三年級1200名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，若該樣本中女生比男生少20人，則該年級的女生人數(shù)為＿＿＿＿13.若的充分但不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是·14.已知直線l:x－y＋2＝0(mR)與圓C:(x＋2)2＋(y－1)2＝4相交于A,B兩點(diǎn)，則＝．15.已知集合．對于中的任意兩個元素，定義A與B之間的距離為現(xiàn)有下列命題：①若；②若；③若＝p（p是常數(shù)），則d(A，B）不大于2p；④若，則有2023個不同的實(shí)數(shù)a滿足．其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）三、解答題16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程；（II）當(dāng)時(shí)．求函數(shù)f(x）的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合．17.（滿分12分）如圖，在正方體ABCD一A1B1C1D1中，AB＝3,CE=2EC1.（I）若F是AB的中點(diǎn)，求證：C1F本小題滿分12分〕某單位舉辦抽獎活動．已知抽獎盒中裝有“天府卡，．和“熊貓卡”各兩張．抽獎規(guī)則是：抽到一張“天府卡”記1分，抽到一張“熊貓卡”記2分；從盒中隨機(jī)抽取兩張卡片，若抽取的兩張卡片所記分?jǐn)?shù)之和大于或等于3分就獲獎．否則就不能獲獎．（I）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，不放回盒中，第二次再抽取一張，求該參與者獲獎的概率；（II）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，放回盒中后，第二次再抽取一張．求該參與者獲獎的概率19.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn，且滿足·（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.；(II)，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍·20.（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A和B分別是橢圓C1：和C2：上的動點(diǎn)，已知C1的焦距為2，且＝0，又當(dāng)動點(diǎn)A在x軸上的射影為C1的焦點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A恰在雙曲線的漸近線上．（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若C1與C2共焦點(diǎn)，且C1的長軸與C2的短軸長度相等，求|AB|2的取值范圍；21、（14分）已知函數(shù)是自然