章末復(fù)習(xí)課【知識(shí)體系】eq\a\vs4\al(波粒二象性)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光電效應(yīng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光電效應(yīng)與光電流,光電流的變化,極限頻率①,遏止電壓)),光子\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光電效應(yīng)方程②,能量量子假說,光子假說,對光電效應(yīng)的解釋)),\a\vs4\al(康普頓效應(yīng),及其解釋)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn),對康普頓效應(yīng)的正確解釋)),\a\vs4\al(光的波粒,二象性)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光的波粒二象性本質(zhì)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(波動(dòng)性\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光的③,光的④,光是電磁波)),粒子性\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(⑤,⑥)))),概率波)),德布羅意波\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(德布羅意波假說⑦,電子衍射,電子云,不確定關(guān)系⑧))))[答案填寫]①ν0＝eq\f(W0,h)(W0為逸出功)②hν＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋W0③干涉④衍射⑤光電效應(yīng)⑥康普頓效應(yīng)⑦λ＝eq\f(h,p)⑧ΔxΔp≥eq\f(h,4π)主題1光電效應(yīng)1．光電效應(yīng)現(xiàn)象的判斷．光電流的大小eq\o(→,\s\up7(取決于))每秒入射的光子數(shù)eq\o(→,\s\up7(取決于))eq\a\vs4\al(入射光,的強(qiáng)度)eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(能否發(fā)生光電效應(yīng),光電子的最大初動(dòng)能))eq\o(→,\s\up7(取決于))eq\a\vs4\al(入射光的頻率和,金屬的逸出功)2．光電效應(yīng)方程．光電效應(yīng)方程的實(shí)質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在光電效應(yīng)現(xiàn)象中的反映，根據(jù)能量守恒定律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光子的能量和逸出功的關(guān)系為hν＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋W0，這個(gè)方程叫愛因斯坦光電效應(yīng)方程．3．光子被吸收的情況．光電效應(yīng)中，光子與金屬中的電子作用，光子整個(gè)被吸收，且電子一般一次只能吸收一個(gè)光子；康普頓效應(yīng)中，光子與晶體中的自由電子發(fā)生碰撞，電子只能吸收光子的部分能量．【典例1】(2023·海南卷)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用同一種單色光，先后照射鋅和銀的表面，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)．對于這兩個(gè)過程，下列四個(gè)物理量中，一定不同的是()A．遏止電壓 B．飽和光電流C．光電子的最大初動(dòng)能 D．逸出功解析：不同的金屬具有不同的逸出功，遏止電壓為U0＝eq\f(hν－W0,e)，光電子的最大初動(dòng)能為Ekm＝hν－W0，飽和光電流由單位時(shí)間內(nèi)的入射光子數(shù)決定，A、C、D正確．答案：ACD針對訓(xùn)練1．(2023·上海卷)某光源發(fā)出的光由不同波長的光組成，不同波長的光的強(qiáng)度如圖所示，表中給出了一些材料的極限波長，用該光源發(fā)出的光照射表中材料()材料鈉銅鉑極限波長/nm541268196A．僅鈉能產(chǎn)生光電子B．僅鈉、銅能產(chǎn)生光電子C．僅銅、鉑能產(chǎn)生光電子D．都能產(chǎn)生光電子解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，只要光源的波長小于某金屬的極限波長，就有光電子逸出，該光源發(fā)出的光的波長小于100nm，小于鈉、銅、鉑三個(gè)的極限波長，都能產(chǎn)生光電子，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D主題2光源功率與光強(qiáng)度的區(qū)別與聯(lián)系根據(jù)愛因斯坦的光子說，光源的功率和光的強(qiáng)度，是兩個(gè)不同的概念．(1)光源的功率(P)——光源每單位時(shí)間內(nèi)輻射光子的能量，即P＝nhν，式中n表示光源單位時(shí)間內(nèi)輻射的光子數(shù)．(2)光的強(qiáng)度(I)——在單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的光子的總能量，即I＝Nhν.式中N表示單位時(shí)間垂直通過單位面積的光子數(shù)．(3)在入射光頻率不變的情況下，光強(qiáng)正比于單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù)，但若換用不同頻率的光照時(shí)，即使光強(qiáng)相同，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積的光子數(shù)也不同．【典例2】氦氖激光器發(fā)射波長為nm的單色光，試計(jì)算這種光的一個(gè)光子的能量為多少？若該激光器的發(fā)光功率為18mW，則每秒鐘發(fā)射多少個(gè)光子？解析：根據(jù)愛因斯坦光子學(xué)說，光子能量E＝hν，而λν＝c，所以E＝eq\f(hc,λ)＝eq\f×10－34×3×108,×10－9)J＝×10－19J.因?yàn)榘l(fā)光功率等于光子的總能量除以單位時(shí)間，所以1s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)為n＝eq\f(P·t,E)＝eq\f(18×10－3×1,×10－19)＝×1016(個(gè))．答案：×10－19J×1016針對訓(xùn)練2．科學(xué)家設(shè)想未來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船，設(shè)該飛船所在地每秒內(nèi)單位面積上的光子數(shù)為n，光子的平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率為100%，假定太陽垂直射到太陽帆上，飛船的總質(zhì)量為m.(1)求飛船加速度的表達(dá)式(光子動(dòng)量p＝h/λ)；(2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度為多少？解析：(1)光子垂直打在太陽帆上再反射，動(dòng)量的改變量為2p，根據(jù)動(dòng)量定理得：FΔt＝n·2p，太陽帆上受到的光壓力為F＝eq\f(2nShΔt,Δtλ)＝eq\f(2nSh,λ)，故飛船的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2nSh,λm).(2)若太陽帆是黑色的，光子垂直打在太陽帆上不再反射，光子動(dòng)量的改變?yōu)閜，太陽帆上受到的光壓力為F′＝eq\f(nSh,λ)，故太陽帆的加速度a′＝eq\f(nSh,λm).答案：(1)eq\f(2nSh,λm)(2)eq\f(nSh,λm)主題3波粒二象性1．微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性不能理解為宏觀概念中的波和粒子．波動(dòng)性和粒子性是微觀粒子的兩種固有屬性，任何情況下二者都同時(shí)存在．2．描述光的性質(zhì)的基本關(guān)系式ε＝hν和p＝eq\f(h,λ)中，能量ε和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量，波長λ或頻率ν是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量，它們通過普朗克常量h聯(lián)系在一起．【典例3】(2023·江蘇卷)(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有()A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動(dòng)性C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋D．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長也相等解析：光電效應(yīng)說明光的粒子性，所以A正確；熱中子在晶體上產(chǎn)生衍射圖樣，即運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子具有波的特性，即說明中子具有波動(dòng)性，所以B正確；黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律說明電磁輻射具有量子化，即黑體輻射是不連續(xù)的、一份一份的，所以黑體輻射用光的粒子性解釋，即C錯(cuò)誤；根據(jù)德布羅意波長公式λ＝eq\f(h,p)，p2＝2mEkm，又質(zhì)子的質(zhì)量大于電子的質(zhì)量，所以動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，質(zhì)子的德布羅意波長較短，所以D錯(cuò)誤．答案：AB針對訓(xùn)練3．(2023·上海卷)用很弱的光做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，改變曝光時(shí)間，在膠片上出現(xiàn)的圖象如圖所示，該實(shí)驗(yàn)表明()時(shí)間較短時(shí)間稍長時(shí)間較長A．光的本質(zhì)是波B．光的本質(zhì)是粒子C．光的能量在膠片上分布不均勻D．光到達(dá)膠片上不同位置的概率相同解析：用很弱的光做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，改變曝光時(shí)間在膠片出現(xiàn)的圖樣，說明光有波粒二象性，故A、B錯(cuò)誤；說明光到達(dá)膠片上的不同位置的概率是不一樣的，也就說明了光的能量在膠片上分而不均勻，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C統(tǒng)攬考情波粒二象性部分的重點(diǎn)內(nèi)容是光電效應(yīng)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)規(guī)律和光電效應(yīng)方程，光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點(diǎn)．一般以考查選擇或填空為主．真題例析(2023·課標(biāo)全國Ⅰ卷)ν在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏止電壓U0與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示，若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對值為e，則普朗克常量可表示為________，所用材料的逸出功可表示為________．解析：光電效應(yīng)中，入射光子能量為hν，克服逸出功W0后多余的能量轉(zhuǎn)換為電子動(dòng)能，反向遏止電壓eU＝hν－W0；整理得U＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，斜率即eq\f(h,e)＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距為b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.答案：ek－eb針對訓(xùn)練(2023·課標(biāo)全國Ⅱ卷)(多選)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性，下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是______．A．電子束通過雙縫實(shí)驗(yàn)后可以形成干涉圖樣B．β射線在云室中穿過會(huì)留下清晰的徑跡C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)E．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)解析：電子束通過雙縫實(shí)驗(yàn)后可以形成干涉圖樣，可以說明電子是一種波，故A正確；β射線在云室中穿過會(huì)留下清晰的徑跡，可以說明β射線是一種粒子，故B錯(cuò)誤；人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)，中子衍射說明中子是一種波，故C正確；人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，利用了電子的干涉現(xiàn)象，說明電子是一種波，故D正確；光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，說明光是一種粒子，故E錯(cuò)誤．答案：ACD1．(2023·廣東卷)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說法正確的是()A．增大入射光強(qiáng)度，光電流增大B．減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大解析：已知用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生光電效應(yīng)，可知光電管陰極金屬材料的極限頻率肯定小于ν，改用頻率較小的光照射時(shí)，仍有可能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0可知，增加照射光頻率，光電子最大初動(dòng)能也增大，故選項(xiàng)D正確；增大入射光強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)照射到單位面積的光電子數(shù)增加，則光電流將增大，故選項(xiàng)A正確；光電效應(yīng)是否產(chǎn)生與照射光頻率有關(guān)而與照射光強(qiáng)度無關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．答案：AD2．(2023·江蘇卷)已知鈣和鉀的極限頻率分別為×1014Hz和×1011Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的()A．波長 B．頻率C．能量 D．動(dòng)量解析：設(shè)入射光的頻率為ν，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，Ekm＝hν－W0，W0＝hν0，由題意可知，鈣的截止頻率比鉀的大，因此鈣表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能比鉀的小，其動(dòng)量也小，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；根據(jù)德布羅意波長公式可知：λ＝eq\f(h,p)，又有：c＝λν，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．答案：A3．(2023·上海卷)在光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，與光的波動(dòng)理論不矛盾的是()A．光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的B．所有金屬都存在極限頻率C．光電流隨著入射光增強(qiáng)而變大D．入射光頻率越大，光電子最大初動(dòng)能越大解析：按照光的波動(dòng)理論，電子通過波動(dòng)吸收能量，若波的能量不足以使得電子逸出，那么就需要多吸收一些，需要一個(gè)能量累積的過程，而不是瞬時(shí)的，選項(xiàng)A與波動(dòng)理論矛盾．根據(jù)波動(dòng)理論，能量大小與波動(dòng)的振幅有關(guān)，而與頻率無關(guān)，即使光的能量不夠大，只要金屬表面的電子持續(xù)吸收經(jīng)過一個(gè)能量累積過程，都可以發(fā)生光電效應(yīng)，與選項(xiàng)B矛盾；光電子逸出后的最大初動(dòng)能與入射光的能量有關(guān)，即與入射光的波動(dòng)振幅有關(guān)，與頻率無關(guān)，所以波動(dòng)理論與選項(xiàng)D矛盾．對于光電流大小，根據(jù)波動(dòng)理論，入射光增強(qiáng)，能量增大，所以光電流增大，選項(xiàng)C與波動(dòng)理論并不矛盾，選項(xiàng)C正確．答案：C4．如果一個(gè)電子的德布羅意波長和一個(gè)中子的相等，則它們的以下量也相等的是()A．速度 B．動(dòng)能C．動(dòng)量 D．總能量解析：根據(jù)德布羅意波長與粒子的動(dòng)量關(guān)系式p＝eq\f(h,λ)，由于電子的德布羅意波長和一個(gè)中子的相等，則它們的動(dòng)量也相等，故C正確．由于電子和中子的質(zhì)量不等，根據(jù)p＝mv，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)pν，E＝mc2，可推知它們的速度、動(dòng)能、總能量均不等．故選C.答案：C5.以往我們認(rèn)識(shí)的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子極短時(shí)間內(nèi)能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出．強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示．用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場，逐漸增大U，光電流會(huì)逐漸減?。?dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可