課時(shí)作業(yè)(一)1．下列說(shuō)法中正確的是()A．參加2023年4月尼泊爾大地震救援的所有國(guó)家組成一個(gè)集合B．衡水中學(xué)年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合C．{1,2,3}與{2,1,3}是不同的集合D．由1,0,5,1,2,5組成的集合有六個(gè)元素答案A解析根據(jù)集合的性質(zhì)判斷．2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，則a可以是()A． B．－2\f(7,8) \r(7)答案D解析由題意知a應(yīng)為無(wú)理數(shù)，故a可以為eq\r(7).3．設(shè)集合M＝{(1,2)}，則下列關(guān)系式成立的是()A．1∈M B．2∈MC．(1,2)∈M D．(2,1)∈M答案C4．若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解為元素的集合為M，則M中元素的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4答案C解析M＝{－1,2,3}．5．若2∈{1，x2＋x}，則x的值為()A．－2 B．1C．1或－2 D．－1或2答案C解析由題意知x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1.6．若集合A為小于1的數(shù)的全體，則有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－3?A答案C解析由于集合A中的元素為小于1的數(shù)，故3?A,1?A,0∈A，－3∈A，故只有C正確．7．下列關(guān)系中①－eq\f(4,3)∈R；②eq\r(3)?Q；③|－20|?N*；④|－eq\r(2)|∈Q；⑤－5?Z；⑥0∈N.其正確的是________．答案①②⑥8．下列說(shuō)法中①集合N與集合N*是同一個(gè)集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正確的個(gè)數(shù)是________．答案2解析由數(shù)集性質(zhì)知①③錯(cuò)誤，②④正確．9．設(shè)方程ax2＋2x＋1＝0(a∈R)的根構(gòu)成集合A，若A中只有一個(gè)元素，則a的值為_(kāi)_______．答案0或1解析當(dāng)a＝0時(shí)，x＝－eq\f(1,2)；當(dāng)a≠0時(shí)，Δ＝4－4a＝0，a＝1，故a為0或1.10．集合{1,2}與集合{2,1}是否表示同一集合？________；集合{(1,2)}與集合{(2,1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”)答案是，不是11．若{a,0,1}＝{c，eq\f(1,b)，－1}，則a＝______，b＝______，c＝________.答案－110解析∵－1∈{a,0,1}，∴a＝－1.又0∈{c，eq\f(1,b)，－1}且eq\f(1,b)≠0，∴c＝0，從而可知eq\f(1,b)＝1，∴b＝1.12．由實(shí)數(shù)x，－x，eq\r(x2)，－eq\r(3,x3)所組成的集合里最多含有________個(gè)元素．答案2解析eq\r(x2)＝|x|，－eq\r(3,x3)＝－x.13．已知集合A中含有兩個(gè)元素1和a2，則a的取值范圍是________．答案a∈R且a≠±1解析由集合元素的互異性，可知a2≠1，∴a≠±1，即a∈R且a≠±1.14．對(duì)于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，則6－a∈A，那么a的值是________．答案2或415．設(shè)A表示集合{2,3，a2＋2a－3}，B表示集合{a＋3,2}，若已知5∈A，且5?B，求實(shí)數(shù)a答案－4解析∵5∈A，且5?B，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋2a－3＝5，,a＋3≠5，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－4或a＝2，,a≠2.))∴a＝－4.?重點(diǎn)班·選做題16．若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”．(1)判斷集合A＝{－1,1,2}是否為可倒數(shù)集；(2)試寫(xiě)出一個(gè)含3個(gè)元素的可倒數(shù)集．答案(1)由于2的倒數(shù)為eq\f(1,2)不在集合A中，故集合A不是可倒數(shù)集．(2)若a∈A，則必有eq\f(1,a)∈A，現(xiàn)已知集合A中含有3個(gè)元素，故必有一個(gè)元素有a＝eq\f(1,a)，即a＝±1，故可以取集合A＝{1,2，eq\f(1,2)}或{－1,2，eq\f(1,2)}或{1,3，eq\f(1,3)}等．1．設(shè)a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，則b－a＝()A．1 B．－1C．2 D．－2答案A解析∵{1，a}＝{0，a＋b}，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0，,a＋b＝1，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝1.))∴b－a＝1，故選A.2．若a，b，c，d為集合A的四個(gè)元素，則以a