2023年人教版中考數(shù)學(xué)第一輪高頻考點(diǎn)復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)一、選擇題1.(2022春?泰興市月考)下列函數(shù):①y＝x﹣2,②y,③y＝x﹣1,④y,y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.(2022·金華)已知點(diǎn)(－2,a),(2,b),(3,c)在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0)的圖象上,則下列判斷正確的是()A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜b D.c＜b＜a3.(2022秋?舞陽(yáng)縣)關(guān)于反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),下面說(shuō)法正確的是()A.y隨x的增大而減小 B.y隨x的增大而增大 C.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小 D.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大4.(2022?河南)若點(diǎn)A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y15.(2022·河北廊坊·一模)圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(m,n),過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸與C,若△ABC的面積為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A. B. C.(2,1) D.(1,2)6.(2022?遵義)如圖,△ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y(x＞0)的圖象上,∠ABO＝90°,過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q.若四邊形MNQP的面積為3,則k的值為()A.9 B.12 C.15 D.187.(2022內(nèi)江)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,D為AC的中點(diǎn),若△AOD的面積為1,則k的值為()A. B. C.3 D.48.(2022·江蘇蘇州)如圖,將直線向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,交雙曲線于點(diǎn)C,以線段AB為邊向上方作平行四邊形ABDE,點(diǎn)E恰好落在雙曲線上,連接CE,CD,若軸,四邊形BCED的面積為8,則k的值為(

)A.－12 B. C. D.－49.(2022·重慶南開(kāi)中學(xué)二模)如圖,C、D是關(guān)于x的函數(shù)圖象的兩點(diǎn),過(guò)C、D分別做x,y軸的垂線,垂足分別為A,B.過(guò)D點(diǎn)的直線交坐標(biāo)軸于E,F,且D點(diǎn)恰好為線段EF的中點(diǎn).S△ABF=1,S△DEG=3,則k的值為(

)A. B.2 C.4 D.510.(2021·河北秦皇島)如圖,圖①是函數(shù)的圖象,圖②與圖①關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則②表示的函數(shù)是(

)A.B.C.D.二、填空題11.(2022北京昌平)函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_____.12.(2022·義烏)已知反比例函數(shù)y=,若﹣3≤y≤6,且y≠0,則x的取值范圍是.13.(2022·杭州)對(duì)于反比例函數(shù)y=,當(dāng)x＞2時(shí),y的取值范圍是.14.(2022?蕭山區(qū)模擬)如圖,以點(diǎn)為圓心,半徑為2的圓與的圖象交于點(diǎn)A,B,若,則k的值為_(kāi)_________.15.(2022·廣東深圳·二模)如圖,等腰Rt△ABC的斜邊AC//x軸,直角點(diǎn)B落在x軸上,將△ABC向上平移m個(gè)單位得到△A’B’C’,點(diǎn)C和點(diǎn)B’恰好在反比例函數(shù)的圖象上,則m的值是______.16.(2022?資興市二模)如圖,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x軸于C、D,則k的值為_(kāi)______.三、解答題17.(2022春?徐州期末)已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x＝4時(shí),y＝﹣1,(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求當(dāng)﹣3≤x時(shí),y的取值范圍;(3)求當(dāng)x＞1時(shí),y的取值范圍.18.(2022?中寧縣二模)如圖,Rt△AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=90o,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,1)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接CD,求四邊形OCDB的面積.19.(2022?廣東)如圖,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y(x＞0)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B分別向坐標(biāo)軸作垂線,垂足為A,C.反比例函數(shù)y(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)M,與AB,BC分別相交于點(diǎn)D,E.連接DE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F,點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng),連接BF,BG.(1)填空:k＝;(2)求△BDF的面積;(3)求證:四邊形BDFG為平行四邊形.20.(2021·杭州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)函數(shù)y1＝eq\f(k1,x)(k1是常數(shù),k1＞0,x＞0)與函數(shù)y2＝k2x(k2是常數(shù),k2≠0)的圖象交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B.(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1,2),①求k1,k2的值;②當(dāng)y1＜y2時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍;(2)若點(diǎn)B在函數(shù)y3＝eq\f(k3,x)(k3是常數(shù),k3≠0)的圖象上,求k1＋k3的值.21.(2021·金華)背景:點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,分別在射線AC,BO上取點(diǎn)D,E,使得四邊形ABED為正方形.如圖1,點(diǎn)A在第一象限內(nèi),當(dāng)AC＝4時(shí),小李測(cè)得CD＝3.探究:通過(guò)改變點(diǎn)A的位置,小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D,A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)幫助小李解決下列問(wèn)題.(1)求k的值;(2)設(shè)點(diǎn)A,D的橫坐標(biāo)分別為x,z,將z關(guān)于x的