波動(dòng)光學(xué)習(xí)題課波動(dòng)光學(xué)光的干涉光的衍射光的偏振分波陣面法單縫衍射X射線的晶體衍射光柵衍射圓孔衍射楊氏雙縫雙鏡勞埃鏡等傾干涉等厚干涉劈尖邁克爾遜干涉(M1垂直M2)邁克爾遜干涉(M1不垂直M2)偏振光的干涉馬呂斯定律布儒斯特定律薄膜干涉分振幅法牛頓環(huán)分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點(diǎn)光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD雙面鏡實(shí)驗(yàn)1s2ssW菲涅耳雙面鏡分波面干涉1W21WBXe2dxrrDlsWlldxrDM12Me練習(xí)38計(jì)算題1.解：①②所以的第4級(jí)與的第3級(jí)明紋第一次重合。重合位置：由亮紋位置可知：得由③試探：等傾干涉條紋sin21ne2222nid+dididid等傾干涉條紋入射傾角相等的光線經(jīng)平行膜反射，其相干光的光程差相等，形成同一級(jí)干涉條紋。iiiisf1n3n2ne點(diǎn)光源的等傾干涉條紋ssii1n3n2ne擴(kuò)展光源的各套等傾干涉條紋重合（非相干疊加）空氣油膜玻璃2n3n1npp玻璃3n1n空氣玻璃2np空氣油膜玻璃2n3n1np玻璃3n1n空氣玻璃2npp反射條件相同2l0不同反射條件d劈尖等厚條紋劈尖干涉的等厚干涉條紋rlreqn2l兩相鄰條紋間劈尖的厚度差l2n2re相鄰條紋間距rlresinq很小,qsinqqtgq等傾和等厚光路等傾干涉光路2MM12M相當(dāng)于平行平面空氣膜干涉等厚干涉光路M12M2M相當(dāng)于空氣劈尖干涉續(xù)上反射相長(zhǎng)干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相長(zhǎng)干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光在反射中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉?2.哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光在透射中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉?欲使反射光中550nm的光產(chǎn)生相消干涉,油膜至少該多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例例:

為增強(qiáng)照相機(jī)鏡頭的透射光，往往在鏡頭(n3=1.52）上鍍一層MgF2薄膜（n2=1.38），使對(duì)人眼和感光底片最敏感的黃綠光=550nm反射最小，假設(shè)光垂直照射鏡頭，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：沒(méi)附加的光程差。取k=0，膜最薄氟化鎂為增透膜23玻璃（增強(qiáng)）則（減弱）練習(xí)39填空題1.上表面反射有半波損失2.上下面的反射皆有半波損失3.上表面反射有半波損失反射增強(qiáng)透射增強(qiáng)即反射減弱練習(xí)39計(jì)算題1.解：反射光的光程差為：對(duì)：對(duì)：在這兩波長(zhǎng)之間無(wú)其它極大極小，得：所以2.解：①②反射光程差對(duì)反射相消最小厚度取k=0反射加強(qiáng)，即：顯然在白光范圍內(nèi)不可能產(chǎn)生反射加強(qiáng)。3.B條紋所在處高度相同（凸起）練習(xí)40填空題1.2.3.往返一次練習(xí)40計(jì)算題1.解：空氣劈尖：條紋間距液體劈尖：條紋間距2.解：由牛頓環(huán)暗環(huán)半徑公式對(duì)：對(duì)：a123lfq1圓孔公式fDlqqd光強(qiáng)0r愛(ài)里斑r半徑直徑d圓孔直徑D半徑Rq2q2愛(ài)里斑中的光能占通過(guò)圓孔光能的84%qDsinq.061lR212.l實(shí)際很小d愛(ài)里斑直徑與圓孔直徑的關(guān)系式Df2q~~d2.44lD愛(ài)里斑的角寬取決于比值Dl瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)恰好等于時(shí),目標(biāo)中的兩個(gè)物點(diǎn)恰好能分辨.dd2直徑為的兩個(gè)愛(ài)里斑的中心距離:等于愛(ài)里斑半徑的角寬故0qlD0q1.22光學(xué)儀器最小分辨角光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)lD0q11.22光強(qiáng)0q0qlDfIM8.0IMd2d++布喇格定律lX射線qqABCidl入射角掠射角求出相鄰晶面距離為d的兩反射光相長(zhǎng)干涉條件sincos+dACCB2di2dq層間兩反射光的光程差面間點(diǎn)陣散射波的干涉sin2dqlk(),...21k,布喇格定律相長(zhǎng)干涉得亮點(diǎn)的條件或布喇格條件缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象ksinq+l,213k()0,,,縫間干涉明紋位置()+ab單縫衍射暗紋位置sinqa+l213(),,,kk()+abakk的明紋級(jí)次缺級(jí)故24350(sinq)+ablllllllll23l45l6l6圖為/=3時(shí)的缺級(jí)情況()+aba練習(xí)41選擇題1.C2.B3.C由于透鏡的等光程性，中央明紋區(qū)始終在系統(tǒng)的中心位置。例：用波長(zhǎng)為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：(1)第一級(jí)與第三級(jí)光譜線之間的距離；(2)最多能看到第幾級(jí)光譜？(3)光線以300角入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜？解：（1）光柵常數(shù)為：由于θ很小，代入上式得：把不同的k值代入：（2）取整，即垂直入射時(shí)，最多能看到第三級(jí)光譜。能看到的最大級(jí)次對(duì)應(yīng)：例：用波長(zhǎng)為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：(1)第一級(jí)與第三級(jí)光譜線之間的距離；(2)最多能看到第幾級(jí)光譜？(3)光線以300角入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜？如果單色平行光傾斜地射到光柵上相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差此時(shí)干涉主極大的條件為:按斜入射方式工作，在屏上的一側(cè)，可以獲得更高級(jí)次的衍射譜，高級(jí)次譜的分辨率高。式中角的正負(fù)規(guī)定：衍射光線和入射光線在光柵平面法線同側(cè)時(shí)>0，反之<0。（3）入射線與衍射線同側(cè)時(shí)：取整，最多能看到第五級(jí)光譜。取整，只能看到第一級(jí)光譜。即共可看到-1、0、1、2、3、4、5七條光譜線。入射線與衍射線異側(cè)時(shí)：例：用波長(zhǎng)為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：(3)光線以300角入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜？例：

1=440nm，2=660nm垂直入射在一光柵上，第二次重合于θ=600方向，求光柵常數(shù)。解：第二次重合k1=6，k2=4重合時(shí)：解：1)光柵常數(shù)：由光柵方程：第一級(jí)明紋：k=1第三級(jí)明紋：k=32)理論上能看到的最高級(jí)譜線的極限，對(duì)應(yīng)衍射角θ=π/2，即最多能看到第4級(jí)明條紋，考慮缺級(jí)(a+b)/a=(a+a)/a=2。第2、4級(jí)明紋不出現(xiàn)，從而實(shí)際出現(xiàn)的只有0、±1、±3級(jí)，因而只能看到5條明紋。例：用波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直照射到每毫米有500條刻痕的光柵上，求：1)第一級(jí)和第三級(jí)明紋的衍射角；2)若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。解:(1)由單縫衍射中央明條紋寬度公式,(2)在由單縫衍射第一級(jí)暗紋公式asinθ=，所確定的θ內(nèi)，按光柵衍射主極大的公式，即：兩式聯(lián)立：例：一衍射光柵，每厘米有400條透光縫，每條透光縫寬度為a=110-5m，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以=500nm的單色平行光垂直照射光柵。求：(1)

透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？

(2)

在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？練習(xí)41填空題1.2.3.練習(xí)41計(jì)算題1.解：①②由單縫衍射暗紋公式：因?yàn)橹睾?，故，因，所以即波長(zhǎng)的級(jí)與的各級(jí)重合。所以練習(xí)42選擇題1.B2.A3.D練習(xí)42填空題1.2.3.偶數(shù)級(jí)缺故中央明紋一側(cè)的兩條譜線應(yīng)是1級(jí)和3級(jí)練習(xí)42計(jì)算題1.解：①②單縫中央明紋寬度即單縫兩個(gè)一級(jí)極小區(qū)間光柵常數(shù)使用透鏡單縫一級(jí)極小處對(duì)應(yīng)的光柵衍射明紋級(jí)數(shù)只能出現(xiàn)0,±1。共3條③（所以第2,4,6,8┄也缺級(jí)）可能的最高級(jí)數(shù)出現(xiàn)在衍射角趨近垂直方向上最高可為±8級(jí)，但由于偶數(shù)級(jí)條紋缺級(jí)，故只可能看到：0,±1,±3,±5,±7共9

條。也可以考察缺級(jí)條件：2級(jí)缺！故單縫中央明紋區(qū)只能出現(xiàn)0級(jí)和±1級(jí)3條練習(xí)43選擇題1.B2.D3.A練習(xí)43填空題1.2.3.設(shè)k=1練習(xí)43計(jì)算題1.解：由x為兩物體的線距離，l為地球到火星的距離。①②2.解：由對(duì)A：對(duì)B：求出：馬呂斯定律INNBP向透方振A馬呂斯定律將分解為平行和垂直O(jiān)A于的分量NNA和AA不能通過(guò)BPMMNNaOAAA振幅能通過(guò)BP的光振動(dòng)A是aMMI0PA方向透振OAcosaOAAAAOAcosa,20IIAOA2cosa2馬呂斯定律0Icosa2I布儒斯特定律布儒斯特定律各向同性的入射媒質(zhì)和折射媒質(zhì)的折射率分別為1n2n和一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。稱為起偏振角ib或布儒斯特角法線部分偏振光自然光部分偏振光i1n2n自然光完全偏振光部分偏振光法線ib1n2n當(dāng)入射角滿足下述角值條件時(shí)ibarctg()1n2n反射光成為完全偏振光，其光振動(dòng)垂直于入射面；折射光與反射光的傳播方向相互垂直。練習(xí)44選擇題1.C自然光通過(guò)第一偏振片后振幅為A1，振動(dòng)方向沿N1由馬呂斯定律再經(jīng)過(guò)第二偏振片時(shí)，振動(dòng)方向平行于N2的分量