第十章含有耦合電感的電路§

10-1互感§

10-2含有耦合電感電路的計(jì)算§

10-3耦合電感的功率§

10-4變壓器原理§

10-5理想變壓器知識(shí)要點(diǎn):1.掌握耦合電感同名端的判斷；2.掌握耦合電感的磁通鏈方程、電壓電流關(guān)系及其基本應(yīng)用。第十章含有耦合電感的電路§

10-1互感（自感）磁通鏈：

=N1、單個(gè)載流線(xiàn)圈：右手螺旋法則i+–u–+e施感電流（自感）磁通N匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電壓一、互感+–u11+–u21N1N21121i1自感磁通鏈11=N1

11

12互感磁通鏈21：N221施感電流雙下標(biāo)的含義：第1個(gè)下標(biāo)表示該磁通（鏈）所在線(xiàn)圈的編號(hào)，第2個(gè)下標(biāo)表示產(chǎn)生該磁通（鏈）的施感電流所在線(xiàn)圈的編號(hào)。自感電壓互感電壓自感磁通互感磁通+–u12+–u22N1N21222i2自感磁通鏈：22=N222互感磁通鏈12=

N112自感電壓互感電壓施感電流工程上稱(chēng)這樣的耦合線(xiàn)圈為耦合電感（元件）。結(jié)論：每個(gè)耦合線(xiàn)圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈的代數(shù)和。即：1=11±122=±21+22當(dāng)線(xiàn)圈周?chē)歉飨蛲缘木€(xiàn)性磁介質(zhì)時(shí)，每一種磁通鏈都與產(chǎn)生它的施感電流成正比，即：11、21與i1成正比，22、12與i2成正比：11=L1i1，21=M21i1，22=L2i2，12=M12i2M21=

M12=MM恒大于零1=L1i1±M

i22=±M

i1+

L2i21=11±122=±21+22二、互感線(xiàn)圈的同名端判斷1=L1i1

+M

i22=+

M

i1+

L2i2i1●●L1L2+_u1+_u2i2M21+–u11+–u21i111N1N2i2同名端判斷練習(xí)：兩端口電路元件耦合電感**11/22/同名端表明了線(xiàn)圈的相互繞法關(guān)系。確定同名端的方法：（1）根據(jù)線(xiàn)圈具體繞向判別：理論依據(jù)——當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈中電流同時(shí)由同名端流入（或流出）時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。i11'22'**（2）實(shí)驗(yàn)法判別：理論依據(jù)：當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線(xiàn)圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線(xiàn)圈相應(yīng)同名端的電位升高。V+–i11'22'**RS電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，i增加，提示:當(dāng)有兩個(gè)以上的電感彼此之間存在耦合時(shí)，同名端應(yīng)一對(duì)一對(duì)地加以標(biāo)記。每一對(duì)采用不同的符號(hào)。如果每一電感都有電流時(shí)，則每一電感中的磁通鏈將等于自感磁通鏈與所有互感磁通鏈的代數(shù)和。+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s**△△當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈同時(shí)通以變動(dòng)的電流時(shí)，各電感的磁鏈將隨電流的變動(dòng)而變動(dòng)，在每個(gè)線(xiàn)圈兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電壓（包含自感電壓和互感電壓），設(shè)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則有：三、互感線(xiàn)圈的伏安特性

——耦合電感的電壓電流關(guān)系i1**L1L2+_u1+_u2i2M1=L1i1±M

i22=±M

i1+

L2i2+++u12－+u21－正確判斷確定M前的正負(fù)號(hào)即互感電壓的正負(fù)是列寫(xiě)方程式的關(guān)鍵!判斷互感電壓M前“+”、“-”的一般規(guī)律：若兩個(gè)線(xiàn)圈的施感電流均是從同名端流入，則兩線(xiàn)圈上的自感電壓與互感電壓方向一致，M前取“+”；若兩電流從異名端流入，則則兩線(xiàn)圈上的自感電壓與互感電壓方向相異，M前取“-”。i1**L1L2+_u1+_u2i2M在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，其相量形式的方程為：jL1jL2+––++–+–可以用電流控制電壓源來(lái)表示互感電壓的作用。四、耦合因數(shù)(couplingcoefficient)k：工程上為了定量描述兩個(gè)耦合線(xiàn)圈的耦合程度，把兩線(xiàn)圈的互感磁通鏈與自感磁通鏈的比值的幾何平均值定義為耦合因數(shù)，用k表示。k表示兩個(gè)線(xiàn)圈磁耦合的緊密程度。全耦合:

F11=F21，F(xiàn)22=F12，k=1可以證明，k1。無(wú)耦合:k≈0緊耦合：k>0.5疏耦合：k<0.5五、耦合電感串、并聯(lián)電路介紹兩種接法方式：

反向串聯(lián)方式和同向串聯(lián)方式1、耦合電感的串聯(lián)（1）反向串聯(lián)——同名端相連接反向耦合i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–i**u2+–MR1R2L1L2u1+–