本章內(nèi)容：10.1靜電場中的導(dǎo)體10.4電場的能量10.2靜電場中的電介質(zhì)第十章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)10.3電容、電容器§10-1靜電場中的導(dǎo)體-F-+E=0------++++++1.靜電感應(yīng)：由外電場引起的導(dǎo)體表面電荷的重新分布一、靜電感應(yīng)和靜電平衡2.靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運動。靜電感應(yīng)過程E0E0+靜電感應(yīng)過程E0++靜電感應(yīng)過程E0+++靜電感應(yīng)過程E0+++++靜電感應(yīng)過程E0+++++靜電感應(yīng)過程E0++++++靜電感應(yīng)過程E0+++++++靜電感應(yīng)過程E0++++++++靜電感應(yīng)過程E0+++++++++靜電感應(yīng)過程+E0+++++++++靜電感應(yīng)過程靜電平衡靜電感應(yīng)過程靜電平衡++++++++++（2）導(dǎo)體表面上任意一點的場強(qiáng)垂直于該點的表面。（1）導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零。3.靜電平衡的條件：二、靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布

(1)靜電平衡下,導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在體的表面上，內(nèi)部無凈電荷。證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元任取導(dǎo)體靜電平衡時，電荷只能分布在導(dǎo)體表面！導(dǎo)體中各處如果有空腔,且空腔中無電荷,則如果有空腔,且空腔中有電荷,則電荷只能分布在外表面！在內(nèi)外表面都分布有電荷！+q------------------+++

(2)靜電平衡下時導(dǎo)體表面附近，方向與導(dǎo)體表面垂直。證明：設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為P

是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點,相應(yīng)的電場強(qiáng)度為++++ds++++(為導(dǎo)體外法線方向)

(3)孤立導(dǎo)體+++++++++++++++++++尖端放電導(dǎo)體球孤立帶電由實驗可得以下定性的結(jié)論：在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大，在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小，在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小。ABC尖端放電現(xiàn)象導(dǎo)體表面曲率半徑愈小處(即曲率愈大處),電荷面密度愈大，電場也愈大，以致空氣被擊穿，從而形成尖端放電。

++++++++++++++++++++++++++

在高壓設(shè)備中,為了防止因尖端放電而引起的危險和漏電造成的損失,

具有高電壓的零部件的表面必須做得十分光滑并盡可能做成球面。人們還可以利用尖端放電。例如,火花放電設(shè)備的電極往往做成尖端形狀,避雷針也是利用尖端的緩慢放電而避免“雷擊”的。三、空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽1.空腔導(dǎo)體的電荷分布1）腔內(nèi)沒有電荷：說明：電荷只分布在導(dǎo)體外表面上++++++++++++++++S

問題：空腔內(nèi)表面可否有等量異號電荷呢？說明：空腔內(nèi)表面根本就無電荷(等量異號也不可能)。2）腔內(nèi)有電荷：

則空腔外表面就為q+Q。++++++++++++++++SQ在空腔內(nèi)作任意形狀的高斯面2、靜電屏蔽1.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場外電場q2.接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)外電場四、有導(dǎo)體存在時靜電場場量的計算原則1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律例1.兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：2341q1q2BA電荷守恒：由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。2341q1q2BA特例：當(dāng)兩平板帶等量的相反電荷時，電荷只分布在兩個平板的內(nèi)表面！由此可知：兩平板外側(cè)電場強(qiáng)度為零，內(nèi)側(cè)-------這就是平板電容器。重點和難點：★靜電感應(yīng)的發(fā)生過程★靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的基本性質(zhì)★平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面的電荷分布★導(dǎo)體內(nèi)外電勢的計算§10-2靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的極化

電介質(zhì)(絕緣體)和導(dǎo)體的主要區(qū)別是：導(dǎo)體中有可以自由移動的電子，而電介質(zhì)中正、負(fù)電荷束縛很緊,沒有可以自由運動的電荷。

電介質(zhì)分為兩類:有極分子電介質(zhì)和無極分子電介質(zhì)。

無極分子有極分子+

-無外場時(無極分子電介質(zhì))(有極分子電介質(zhì))整體對外不顯電性（熱運動）有外場時(分子)位移極化

(分子)取向極化束縛電荷′束縛電荷′無極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)

結(jié)果：無論是有極分子電介質(zhì)還是無極分子電介質(zhì)，在外電場的作用下，電介質(zhì)表面附近的電荷會越過介質(zhì)表面而在均勻電介質(zhì)的表面上出現(xiàn)一層束縛(極化)電荷。這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。

電介質(zhì)內(nèi)部的電場強(qiáng)度

實驗證明：一、有介質(zhì)時的高斯定理體積V中分子電矩的矢量和體積V實驗證明，對于各向同性的電介質(zhì):

式中r稱為相對介電常數(shù)，由介質(zhì)特性確定。1.極化強(qiáng)度可證明,通過電介質(zhì)中某一閉合曲面S的P通量就等于因極化而越過此面的束縛電荷總量。2.有介質(zhì)時的高斯定理自由電荷產(chǎn)生束縛電荷產(chǎn)生電介質(zhì)的場強(qiáng)：電介質(zhì)中的高斯定理應(yīng)寫為：自由電荷束縛電荷所以式中D

稱為電位移矢量。于是得到電介質(zhì)中的高斯定理令此式說明:通過任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。

其中叫做電介質(zhì)的介電常數(shù)。討論電位移線由于閉合面的電位移通量等于被包圍的自由電荷，所以D線發(fā)自正自由電荷止于負(fù)自由電荷。r+Qr+QE

線D

線R1R2例1導(dǎo)體球置于均勻各向同性介質(zhì)中,如圖示.求電場的分布R0+Q0解

(1)r例題如圖金屬球半徑為R1、帶電量+Q；均勻、各向同性介質(zhì)層外半徑R2、相對介電常數(shù)r；R2R1rQ求：分布解（1）對稱性分析確定E、D沿矢徑方向CBA

（2）大小0r§10-3電容器、電容一、電容電容在國際單位制(SI)中的單位:F(法拉)。1F=106μF=1012pF。

電容器—任意形狀的兩個導(dǎo)體的集合。

設(shè)電容器兩個極板帶有等量異號的電荷+q和-q,兩板間的電勢差(電壓)為V,quAB則該電容器的電容為+q-qV

注意電容C只決定于兩導(dǎo)體的形狀、大小、相對位置和周圍電介質(zhì)的性質(zhì),與電容器是否帶電無關(guān)。二、幾種電容器的電容1.平行板電容器由高斯定理知，A、B間場強(qiáng)大小為+++++++++2.圓柱形電容器

圓柱形電容器由兩個同軸的金屬圓筒組成。設(shè)圓筒的長度為L,兩筒的半徑分別R1和R2,兩筒之間是空氣，如圖所示。求這電容器的電容。(忽略圓柱兩端的邊緣效應(yīng))

解設(shè)同軸圓筒分別帶電±Q

，+Q-Q由高斯定理：rLR1R23.球型電容器如圖半徑不同的兩個均勻帶電球面，其帶電量為+q、-q，由高斯定理得兩球面間任意點場強(qiáng)為：所以面間電勢差為：所以電容為：若極間充滿電介質(zhì)（不導(dǎo)電的物質(zhì)），實際表明，此時電容C要比真空情況電容大，可表示為：

或圓柱形電容器球型電容器平行板電容器有介質(zhì)時三、電容器的串聯(lián)與并聯(lián)1、串聯(lián)

UA

UB

U

CC1

C2+Q-Q+Q-Q一般n個電容器串聯(lián)的等效電容為+）UA

UCC+Q-Q

等效電容2、并聯(lián)+）一般n個電容器并

聯(lián)的等效電容為

UA

UB

C+Q1-Q

1

C1

C2+Q2-Q2

UA

UB

等效電容例題Q-Qdd1平板電容器，兩極板間距d

、帶電量±Q，中間充一層厚度為d1、介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，求：電場分布、極間電勢差和電容；畫出E線與D

線。解ABQ-Q-Q'

Q'E線Q-Q-Q'

Q'

D

線重點和難點：★電容器電容的計算平行板電容器識記掌握電容串并聯(lián)等效電容的計算§10-4電場的能量1.電容器的儲能

電容器的充電過程實質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極搬運到正極的過程。電源所作的功就以電能的形式儲存在電容器中。

設(shè)某一瞬時,電容器兩極板的帶電量分別為+q和-q,而極板間的電勢差為V,那么電源將電荷dq由電容器負(fù)極板搬運到正極板時所作的功

在極板上的電荷由零增加到Q的過程中電源所作的總功dqqq

利用Q=CV,可以得到電容器的儲能公式為2.電場的能量

電容器儲存的電能等于兩極板間的電場的能量，用描述場的量來改寫上式有（以平行板電容器為例）

電場的能量密度(即單位體積內(nèi)儲存的電能):

表明：電場能量是儲存在電場中的。就是說場是能量的攜帶者。說明（1）上式適用于任何電場（2）對任一帶電系統(tǒng)整個電場能量為例1

一球形電容器由兩個同心導(dǎo)體球殼組成，其間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，外球殼以外為真空。內(nèi)球殼半徑為R1，帶電量為q1；外球殼內(nèi)、外半徑分別為R2和R3