山西省陽(yáng)泉市第十七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，則A∪B=(

)A．{0，1，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3，﹣2}參考答案：B【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；定義法；集合．【分析】根據(jù)A，B，以及兩集合的交集確定出a的值，進(jìn)而確定出A，求出A與B的并集即可．【解答】解：∵A={3，|a|}，B={a，1}，且A∩B={2}，∴|a|=2，即a=2或﹣2，當(dāng)a=﹣2時(shí)，A={2，3}，B={1，﹣2}，不合題意，舍去，∴a=2，即A={2，3}，B={1，2}，則A∪B={1，2，3}，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．2.設(shè)是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，當(dāng)（）Ａ．３Ｂ．Ｃ．Ｄ．－３參考答案：A略3.已知平行四邊形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則A4的坐標(biāo)為（

）（A）

(B)

(C)

(D)參考答案：D4.若冪函數(shù)f（x）=xm﹣1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（）A．m＞1 B．m＜1 C．m=1 D．不能確定參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xm﹣1在（0，+∞）上是增函數(shù)，故m﹣1＞0，解得：m＞1，故選：A．5.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（

）.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

.關(guān)于直線對(duì)稱.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

.關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A6.設(shè)，則大小關(guān)系是A. B. C.

D. 參考答案：C略7.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是()A．

B．

C．

D．

參考答案：C8.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（）A．平面DD1C1C B．平面A1DB C．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB1參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定．【分析】由AD1⊥A1D，AD1⊥A1B1，得到AD1⊥平面A1DB1．【解答】解：正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，在A中，AD1與平面DD1C1C相交但不垂直，故A錯(cuò)誤；在B中，AD1與平面A1DB相交但不垂直，故B錯(cuò)誤；在C中，AD1與平面A1B1C1D1相交但不垂直，故C錯(cuò)誤；在D中，AD1⊥A1D，AD1⊥A1B1，A1D∩A1B1=A1，∴AD1⊥平面A1DB1，故D正確．故選：D．9.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A.

B.C.D.

參考答案：A略10.的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成角；④DM與BN垂直．其中，正確命題的序號(hào)是______________________．參考答案：③④

略12.若，則，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________．參考答案：略13.為實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為

參考答案：

.解析：設(shè)，則，（當(dāng)時(shí)取等號(hào)）14.若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______.參考答案：15.閱讀圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)地程序，輸出的s值等于．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】直接利用循環(huán)框圖，計(jì)算循環(huán)的結(jié)果，當(dāng)k=4時(shí)，退出循環(huán)，輸出結(jié)果．【解答】解：由題意可知第1次判斷后，s=1，k=2，第2次判斷循環(huán)，s=0，k=3，第3次判斷循環(huán)，s=﹣3，k=4，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出S．故答案為：﹣3．16.已知均為單位向量，且它們的夾角為120°，則______．參考答案：【分析】根據(jù)題意可得，再由求得答案?！驹斀狻恳?yàn)榫鶠閱挝幌蛄?，且它們的夾角為，所以由數(shù)量積的定義可得所以【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量積以及向量的模，屬于一般題。17.已知實(shí)數(shù)、滿足，下列5個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤=0,其中可能成立的關(guān)系有____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分19.（10分）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個(gè)單位后，得到的圖象與函數(shù)的圖象重合．(1)寫出函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程；(2)若為三角形的內(nèi)角，且，求的值．參考答案：（1）；（2）20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）試求的值.

(2)求的值.參考答案：（1）1

（2）.21.已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)（，，為常數(shù)），且，，，成等差數(shù)列。求：（1），的值；（2）數(shù)列前項(xiàng)和的公式。參考答案：（1）由x1＝3，得2p＋q＝3，又x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，?3＋25p＋5q＝25p＋8q，?p＝1，q＝1（2）Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋…＋n)＝2n＋1－2＋.略22.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)