應用萬有引力定律分析天體運動第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日衛(wèi)星mMmg表RroF引＝mg表mMo衛(wèi)星mr某天體MROmg空（不考慮天體自轉影響）第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日1、中心天體質量M一定，當r增大時，a向＝g空、v、w、f均減小，只有T增大。注意以下問題的分析：第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日注：①物體隨地球自轉的a向1＝w2r∝r，其中r=Rcosθ②衛(wèi)星繞地球運動的a向2＝赤道上的物體隨地球自轉的a向1比近地衛(wèi)星繞地球運動的a向2要小得多,這是因為：其中r為m到地心的距離。第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、求中心天體質量、密度：①方法一：即先要觀測出該天體周圍的某顆衛(wèi)星的軌道半徑r和運轉周期T。方法二：在星球表面：即先要觀測出該天體的g表和自身半徑R就可求出天體質量。第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日②平均密度若衛(wèi)星緊貼地表運行：，即只要測出其近地衛(wèi)星的周期T，就可求出該天體的平均密度。第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日3、宇宙速度：

注：①人造衛(wèi)星的發(fā)射分三個階段：發(fā)射階段：處于超重狀態(tài)；漂移階段；運行階段：處于完全失重狀態(tài)。②環(huán)繞速度與發(fā)射速度：當r增大時，v環(huán)繞減小，而v發(fā)射增大。③v1是最小的發(fā)射速度，同時也是最大的環(huán)繞速度，且這時環(huán)繞周期

第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日4、地球同步衛(wèi)星：其特點有“五定”，即：①定周期：T=24小時②定軌道平面：均在赤道平面內（否則不會與地球同步）③定高度：∵地球半徑R和運轉周期T恒定,故同步衛(wèi)星軌道半徑r恒定.Rhrom同步衛(wèi)星w地球M第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日④定速度：，∵同步衛(wèi)星的軌道半徑r和運轉周期T恒定，故其運轉的r、w也恒定。⑤定點：每顆同步衛(wèi)星都定點在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上。第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日接受學習要與科學探究相結合案例：萬有引力是怎樣提出來的？第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的三個階段思想孕育階段：萬有引力的提出；定律推演階段：萬有引力定律的推導；事實與實驗驗證階段；第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日萬有引力的提出，序對行星運動問題了解得比較清楚之后，人們更深入地思考是什么原因使行星繞著太陽運轉？

在開普勒時代有些人對此的回答是小天使在后面拍打翅膀，推動著行星沿軌道飛行。而牛頓為代表的一些科學家則意識到太陽可能是支配行星運動的那些力的淵源。第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日創(chuàng)造性思考的開端牛頓22歲在劍橋大學取得學士學位后，由于瘟疫流行，回到了自家的農場。在此后的18個月中，牛頓經過不斷地思考和論證，奠定了萬有引力理論的基礎。

第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日牛頓在思考過程中得到的認識蘋果下落和月球圍繞地球旋轉都來自于同一種力，那就是地球的引力；這種引力不只存在于地球和月球之間，還存在于太陽系中太陽與各行星之間以及行星與衛(wèi)星之間；這種引力不只限于天體，還存在于地球上的一切物體之間；推而廣之，宇宙間的每一對物體之間都存在這種引力的作用。第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日思考與交流：對于上述萬有引力的概念，你有什么困惑和看法？蘋果下落，為什么月球不落下？月球繞地旋轉，蘋果也能繞地旋轉嗎？為什么我們沒有察覺地球上物體之間有引力？第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日蘋果與月球有共同之處嗎？牛頓對行星運動的研究工作首先是從研究月球軌道開始的。蘋果和月球除了兩者大致都是圓的以外，可能再也找不出它們相同之處，牛頓卻看到了它們的相同之處。下面讓我們參照牛頓的研究思路來學習萬有引力的概念。

第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日思考與交流：

月球為什么不會飛出去？第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日誰說月球沒有下落？如圖所示，當一個蘋果落向地面的時候，它必定受到地球對它的拉力作用，蘋果的速度和加速度的方向以及地球的引力方向，都指向地心。

月球是繞地球做圓周運動的，它的速度方向環(huán)繞地球而不是指向地心。由牛頓第一定律，如果月球沒有受到任何力的作用，它就保持勻速直線運動，也就是說，月球將會飛出地球（圖中由A向B運動）。而實際上月球卻是沿圓周運動到C點。使月球偏離直線運動，必須有一個指向地心的力作用于它，牛頓假設這個力與拉蘋果向下的力的來源相同，就是地球的引力。

第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日名人名言當每個人都認為月亮不往下掉的時候，只有牛頓這樣的人才看到月亮正在往下掉。

——瓦萊里（1871-1945），法國詩人和哲學家第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日思考與交流：蘋果也可以不落向地面嗎？

第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日牛頓的又一論證牛頓還從另一角度進行了論證：如果我們水平地拋出一個物體，由于受地球引力的作用，它將沿彎曲的路徑落向地面。如果拋出的速度越大，則它繞過地球表面的落點越遠?？梢韵胂螅瑨伋龅乃俣却蟮揭欢ǔ潭?，物體就會進入地球軌道而不落下。正是由于這樣的原因，月球雖受地球的引力而不落到地球上。

第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日從蘋果、月球與地球到天體的推廣牛頓還作出了更具有普遍性的思考。正像月球繞著地球轉動一樣，行星繞著太陽轉動，太陽對每一個行星都有引力的作用。根據牛頓第三定律，每一個行星也對太陽產生引力的作用。任意兩個天體之間都有引力的作用。

第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日進一步的推廣引力不只限于天體之間。地球上的任意兩個物體之間也存在引力的作用，不過物體之間的引力很小罷了，使你感覺不到這個力的存在。因此牛頓指出，引力是普遍（萬有）存在的力——每個物體都吸引任何其他的物體。這就是牛頓引力理論的中心思想。

第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日名人名言在地球上摘朵花，你就移動了最遠的星球！

——狄拉克第二十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日天才的智力苦斗不要認為萬有引力定律只是數(shù)學天才的邏輯演繹結果。