山西省運城市中條中學2023年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．?參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】求出A中不等式的解集，確定出A，求出集合B中函數(shù)的值域確定出B，求出A與B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；由集合B中的函數(shù)y=2x＞0，得到B={y|y＞0}，則A∩B={x|x＞1}．故選A2.點(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是(

)．A、 B、 C、 D、參考答案：D3.下列函數(shù)中有2個零點的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D4.二次函數(shù)（）的值域為（

）A．[－2,6]

B．[－3,+∞)

C．[－3,6]

D．[－3,－2]參考答案：A二次函數(shù)的對稱軸為，開口向上，所以函數(shù)在[3,5]單調(diào)遞增，所以當時取得函數(shù)最小值－2，當時取得函數(shù)最大值6，所以值域為[－2,6],故選A.

5.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m則f（5）+f（﹣5）的值為(

)A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由題意設g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：設g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故選A．【點評】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求值，根據(jù)函數(shù)解析式構(gòu)造函數(shù)，再由函數(shù)的奇偶性對應的關(guān)系式求值．6.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，則A∩?UB=（）A．{3，6} B．{5} C．{2，4} D．{2，5}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，∴?UB={5}，則A∩?UB={5}，故選：B【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)集合交集和補集的定義是解決本題的關(guān)鍵．7.已知點A（x，y）是30°角終邊上異于原點的一點，則等于（

） A． B． C． D． 參考答案：C考點：任意角的概念.8.圖中陰影部分所表示的集合是（

）A.B∩［（A∪C）］

B.（A∪B）∪（B∪C）C.（A∪C）∩（B）

D.［（A∩C）］∪B參考答案：A9.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14，18，則輸出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．14參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b的值，當a=b=2時不滿足條件a≠b，輸出a的值為2．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=14，b=18滿足條件a≠b，不滿足條件a＞b，b=4滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a=10滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a=6滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a=2滿足條件a≠b，不滿足條件a＞b，b=2不滿足條件a≠b，輸出a的值為2．故選：B．10.已知數(shù)列的首項，且滿足，則此數(shù)列的第四項是A

B

C

D

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.___________．參考答案：略12.已知二次函數(shù)滿足，則的解析式為_______________.參考答案：略13.將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第10個號碼為____________.參考答案：019514.在數(shù)列中，＝2，，設為數(shù)列的前n項和，則的值為____參考答案：解析：當n為偶數(shù)時，，故當n奇數(shù)時，，，故故

15.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則當時，函數(shù)f(x)的解析式是

．參考答案：16.函數(shù)的定義域：參考答案：17.（5分）定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是

．參考答案：{﹣2，0，2}考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值域．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 根據(jù)函數(shù)是在R上的奇函數(shù)f（x），求出f（0）；再根據(jù)x＞0時的解析式，求出x＜0的解析式，從而求出函數(shù)在R上的解析式，即可求出奇函數(shù)f（x）的值域．解答： ∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0設x＜0，則﹣x＞0時，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣2∴f（x）=∴奇函數(shù)f（x）的值域是：{﹣2，0，2}故答案為：{﹣2，0，2}點評： 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)值的求解和分段函數(shù)的表示等有關(guān)知識，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}．求A∩B，A∪B，A∩（?UB）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)已知中全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，結(jié)合集合的交集，并集，補集運算，可得答案．解：∵全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}．∴A∩B={x|0＜x＜1，或3＜x＜4}，A∪B=R，?UB={x|1≤x≤3}，A∩（?UB）={x|1≤x≤3}．【點評】本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎題．19.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）當，且△ABC的面積為時，求a的值；（2）當時，求的值．參考答案：20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓及其上一點A(2,4)．①設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程．②設點T(t,0)滿足存在圓M上的兩點P和Q，使得四邊形ATPQ為平行四邊形，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：①圓M的標準方程為：，則圓心為，．設，半徑為r，則M，N在同一豎直線上．則，，即圓N的標準方程為．②∵四邊形為平行四邊形，∴，∵P，Q在圓M上，∴，則，即．21.（本小題滿分12分）若關(guān)于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：

22.（本大題12分）已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項．（1）求數(shù)列的通項；（2）若，，求使成立的正整數(shù)n的最小值。參考答案：解：（1）設等比數(shù)列首項為，公比為，由題知

，

，

得，

∴，

∴