山西省朔州市河頭中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.的值為

（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：B略2.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，再根據(jù)其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，我們易得圓錐的底面直徑為2，母線為為2，故圓錐的底面半徑為1，高為，代入圓錐體積公式即可得到答案．【解答】解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，又∵正視圖是腰長為2的等腰三角形∴r=1，h=∴故選：D．3.如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長度，仍能構(gòu)成三角形，則這個新的三角形的形狀為（

）A銳角三角形

B直角三角形

C鈍角三角形

D由減少的長度決定參考答案：C4.設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（） A．a(chǎn)c＞bc B． C． a2＞b2 D． a3＞b3參考答案：D略5.已知在不等邊△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則A的取值范圍是A．90°＜A＜180°

B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°

D．0°＜A＜90°參考答案：C6.已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：D【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小關(guān)系是b＜c＜a．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．7.若是△ABC的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是（

）A

B

C

D參考答案：A8.在△ABC中，若<cosC，則△ABC為（

）A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.等邊三角形參考答案：A【分析】利用余弦定理化簡已知不等式，求得，由此判斷出三角形的形狀.【詳解】依題意，由余弦定理得，化簡得，所以，故為鈍角，所以三角形為鈍角三角形.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用余弦定理判斷三角形的形狀，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.9.命題①函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點(diǎn)；②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則；③若，當(dāng)時，，則；④函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；則正確的命題個數(shù)為（

）A.1

B.

2

C.

3

D.

4參考答案：B10.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（）范圍內(nèi)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與終邊相同的角的集合是__________________參考答案：試題分析：與終邊相同的角的集合,所以與終邊相同的角的集合是考點(diǎn)：終邊相同的角的集合12.已知(，且在第二象限角，則=

.參考答案：

13.（3分）已知函數(shù)y=x2﹣2ax在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a=

．參考答案：或考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分a＞1時和0＜a＜1兩種情況，解得a的值．解答： 由題意可得，當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，f（2）﹣f（1）=a2﹣a=，解得a=0（舍去），或a=．當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，f（1）﹣f（2）=a﹣a2=，解得a=0（舍去），或a=．故答案為：或．點(diǎn)評： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．14.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是

.參考答案：

1/2

略15.已知函數(shù)，設(shè)，，，其中0<c<b<a<1，那

么x、y、z的大小順序?yàn)開________。參考答案：x>y>z16.的值等于

.參考答案：略17.已知函數(shù)，它的值域是__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.（本小題滿分12分）為慶祝國慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段，，…，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；參考答案：.解：{1}因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：．…3分直方圖如圖所示．{2}依題意，及格以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為，……9分抽樣學(xué)生成績的合格率是75%．利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分則估計這次考試的平均分是71分…………12分20.已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期，并求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)的圖象.參考答案：解：（1）

,,.即，

（2）由正弦的單調(diào)增區(qū)間可知：，解得，即在每個閉區(qū)間

單調(diào)遞增（3）將函數(shù)y=2sinx的圖象向左平移個單位，再將得到的函數(shù)圖象上的所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的21.記符號．（1）如圖所示，試在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑；（2）若，，求和．（3）試問等式在什么條件下成立？（不需要說明理由）參考答案：略22.（本小題滿分12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3，的三個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個