第二章整式的加減【答案速填】①由數(shù)或字母的積表示的式子；②單項式中的數(shù)字因數(shù)；③一個單項式中所有字母的指數(shù)的和；④幾個單項式的和；⑤不含字母的項；⑥多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)；⑦所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項；⑧合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變；⑨如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；⑩一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.考點(diǎn)一列代數(shù)式及整式的相關(guān)定義(★★★★☆)【示范題】(2014·日照中考)某養(yǎng)殖場2013年底的生豬出欄價格是每千克a元，受市場影響，2014年第一季度出欄價格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克()A.(1-15%)(1+20%)a元 B.(1-15%)20%a元C.(1+15%)(1-20%)a元 D.(1+20%)15%a元【關(guān)鍵點(diǎn)撥】1.理解增長、減少、下降、上升等的意義.2.下降率和增長率都是在原來的基礎(chǔ)上說的.【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【答題指導(dǎo)】1.用整式表示數(shù)量關(guān)系(1)要抓住關(guān)鍵詞語，弄清各種數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算順序.(2)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號把式子連接起來.(3)用多項式表示數(shù)量關(guān)系時，如果后面有單位要用括號把多項式括起來.2.易錯提醒(1)概念不清，混淆單項式、多項式及次數(shù)、系數(shù)、項.(2)關(guān)鍵詞語理解不準(zhǔn)，列錯代數(shù)式.【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.(2014·樂山中考)蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元 B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元【解析】選C.單價為a元的蘋果2千克用去2a元，單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去(2a+3b)元.2.(2014·達(dá)州中考)一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價15元，請問：買哪種煎餅劃算？()A.甲B.乙C.一樣D.無法確定【解析】選B.甲的面積=100π平方厘米，甲的賣價為元/平方厘米；乙的面積=225π平方厘米，乙的賣價為元/平方厘米.因為>，所以乙種煎餅劃算.3.(2015·海南模擬)“a的2倍與1的和”用代數(shù)式表示是

.【解析】數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面，省略乘號，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).答案：2a+1【知識歸納】用式子表示數(shù)量關(guān)系時，既要抓住關(guān)鍵詞語，弄清楚各種數(shù)量關(guān)系，又要注意運(yùn)算順序.當(dāng)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).一般情況下，兩個字母相除寫成分?jǐn)?shù)的形式.考點(diǎn)二整式的加減的運(yùn)算(★★★★☆)【示范題】(1)(2014·雅安中考)若m+n=-1，則(m+n)2-2m-2n的值是()A.3B.0C.1D.2(2)(2014·廈門中考)先化簡下式，再求值：(-x2+3-7x)+(5x-7+2x2)，其中x=-1.【關(guān)鍵點(diǎn)撥】(1)去括號法則可以逆用，如-2(m+n)=-2m-2n，則-2m-2n=-2(m+n).(2)注意整體代入.(3)整式的加減就是合并同類項的過程，先去括號.【自主解答】(1)A(2)原式=-x2+3-7x+5x-7+2x2=x2-2x-4.當(dāng)x=-1時，原式=(-1)2-2×(-1)-4=-1.【答題指導(dǎo)】1.整式加減的原則(1)如果有括號，要先去括號.(2)如果有同類項，則要合并同類項.2.整式加減注意的兩點(diǎn)(1)只有同類項才能加減，常數(shù)項都是同類項.(2)注意去括號法則：括號前面是負(fù)號，去掉括號時，括號里的所有項都變號；括號前面是數(shù)字因數(shù)，去掉括號時，括號里面的項都乘數(shù)字因數(shù).【備選例題】(2014·武漢模擬)先化簡，再求值：其中x=-1，y=2.【解析】

當(dāng)x=-1，y=2時，原式=-3×(-1)+2=3+2=5.【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.(2014·安徽中考)已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為()A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30【解析】選B.由x2-2x-3=0得x2-2x=3，2x2-4x=2(x2-2x)=2×3=6.2.(2014·貴陽中考)若m+n=0，則2m+2n+1=

.【解析】2m+2n+1=2(m+n)+1=2×0+1=1.答案：1【知識拓展】整體代入法求多項式的值不求字母的值，將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子，如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等，再整體代入求值.3.(2012·河北中考)已知y=x-1，則(x-y)2+(y-x)+1的值為

.【解析】由y=x-1知，x比y大1，故x-y=1，y-x=-1，所以原式=12+(-1)+1=1.答案：1考點(diǎn)三整式中的規(guī)律探究(★★★★☆)【示范題】(2014·重慶中考)如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中面積為1的正方形有2個，第②個圖形中面積為1的正方形有5個，第③個圖形中面積為1的正方形有9個，……，按此規(guī)律，則第⑥個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為()A.20B.27C.35D.40【關(guān)鍵點(diǎn)撥】1.觀察各個圖形中正方形的個數(shù)：①2，②5，③9….2.得到一般的規(guī)律【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【答題指導(dǎo)】1.探究圖形中的規(guī)律問題的一般思路(1)觀察圖形把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來，即把形轉(zhuǎn)化為數(shù).(2)從特殊情況入手，先探索規(guī)律，再歸納總結(jié)得出一般規(guī)律.2.易錯提醒(1)圖形觀察不仔細(xì).(2)找出的規(guī)律不準(zhǔn)確.【備選例題】(2014·遵義中考)有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是

.【解析】觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，因為2014÷4=503……2，所以滾動第2014次后與第二次后相同，所以朝下的點(diǎn)數(shù)為3.答案：3【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.(2014·雅安中考)已知：一組數(shù)1，3，5，7，9，…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是

.【解析】1，3，5，7，9顯然是按奇數(shù)排列，所以第n個數(shù)為2n-1，故答案為2n-1.答案：2n-12.(2014·上海中考)一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a-b”，例如，這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×2-1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為

.【解析】x=2×1-3=-1，y=2×(-1