18.2.3正方形義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.3正方形理解正方形的概念以及正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系.掌握正方形的性質(zhì)與判定,并能運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計(jì)算.12學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知、解決問(wèn)題矩形的定義.菱形的定義.探究新知、解決問(wèn)題復(fù)習(xí)回顧1.類比矩形和菱形的定義,說(shuō)說(shuō)正方形的定義.探究新知、解決問(wèn)題定義：有一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．1.類比矩形和菱形的定義,說(shuō)說(shuō)正方形的定義.正方形是矩形嗎？正方形是菱形嗎？正方形既是矩形又是菱形.探究新知、解決問(wèn)題邊角對(duì)角線對(duì)稱性文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言對(duì)邊平行,四條邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸∵四邊形ABCD是正方形,∴AB∥CD,

AD∥BC,

AB=BC=CD=DA.∵四邊形ABCD

是正方形,∴∠DAB=∠ABC

=∠BCD=∠ADC

=90°.∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,

OA=OC=OB=OD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.正方形的性質(zhì)2.正方形有哪些性質(zhì)？探究新知、解決問(wèn)題證明：∵四邊形ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.

∴△ABO,△BCO,△CDO,△DAO

都是

等腰直角三角形,并且

△ABO

≌△BCO

≌△CDO

≌△DAO.已知：如圖,四邊形ABCD

是正方形,對(duì)角線AC,BD

相交于點(diǎn)O.求證：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？探究新知、解決問(wèn)題3.如何判定一個(gè)四邊形是正方形？既是矩形又是菱形的四邊形是正方形．探究新知、解決問(wèn)題有一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形．××√√下列說(shuō)法是否正確？為什么？探究新知、解決問(wèn)題既是矩形又是菱形的四邊形是正方形．1.四條邊都相等的四邊形是正方形.（）2.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.（）3.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.（）4.對(duì)角線相等的菱形是正方形.（）做一做探究新知、解決問(wèn)題請(qǐng)以小組為單位，利用手中的學(xué)具做出正方形，并說(shuō)明理由．

4.正方形、菱形、矩形、平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形矩形

菱形正方形探究新知、解決問(wèn)題當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固新知1.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）.A.四條邊都相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線垂直且互相平分當(dāng)堂檢測(cè)B2.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=2cm,則OA的長(zhǎng)是（）.C當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固新知當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固新知3.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連接BE,則∠AEB的度數(shù)為（）.

A.10°B.15°C.20°D.12.5°BA.AB∥CD,AB=CD,AB=BC,∠ABC=90°B.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC,AD=ABC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC4.如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O

,下列條件中不能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）...當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固新知D5.已知四邊形ABCD中,∠A

=∠B

=∠C

=90°,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

（填一個(gè)即可）,使四邊形ABCD為正方形.當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固新知AB=