三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：

（2）內(nèi)錯(cuò)角：（3）同旁內(nèi)角：

CA1375286E4DBF同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U1、如圖，與∠EDB是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

A、∠EDFB、∠ABDC、∠BDFD、∠ABCABCFDE2、如圖、與∠B是同旁內(nèi)角的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)ADEBCBB1、如何根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角數(shù)量關(guān)系來判定兩條直線平行？圖形已知結(jié)論理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//ba//b同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc知識(shí)梳理平行線的判定圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//b內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc2、已知兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行平行線的性質(zhì)∠2=∠3a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請(qǐng)注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)（填空）(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）ABDE同位角相等，兩直線平行∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等練習(xí)鞏固2.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13ADC

例1、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°

求證：AB//CD(在括號(hào)中填寫下列理由）

ABCDEF12HG證明：

∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()

3∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定義已知同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行例題賞析例2、如圖已知∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°ABCD32541∴AB∥CD

∴∠3=∠5∵∠4+∠5=180°

∴∠3+∠4=180°證明：∵∠1=∠2例題賞析例3、如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等，兩直線平行)例題賞析1、如圖，能判定DE∥BC的條件是（）

A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE

C、∠C+∠FAD=180°

D、∠C=∠EACFADEBCD2、若，a∥b,b∥c,則a與c的關(guān)系是（）A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能確定A達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、如圖，a∥b,則下列結(jié)論：①∠1=∠2、②∠1=∠3、③∠3=∠2。正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)。

A、0B、1

C、2D、3ab1234、如圖，若AD∥BC,AB∥CD,∠C=60°，則∠A=_____∠ADC=_____DCABED60°120°例4、AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°判斷直線AB、CD是否平行，說明理由。C12BAPD例題賞析變式1：如圖，∠1+∠2=∠APC求證：AB∥CD．12ABCDPE例題賞析變式2.如圖，∠PCD=∠APC+∠PAB，判斷AB與CD是否平行，并說明理由ABCDPFE例題賞析4