Onenevernoticeswhathasbeendone;onecanonlyseewhatremainstobedone.

—MarieCurie第二章守恒定律(lawofconservation)本章的主要內(nèi)容三個(gè)定理：動(dòng)能定理動(dòng)量定理角動(dòng)量定理三個(gè)守恒定律：能量守恒定律動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律力的瞬時(shí)作用：F=ma力的持續(xù)作用效果(累積效應(yīng))：空間的累積功時(shí)間的累積沖量補(bǔ)充：兩矢量之間的夾角（標(biāo)量）（矢量）2.1功和動(dòng)能定理1.恒力的功2.變力的功足夠?。褐本€代替弧線均勻可以看出：功是力在空間的累積說明：

1)功是兩矢量的點(diǎn)積，即功是標(biāo)量，但有正負(fù)2)合力的功等于每個(gè)力單獨(dú)作用的功之和（對(duì)質(zhì)點(diǎn)）

3)4）功的大小一般與路徑有關(guān),只有一些特殊力的功例外狀態(tài)量dr3.動(dòng)能定理(kineticenergytheorem)3.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理表述：合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量（p50）3.2質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理

n個(gè)質(zhì)點(diǎn)第i

個(gè)質(zhì)點(diǎn)

Ai:作用在第

i

個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的所有力的功表述：作用在質(zhì)點(diǎn)組上的所有力(內(nèi)力和外力)的功的代數(shù)和等于質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能增量（p59）解：C（2，1）Oa例2.2:質(zhì)點(diǎn)m=0.5Kg,運(yùn)動(dòng)方程x=5t,y=0.5t2(SI),求從t=2s

到t=4s

這段時(shí)間內(nèi)外力所作的功.用功的定義式用動(dòng)能定理1.A對(duì)與參考系選取無關(guān)。說明：3.一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的功恒小于零。（摩擦生熱是一對(duì)滑動(dòng)摩擦力作功的結(jié)果）在無相對(duì)位移或相對(duì)位移與一對(duì)力垂直的情況下，一對(duì)力的功必為零。討論：一對(duì)力的功N‘′Nv1Mv12光滑m21v22.2保守力和勢(shì)能1.重力的功xyzoAB重力功只與質(zhì)點(diǎn)始末位置有關(guān)2.彈性力的功研究xa

xb

O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)處Oxa

xxb

Xf彈性力的功只與質(zhì)點(diǎn)始末位置有關(guān)

3.萬有引力的功am0mbrarbrfdrθ萬有引力的功只與質(zhì)點(diǎn)始末位置有關(guān)總結(jié)：重力、彈力、萬有引力的功僅與物體的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)---保守力(conservativeforce)4.質(zhì)點(diǎn)組的勢(shì)能保守力的功等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值。物體在a

點(diǎn)所具有的勢(shì)能在數(shù)值上等于將物體從該點(diǎn)移到勢(shì)能為零處保守力所作的功。以重力為例：若令彈簧無形變時(shí)的彈性勢(shì)能為零點(diǎn)；若令無窮遠(yuǎn)為引力勢(shì)能零點(diǎn)；若令地球表面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)；*勢(shì)能函數(shù)與相應(yīng)保守力之間的關(guān)系:只有保守力才有與之相應(yīng)的勢(shì)能勢(shì)能屬于彼此以保守力相互作用的質(zhì)點(diǎn)系保守力作(正)功，勢(shì)能減少；反之，勢(shì)能增加。勢(shì)能同零點(diǎn)選擇有關(guān)，但勢(shì)能的增量與之無關(guān)說明：解:可見重力勢(shì)能是萬有引力勢(shì)能在地球表面附近的一個(gè)特例例2.3地球M,R,質(zhì)點(diǎn)m距地面高h(yuǎn),取地球面為0勢(shì)能，求質(zhì)點(diǎn)地球系統(tǒng)在此相對(duì)位置的引力勢(shì)能。MhR地球drfm2.3機(jī)械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)1.質(zhì)點(diǎn)組功能原理(work-energytheorem)設(shè)：n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系作用力外力內(nèi)力保守力非保守力—系統(tǒng)的功能原理--機(jī)械能守恒定律機(jī)械能系統(tǒng)：討論：1）動(dòng)能定理，功能原理及機(jī)械能守恒定律僅適用慣性系，在非慣性系中需考慮慣性力作功但一個(gè)封閉系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時(shí)，該系統(tǒng)所有能量總和是不變的—系統(tǒng)的功能原理---機(jī)械能守恒2）封閉系統(tǒng)A外=0

當(dāng)A非保內(nèi)=0機(jī)械能守恒當(dāng)A非保內(nèi)0機(jī)械能不守恒

A非保內(nèi)>0其它形式能量轉(zhuǎn)化為

機(jī)械能

A非保內(nèi)<0機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式能量---能量守恒定律已知:m,vB,R,vA=0求:Af(1).由功的定義解:例2.4一質(zhì)量為

m

的物體,由靜止開始沿著四分之一的圓周,從

A

滑到

B,在B

處速度的大小為vB,圓半徑為R.求:物體從A

到

B,摩擦力做的功.(2).應(yīng)用動(dòng)能定理解以m為研究對(duì)象：外力mgmgcos

—做功mgsin

—不做功N——不做功f——做功(3).應(yīng)用功能原理解以m和地球?yàn)檠芯肯到y(tǒng):外力:無保守內(nèi)力:mg非保守內(nèi)力N:不做功f:做功(以B點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn))受力分析解:以m1、m2、彈簧、地球?yàn)橄到y(tǒng)Fm1m2x2E1=E2(2)(1)例2.5:問:F力為多大,才能使力突然撤除時(shí),上面板跳起,并能使下面的板剛好被提起？m1m2Fm1m2x1Fm2x0m1m2(1)x1m2m1x2m2m1(2)三種宇宙速度[1]第一宇宙速度v1:由地面發(fā)射使物體m在地面附近環(huán)繞地球飛行所需的最小速度[2]第二宇宙速度v2:使物體m脫離地球引力需的最小速度令r=Re逃逸速度[3]第三宇宙速度v3