電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題

1．在只有機(jī)械能和電能相互轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)中：ΔE機(jī)械能的減少

=ΔE電能的增加RBbav0分析：棒的運(yùn)動及能量轉(zhuǎn)化2、功能關(guān)系：W克服安培力

=ΔE機(jī)械能的減少

=ΔE電能的增加3、功能關(guān)系整理：①W保守力

=？②W合力

=？③W克服摩擦力=？④W克服安培力=？解決電磁感應(yīng)動力學(xué)及能量問題的一般思路(1)電路分析：確定電源，畫出等效電路，明確內(nèi)、外電路，分析電路的串、并聯(lián)關(guān)系．(2)受力分析：注意研究對象導(dǎo)體棒所受安培力大小和方向的判斷（是切割棒還是外電路導(dǎo)體）(3)運(yùn)動分析：對運(yùn)動過程“慢進(jìn)”式推理分析用牛二定律分析運(yùn)動過程中的物理量（如V、a）(4)能量分析：分析運(yùn)動過程中各力做功情況，

明確能量轉(zhuǎn)化形式．(5)規(guī)律分析：根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)方程、動能定理、能量守恒定律合理組合優(yōu)化．求解回路的熱量時容易出現(xiàn)的錯誤：不區(qū)分熱量產(chǎn)生的原因盲目求解。（需判斷是摩擦生熱還是焦耳熱）(2)電路中產(chǎn)生焦耳熱的元件可能不是一個，不加分析誤認(rèn)為某個元件上的焦耳熱就是整個電路產(chǎn)生的焦耳熱（W克服安培力

=Q全電路焦耳熱）．(3)不加分析就把某時刻的電流I代入公式Q＝I2Rt求解焦耳熱，注意大多數(shù)情況下感應(yīng)電流I是變化的，求解焦耳熱要用電流的有效值，因此有時要用功能關(guān)系求解.例：如圖足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒MN可以在導(dǎo)軌上無摩擦的滑動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，導(dǎo)軌間距為L＝0.1m，導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為m=6g且電阻r=0.1Ω,外阻R＝0.3Ω,其它電阻不計（g=10m/s2)求：（1）MN下滑的最大速度多大？（2)

MN下滑達(dá)到最大速度后，棒克服安培力做功的功率？電阻R消耗的功率？電阻r消耗的功率各是多少？甲乙等效電路如圖乙所示，棒由靜止開始下滑，最后達(dá)到勻速運(yùn)動。當(dāng)勻速運(yùn)動時，由平衡條件得：（2）勻速時，克服安培力做功的功率為P總電阻R消耗的功率：電阻r消耗的功率：得：1、如圖所示，矩形線框先后以不同的速度v1和v2勻速地完全拉出有界勻強(qiáng)磁場．設(shè)線框電阻為R，且兩次的始末位置相同,求(1)通過導(dǎo)線截面的電量之比(2)兩次拉出過程外力做功之比(3)兩次拉出過程中電流的功率之比

1v1／v2

v12

／v22Bv

2、如圖所示,電阻為R的矩形線框,長為L,寬為a在外力作用下,以速度v向右運(yùn)動,通過寬度為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,在下列兩種情況下求外力做的功：(a)L

<d時；(b)L>d時。dBLaW=2B2a2Lv/RW=2B2a2dv/RdBLa3、如圖質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框，在有界勻強(qiáng)磁場上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場寬度為2L。線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向，已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好作勻速運(yùn)動，求：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場時線框的速度。（2）線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱。過程一：線框先作自由落體運(yùn)動，直至ab邊進(jìn)入磁場。過程二：作變速運(yùn)動，從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場，由于穿過線框的磁通量不變，故線框中無感應(yīng)電流，線框作加速度為g的勻加速運(yùn)動。過程三：當(dāng)ab邊剛穿出磁場時，線框作勻速直線運(yùn)動全部穿出磁場。整個過程中，線框的重力勢能減小，轉(zhuǎn)化成線框的動能和線框電阻上的內(nèi)能。ab邊剛離開磁場時恰好作勻速直線運(yùn)動，由平衡條件，得：(1)設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場時線框的速度為V0，ab邊剛離開磁場時的速度為V，由運(yùn)動學(xué)知識，得：（2）線框由靜止開始運(yùn)動，到cd邊剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律，得：則線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為：練.如圖abcd是一個質(zhì)量為m，邊長為L的正方形金屬線框．如從圖示位置自由下落，在下落h后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場，恰好做勻速直線運(yùn)動，該磁場的寬度也為L.在這個磁場的正下方h＋L處還有一個未知磁場，金屬線框abcd在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運(yùn)動，則有（）A．未知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B

B．未知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是BC．線框在穿過這兩個磁場的過程中產(chǎn)生的電能為4mgLD．線框在穿過這兩個磁場的過程中產(chǎn)生的電能為2mgLC如圖(甲)(乙)(丙)中,除導(dǎo)體棒ab可動外,其余部分均固定不動,(甲)中的電容器C原來不帶電.設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向里的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌足夠長.現(xiàn)都給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0,在(甲)、(乙)、(丙)三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運(yùn)動狀態(tài)是()A.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做勻速運(yùn)動B.(甲)、(丙)中,ab棒最終將以不同速度做勻速運(yùn)動;(乙)中,ab棒最終靜止C.(甲)、(丙)中,ab棒最終將以相同速度做勻速運(yùn)動;(乙)中,ab棒最終靜止D.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都靜止B固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，重