共線條件方程式及其應(yīng)用鄧非武漢大學(xué)測繪學(xué)院主要內(nèi)容坐標(biāo)系變換共線條件方程式及其一般形式共線條件方程式的應(yīng)用攝影測量常用坐標(biāo)系攝影測量中常用坐標(biāo)系有兩大類：一、像方坐標(biāo)系

——描述像點的位置二、物方坐標(biāo)系

——描述地面點的位置像方坐標(biāo)系pxyox’y’pxy像平面坐標(biāo)系xyoPyzxs-f像方坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系xyosxzyYXZ像方坐標(biāo)系像空間輔助坐標(biāo)系物方坐標(biāo)系地面測量坐標(biāo)系和地面攝影測量坐標(biāo)系TZtYtXtDXpYpZpXt0Yt0——描述像點、投影中心點以及物方點應(yīng)位于同一直線上的一種條件方程式。共線方程式

航攝像片與地圖是兩種不同性質(zhì)的投影，攝影影像信息的處理，就是要把中心投影的影像變成正射投影的地圖信息，為此，需要討論像點與相應(yīng)物點的構(gòu)像方程式，即共線方程式。xyzMZpYpXp(XA,YA,ZA)(x,y,-f)YXZXA-XsYA-YsZAXYZ攝影中心S、象點a、物點A三點共線共線條件aAsXsYsZsN共線條件XZXA-XsAzAxZA-ZsSaxazYA-YsaxAxSYaA寫為:由像點在像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系的關(guān)系式：

兩式代入展開，第三式分別除以第一、二式得：

共線方程式共線方程式中包含12個數(shù)據(jù)：相應(yīng)地面點坐標(biāo)

X、Y、Z，內(nèi)方位元素

f、隱含(x0,Y0)外方位元素XS、YS、ZS、φ、ω、κ。以像主點為原點的像點坐標(biāo)x、y，共線條件方程式的應(yīng)用

作為攝影測量中最重要的解析關(guān)系式，共線條件方程式在攝影測量中都有廣泛地應(yīng)用。航空影像模擬單像空間后方交會光束法平差的基本數(shù)學(xué)模型雙片測圖利用DEM進(jìn)行單張像片測圖求像底點坐標(biāo)多像空間前方交會攝影測量中的數(shù)字投影基礎(chǔ)利用DEM制作數(shù)字正射影像圖像片仿真已知內(nèi)、外方位元素地面點空間坐標(biāo)DEMDOMXYZa(x,y)xyzS(Xs,Ys,Zs)A(X,Y,Z)一、定義根據(jù)影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量的分布合理的地面控制點（已知其像點和地面點的坐標(biāo)），利用共線條件方程求解像片外方位元素XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc單像空間后方交會光束法平差雙像測圖單像測圖已知內(nèi)、外方位元素像點坐標(biāo)DEMXYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)共線條件方程式的應(yīng)用航空影像模擬單像空間后方交會光束法平差的基本數(shù)學(xué)模型雙片測圖利用DEM進(jìn)行單張像片測圖求像底點坐標(biāo)多像空間前方交會攝影測量中的數(shù)字投影基礎(chǔ)利用DEM制作數(shù)字正射影像圖共線條件方程式的線性化目的

非線性函數(shù)模型表達(dá)式用泰勒公式展開成線性形式以便于計算觀測值

x,y未知數(shù)

Xs,Ys,Zs,,,,

X,Y,Z,x0,y0,f泰勒級數(shù)展開坐標(biāo)系變換共線條件方程式及其一