10-3證明在自由空間中，磁場(chǎng)滿(mǎn)足 0方 E~j H 00E ~ H對(duì)（2）式取旋度，則~j~H ~ 再代入（1）式，則H00~~2~； ~ 2

2 H00 ；H00H2 20 2200； H0Ho010-10證明橢圓極化波可以分解為在同一方向 的左旋圓極化波EL和右圓極化波ER的迭加 ? ?00E0ixExjiy00~則：

i?E

ji?E 其中，EEE/ 即Ex

Ey00 00

E~i?E

?

? E

jiy y000=i?Eji?Ei?Eji?x y y0

Ex0

x i?Eji?Ex y10-12兩個(gè)線極化波具有相同的頻率 方向，但極化方向之間的夾角為 ? jkE1ix? 故合成波

E2ix 1 ? ? j ? 1=

E

jsinsini?

1cos2si2

jarct 1cosejk 11-2已知空氣中有一均勻平面波 E z0z0 V/ME （有一圖z0處的邊界條件可得：

oi?i?

的z方向

inx Ern

V/M 對(duì)于均勻平面波，磁場(chǎng)可直接由1i?求得，其中i? 01i?1i?100sintzi?200cost A/M 01201 i?1

A/M0

0z0

2i?100costi?200sintsin x

i?200cosyti?100sintcos z0 ?

?i?K

H1H 2i?200costi?100sintcosz；o H

H0 K

A/M 上，已知電介質(zhì)的400，且入射波電場(chǎng)為：

Eiiy 式中E0~求兩個(gè)jz內(nèi)平均功率的表達(dá)式解：i?E y

E為常數(shù)4 由Eiy 可知所以這個(gè)波在空氣中的波長(zhǎng)為

2M6.28M頻率為 c3108（弧/秒故f

31084.77107

47.7MHzV介質(zhì)中的波長(zhǎng)和頻率為2Vf

M3.14M；2 2（弧/米介質(zhì)中的頻率等于自由空間的頻率f

2f04.77H2故 ? Hz

z02 r2

060

201

T

2

2

2 E

1E

E

2E，其中E

0~i?E0ejzi?0

V/M y y0 ~i? 1ejz AM0

x

x0 E~i? jzi? 0 E3 3

0 A/M

x3z0

x~~~i?Eejzi?E0ejz jz1ejz V/Mz y iyE0 部分：~~i?2Ee V/M

y j3108t 108tz1cos3108t V/ME1 Re cos

j3108t

2E

t

V/ME2z, Re

y SRe

1 1 E1H1 jz ?E0 ?E0 ?E0 1jzE1iyE0

H1ix

3

3e

E2

jz 1jz E281 j2z故 0 0 22 2siE

z209 z20 ~? 8?4E 2故

R 1ez201e

z

W/M0區(qū)域中：~? j2z； ? j2 ? j20 E2iy3 H2ix3 ix30所

1~~

? ?0 z00 ~?4E2 0故

Re iz

W//M0~以前的經(jīng)驗(yàn)，可設(shè) ji?EejK1z；~i?jEi?~以前的經(jīng)驗(yàn)，可設(shè) x y 1 y1 1z； xyx1 1

rorororox

對(duì)分量

E1Eio1Ero2 1 1 2r

2

11－11頻率f300MHz的均勻平面波由媒質(zhì)r r1斜入射到臨界角0垂直極化平面波以i60入射時(shí)，求折射波 方向和它的相速Vp圓極化平面波以i60入射時(shí)，反射波的極化狀態(tài)怎sin

112因?yàn)?0 20 140 22所以，sin 2si2

時(shí)有

1, 所以，si

12

故，限界角為6

時(shí)，即

sin2jK2xsin2ejK2xsin2zcos2 8

2 2因?yàn)閒300MHz310H2，所以，K22

3sin 3

1

K

jK21sin1sin2122

4343

J3 32zej2 3

2f 2

M//如果入射波是極化平面波，且i

有~i?

不妨取

i?

i?

ixsin

izco6

x z當(dāng)上面的波入射到界面時(shí)，因?yàn)閕c 0.5，

co

0，

002 002cos0 21 2202r 0

011j20232

0 20 0

1 1j22 j7 ejarctg3

e

18j7 0故Ei?yEe 18021而平行極化分量，由于此時(shí) 角 p21而ip

1cos121cos12將

1 2

208 81 31 j

31

j9

e11

e j jj 9 90000

比較~r和~r有：

771

9 9

由于212-3在空氣中有效長(zhǎng)度為100無(wú)限大，且電導(dǎo)率 800，估算天線在水中的輻射電阻dl解：依照題意，可知電偶極子的實(shí)際長(zhǎng)度為 100

V

dldl因?yàn)?/p>

rr

，故dldl dl 802 0 0

0

0

0 dl dl 0 dl2

030 0r r dl 0 120( )27.9102 0 R水rR ~i?Hsinj01j0rA/M r

212－11~求它的輻射電場(chǎng)和輻射場(chǎng)的S

r 0r~i?Hsinj01j A/M0r

r2

10求其輻射電場(chǎng)即滿(mǎn)足kr1，所以輻射場(chǎng)中只需保留 一項(xiàng)而可略去r0~i?H

j0j

A/M

r

E Hj0E， jH~H

1sr2sin

rssi rssi sr2sins0

rssij0j rs sr2sins0s 0

rssiH0sin2j0ej0e00 jjrri?jHsin2je00sr2sin s si?2H0

j