第二章結(jié)構(gòu)計算簡圖-物體受力分析2-1力和平衡的概念2-2約束與約束力2-3結(jié)構(gòu)計算簡圖2-4物體受力分析

2-1力和平衡的概念1、力的基本概念

（1）力的定義力是物體間相互間的機械作用。

（2）力的效應(yīng)

使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。（3）力的三要素

力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。

（4）力的表示法

力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示。

（5）力的單位

力的國際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。F虛線為力的作用線2-1力和平衡的概念2、靜力學(xué)基本公理

（1）二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的；對于變形體只是必要的，而不是充分的。圖示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。

受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構(gòu)件。

（2）加減平衡力系公理

在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。

【推論】力的可傳性原理

作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應(yīng)。

對變形體，力不可平移?。?）力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線矢量來表示。

（4）三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。

（5）作用與反作用定律兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。

2-2約束與約束反力

自由體與非自由體限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束。約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢。這種力稱為約束反力，簡稱反力。

約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。運用這個準則，可確定約束反力的方向和作用點的位置。

2-2約束與約束反力

1．柔體約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力。

2．光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力。

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）

光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動（不限制轉(zhuǎn)動)

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）

光滑圓柱鉸鏈約束的約束反力是互相垂直的兩個力（本質(zhì)上是一個力），指向任意假設(shè)。

4．鏈桿約束

鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉(zhuǎn)動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。

工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。建筑結(jié)構(gòu)支座通常分為固定鉸支座、可動鉸支座、和固定(端)支座三類。

(1)固定鉸支座構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定。深圳會展中心

(2)可動鉸支座

構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支承面方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘?shù)闹行模怪庇谥С忻?，方向可能指向?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動力情況而定。

（3）固定端支座

在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉(zhuǎn)動，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶。整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空。（4）定向支座

允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，限制了沿鏈桿方向的移動，也限制了桿端的轉(zhuǎn)動，所以定向支座的約束力是一個沿鏈桿方向的力和一個力偶。2-3結(jié)構(gòu)的計算簡圖作用：造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞的因素。直接作用：建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用。間接作用：地震，溫度變化、支座沉降等作用。

1、結(jié)構(gòu)計算簡圖

（1）支座簡化示例預(yù)制混凝土柱置于杯形基礎(chǔ)。

（2）結(jié)點簡化示例屋架端部和柱頂構(gòu)成的結(jié)點鋼筋混凝土框架頂層梁與柱構(gòu)成的結(jié)點（3）計算簡圖示例單層工業(yè)廠房

2、平面桿系結(jié)構(gòu)的分類

（1）梁簡單靜定梁

其它類型梁

懸臂梁簡支梁外伸梁（2）拱—三鉸拱、無鉸拱（3）剛架—單層與頂層（4）桁架（5）組合結(jié)構(gòu)2-4物體的受力分析與受力圖

研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。

【例1.1】重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫出小球的受力圖。

【解】(1)根據(jù)題意取小球為研究對象。

(2)畫出主動力：主動力為小球所受重力。

(3)畫出約束反力：受力圖的繪制步驟為：（1）選對象，取分離體；（2）畫已知力；（3）畫約束反力。

【例1.2】畫圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖。

【解】

(1)取結(jié)構(gòu)ACDB為研究對象。

(2)畫出主動力：主動力為FP。

(3)畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖（b