3.1.1列一元一次方程解應(yīng)用題--------行程問(wèn)題東莞市東坑中學(xué)黃鳳玲溫故知新1.行程問(wèn)題的基本等量關(guān)系

路程＝時(shí)間×速度；

時(shí)間＝

速度＝

2.航行問(wèn)題中的等量關(guān)系:(1)順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度____水流(風(fēng))速度

(2)逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度____水流(風(fēng))速度+-3.試一試（1）小明用了20分鐘走了x米，小明的速度是

米/分（2）甲每小時(shí)比乙多走10千米，設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走

千米；（3）兩人登山，甲比乙提前2小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)山頂，甲用時(shí)x小時(shí)，則乙用時(shí)_________.(x+10)（x-2)小時(shí)4.甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，三小時(shí)后相遇。已知甲每小時(shí)比乙多走3千米，乙的速度是每小時(shí)走6千米。求A、B兩地的距離.

(1)按題意填右表。（2）甲的路程是

千米；乙的路程是

千米；

A、B兩地的距離是

千米。發(fā)現(xiàn)：相向而行相遇時(shí)的等量關(guān)系：甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=兩人初相距的路程；速度（千米/時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程(千米)

甲

乙

6+36332718271845+5.

一輛慢車速度為48千米/時(shí)，一輛快車速度為55千米/時(shí)，慢車在前，快車在后，快車用3小時(shí)追上慢車，求追慢車前兩車之間的距離。(1)按題意填右表。（2）快車的路程是

千米；慢車的路程是

千米；追上慢車前兩車之間的距離

千米發(fā)現(xiàn)：同向而行追及時(shí)的等量關(guān)系：甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=兩人初相距的路程速度（千米/時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程(千米)快車

慢車

55483316514416514421-例1．甲、乙兩人從相距45千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，三小時(shí)后相遇。已知甲每小時(shí)比乙多走3千米，求乙的速度。分析：設(shè)乙的速度是x千米/時(shí).

等量關(guān)系：

的路程+的路程＝相距路程45千米

解：速度（千米/時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）

路程(千米)

甲

乙

xx+3333(x+3)3x甲

乙

設(shè)乙的速度是x千米/時(shí)，列方程：

３（x＋３）＋３x＝４５

解得：x＝６答：乙的速度是６千米/時(shí)例２.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從Ａ地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70千米/時(shí)

，卡車的行駛速度是60千米/時(shí)

，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)Ｂ地。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少？分析：設(shè)解：速度(千米/時(shí))時(shí)間（小時(shí)）

路程(千米)

卡車客車等量關(guān)系6070卡車用時(shí)-客車用時(shí)=1設(shè)Ａ、Ｂ兩地間的路程為x千米,列方程：解方程，得：x＝420答：Ａ、Ｂ兩地間的路程是420千米.

Ａ、Ｂ兩地間的路程是x千米速度(千米/時(shí))時(shí)間（小時(shí)）

路程(千米)

卡車客車等量關(guān)系6070客車行駛路程=卡車行駛路程解：設(shè)卡車行駛時(shí)間為

x小時(shí),列方程：答：Ａ、Ｂ兩地間的路程是420千米.例２.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從Ａ地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70千米/時(shí)，卡車的行駛速度是60千米/時(shí)，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)Ｂ地。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少？設(shè)卡車行駛時(shí)間為x小時(shí)解方程，得：路程：速度(千米/時(shí))時(shí)間（小時(shí)）

路程(千米)

卡車客車等量關(guān)系6070客車行駛路程=卡車行駛路程解：設(shè)客車行駛時(shí)間為

x小時(shí),列方程：答：Ａ、Ｂ兩地間的路程是420千米.例２.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從Ａ地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70千米/時(shí)，卡車的行駛速度是60千米/時(shí)，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)Ｂ地。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少？設(shè)客車行駛時(shí)間為x小時(shí)二、課堂練習(xí)１．一輛慢車速度為48千米/時(shí)，一輛快車速度為55千米/時(shí)，慢車在前，快車在后，兩車之間的距離為21千米，快車追上慢車需要多少小時(shí)？分析：設(shè)

快車追上慢車需要x小時(shí)

時(shí)間（小時(shí)））慢車

快車

等量關(guān)系：快車的路程____慢車的路程=21.

可列方程為：速度（千米/時(shí)）路程（千米）

48-55xx48x55x55x-48x=21２．輪船在兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)40分，逆水航行需3小時(shí)，水流的速度是12千米/時(shí)。求輪船在靜水中的速度？輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)

順?biāo)嫠?/p>

順?biāo)叫械穆烦?逆水航行的路程可列方程為:

速度（千米/時(shí))時(shí)間（小時(shí)）路程(千米)X+12X-1233(x-12)等量關(guān)系:分析：設(shè)分析：設(shè)

3．甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？甲乙速度（千米/時(shí)）

時(shí)間（小時(shí)）

路程(千米)

甲經(jīng)過(guò)

秒可以追上乙76.53．甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)x秒可以追上乙,列方程得：

7x=6.5(x+1)

解得：x=13答：甲經(jīng)過(guò)13秒可以追上乙小結(jié)：１．列方程解應(yīng)用題的步驟：①設(shè)元；②列方程；③解方程；④答數(shù)２．行程問(wèn)題（相遇問(wèn)題）中常見的等量關(guān)系（１）相向而行相遇時(shí)的等量關(guān)系：快者的路程____慢者的路程=兩人初相距的路程（２）同向而行追及時(shí)的等量關(guān)系：快者的路程____慢者的路程=兩人初相距的路程.+-反饋案A組1．張華和李明同時(shí)登一座山，張華每分鐘登高10，李明每分鐘登高15，結(jié)果李明比張華早30分鐘到達(dá)山頂，求山高．2..兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇，兩車多速度各是多少？3.在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)