第四章盈虧平衡分析2/5/20231中南財經政法大學會計學院王雄元學習目的與要求：明確盈虧平衡的基本原理和實踐意義掌握盈虧平衡分析的主要內容與方法了解相關因素變動對盈虧平衡的影響2/5/20232中南財經政法大學會計學院王雄元第一節(jié)盈虧平衡分析原理第二節(jié)盈虧平衡點計算第三節(jié)盈虧平衡分析的延展2/5/20233中南財經政法大學會計學院王雄元一、盈虧平衡分析的含義和基本模型1、含義（P79）盈虧平衡分析，也稱為本量利分析（CVP分析），全稱成本—業(yè)務量—利潤相互關系分析(Cost-Volume-ProfitAnalysis)。它是在變動成本計算法的基礎上發(fā)展起來的，所研究的內容是產品的成本、銷售量(產量)和利潤之間的相互關系，其原理和方法在預測、決策、計劃、核算、控制和分析等領域中具有廣泛的應用。2/5/20234中南財經政法大學會計學院王雄元2、基本模型：利潤＝銷售收入－銷售成本＝銷售收入－變動成本－固定成本＝銷量×單價－銷量×單位變動成本－固定成本式中包含相互聯(lián)系的五個變量，知道了其中任何四個變量，就可以計算第五個變量。2/5/20235中南財經政法大學會計學院王雄元二、盈虧平衡分析的基本假定1、單價不變：收入與產銷量呈線形關系2、相關范圍內（1）成本總額與業(yè)務量之間呈線形關系（2）單位變動成本和固定成本不變3、產銷一致：不考慮存貨的影響4、多品種企業(yè)產銷結構保持穩(wěn)定2/5/20236中南財經政法大學會計學院王雄元三、盈虧平衡分析的基本步驟1、進行成本性態(tài)分析，將成本劃分為固定成本和變動成本。2、建立本量利之間關系。3、確定盈虧平衡點。4、進行利潤的預測、決策。2/5/20237中南財經政法大學會計學院王雄元第二節(jié)盈虧平衡點計算一、盈虧平衡點二、邊際貢獻及邊際貢獻指標三、盈虧平衡點的計算四、盈虧平衡圖五、盈虧平衡點計算的相關指標六、有關因素的變動對相關指標的影響2/5/20238中南財經政法大學會計學院王雄元一、盈虧平衡點(本量利分析中的基本概念)盈虧平衡點(BEP，break-even-point)，又稱兩平點、保本點等等。是指企業(yè)經營活動處在一種既不盈利又不虧損，銷售收入與銷售成本相等，利潤為零狀態(tài)時的業(yè)務量。2/5/20239中南財經政法大學會計學院王雄元表現(xiàn)形式：兩種：實物量單位（件、臺）－－－盈虧平衡銷售量貨幣量單位（元、美元）－－－盈虧平衡銷售額2/5/202310中南財經政法大學會計學院王雄元1、邊際貢獻，又叫貢獻毛益、邊際利潤、創(chuàng)利額等，是指產品的銷售收入減去變動成本以后的余額。它首先用于補償企業(yè)的固定成本，如補償有余額則形成企業(yè)的利潤；如果不足以補償固定成本，則企業(yè)發(fā)生虧損。邊際貢獻代表一種產品為企業(yè)創(chuàng)利的能力。其計算公式如下：邊際貢獻＝銷售收入－變動成本企業(yè)在盈虧平衡時，利潤＝0，則有：邊際貢獻＝固定成本二、邊際貢獻及邊際貢獻指標（盈利能力指標）2/5/202311中南財經政法大學會計學院王雄元2、邊際貢獻指標（盈利能力指標）(1)單位產品邊際貢獻＝銷售單價－單位變動成本(2)邊際貢獻總額＝銷量×單位邊際貢獻＝銷售收入－變動成本＝固定成本＋稅前利潤(3)邊際貢獻率單一產品：單位邊際貢獻/單價或：邊際貢獻總額/銷售收入多種產品：綜合邊際貢獻率（兩種計算方法）(4)變動成本率＝單位變動成本/單價＝變動成本總額/銷售收入變動成本率＝1－邊際貢獻率2/5/202312中南財經政法大學會計學院王雄元A、綜合邊際貢獻率＝×100％B、綜合邊際貢獻率＝∑(某產品邊際貢獻率×該產品的銷售比重)∑各產品邊際貢獻∑各產品銷售收入2/5/202313中南財經政法大學會計學院王雄元練習某企業(yè)生產A、B兩種產品，資料如下：AB單價（元）1025單位變動成本（元）610銷量（件）100008000計算（1）各產品變動成本率（2）綜合邊際貢獻率（兩種方法）2/5/202314中南財經政法大學會計學院王雄元三、盈虧平衡點的計算1、單一品種盈虧平衡點的計算2、多品種產品盈虧平衡點的計算2/5/202315中南財經政法大學會計學院王雄元1、單一品種盈虧平衡點的計算盈虧平衡點銷量＝固定成本/(單價－單位變動成本)盈虧平衡點銷量＝固定成本/單位邊際貢獻盈虧平衡點銷售額＝固定成本/(１－變動成本率)＝固定成本/邊際貢獻率2/5/202316中南財經政法大學會計學院王雄元（1）綜合邊際貢獻率法（加權平均的邊際貢獻率法）綜合邊際貢獻率的計算方法如下：A、綜合邊際貢獻率＝×100％B、綜合邊際貢獻率＝∑(某產品邊際貢獻率×該產品的銷售比重)2、多品種產品盈虧平衡點的計算∑各產品邊際貢獻∑各產品銷售收入2/5/202317中南財經政法大學會計學院王雄元步驟：A、計算綜合邊際貢獻率B、計算企業(yè)綜合的盈虧平衡點銷售額C、按每種產品的銷售比重乘上企業(yè)綜合的盈虧平衡點銷售額，計算出每種產品各自的盈虧平衡點銷售額D、計算出各產品的盈虧平衡點銷售量。2/5/202318中南財經政法大學會計學院王雄元（2）聯(lián)合單位法在計算多品種產品盈虧平衡點時，按一定實物量比例構成一組產品的方法，稱聯(lián)合單位法。2/5/202319中南財經政法大學會計學院王雄元步驟：A、確定各產品之間的比例，并以此比例構成一個聯(lián)合單位B、計算聯(lián)合單價、聯(lián)合單位變動成本和聯(lián)合單位邊際貢獻C、計算聯(lián)合盈虧平衡銷量＝固定成本/聯(lián)合單位邊際貢獻D、計算出各產品的盈虧平衡銷售量2/5/202320中南財經政法大學會計學院王雄元［例］按表3-1給定的資料，應用聯(lián)合單位法計算盈虧平衡點。2/5/202321中南財經政法大學會計學院王雄元解：按照實物量比5∶3∶1。聯(lián)合單位銷量＝（500、300、100）＝100聯(lián)合單位單價＝5×18＋3×20＋1×50＝200聯(lián)合單位變動成本＝5×8＋3×12＋1×34＝110聯(lián)合單位盈虧平衡點銷量＝固定成本/(聯(lián)合單位單價－聯(lián)合單位變動成本)＝6300/(200－110)＝70（件）2/5/202322中南財經政法大學會計學院王雄元每種產品盈虧平衡點銷量：A產品：70×5＝350（件）B產品：70×3＝210（件)C產品：70×1＝70（件）每種產品盈虧平衡點銷售額等于平衡點銷量乘以價格2/5/202323中南財經政法大學會計學院王雄元四、盈虧平衡圖將成本、銷售量、利潤的關系反映在平面直角坐標系中所構成的圖示，稱盈虧平衡圖，又叫本量利圖、盈虧分析圖等等。本量利圖清晰地顯示了企業(yè)的盈虧平衡點，反映了固定成本、變動成本、銷售量、銷售收入、利潤、虧損區(qū)和利潤區(qū)，以及邊際貢獻、安全邊際等指標，不僅形象直觀，而且有關因素的相互關系一目了然。根據(jù)所掌握的資料，使用的目的和要求不同，盈虧平衡圖有多種結構形式。2/5/202324中南財經政法大學會計學院王雄元總體式盈虧平衡圖繪制步驟如下：（1）選定直角坐標系，以橫坐標表示銷售量，縱坐標表示成本、銷售收入和利潤等的金額。（2）在縱坐標上找到固定成本數(shù)值，以此點為起點，繪制一條平行于橫軸的固定成本線；再以此點為起點，以單位變動成本為斜率，繪制總成本線。（3）以坐標原點為起點，以單價為斜率，繪制銷售收入線。1、總體式（基本式）2/5/202325中南財經政法大學會計學院王雄元（4）銷售收入線和總成本線的相交點，即盈虧平衡點。在此基礎上，增加銷售量，銷售收入超過總成本，銷售收入線與總成本線的距離為利潤值，形成利潤區(qū)，反之，形成虧損區(qū)?？傮w式盈虧平衡圖見圖3-1:2/5/202326中南財經政法大學會計學院王雄元圖3-1盈虧平衡圖—總體式Y金額(元)X銷量(件)X1X00Y0Y1安全邊際總成本線銷售收入線平衡點固定成本固定成本線變動成本利潤利潤區(qū)虧損區(qū)安全邊際2/5/202327中南財經政法大學會計學院王雄元邊際貢獻式盈虧平衡圖繪制步驟如下：（1）先以原點為起點，以單位變動成本為斜率繪制變動成本線；（2）在縱坐標上找出固定成本數(shù)值，以此為起點繪制與變動成本線平行的總成本線。（3）其余步驟同圖3-1的繪制方法。2、邊際貢獻式（創(chuàng)利額式）2/5/202328中南財經政法大學會計學院王雄元此圖的特點是，將固定成本置于變動成本之上，清楚地了顯示出邊際貢獻的形成和構成，直觀地說明邊際貢獻減去固定成本后才能形成利潤。缺點是無法直接反映固定成本線。邊際貢獻式盈虧平衡圖見圖3-2：2/5/202329中南財經政法大學會計學院王雄元圖3-2盈虧平衡圖—邊際貢獻式Y金額(元)X銷量(件)X1X00Y0Y1安全邊際總成本線銷售收入線平衡點利潤利潤區(qū)虧損區(qū)安全邊際固定成本變動成本邊際貢獻2/5/202330中南財經政法大學會計學院王雄元利量式盈虧平衡圖(見圖3-3)的繪制步驟是：（1）確定直角坐標系，橫坐標表示銷量，縱坐標表示利潤，原點以上部分為正值，原點以下部分是負值即虧損值。（2）在原點下面縱坐標上找出固定成本點，以其為起點作平行于橫軸的固定成本線。（3）任取一銷量Ｘ1，計算其相應的利潤Ｍ1，通過點(Ｘ1，Ｍ1)和固定成本點連接，即為利潤線，與橫軸之交點為盈虧平衡點。3、盈虧平衡圖—利量式2/5/202331中南財經政法大學會計學院王雄元利量式盈虧平衡圖的特點是省略銷售收入線和變動成本線，只反映邊際貢獻、固定成本和利潤的關系，結構簡單明了。局限性在于該圖只能部分反映本量利之間的關系。利量式盈虧平衡圖見圖3-3：2/5/202332中南財經政法大學會計學院王雄元圖3-3盈虧平衡圖—利量式平衡點利潤利潤區(qū)虧損區(qū)利潤線固定成本安全邊際固定成本點0邊際貢獻X銷量(件)固定成本線Y利潤(元)(X1,X2)2/5/202333中南財經政法大學會計學院王雄元簡略式盈虧平衡圖(見圖3-4)的繪制方法是，基本圖式本量利圖省略固定成本線，因為總成本線的截距代表了固定成本。簡略式盈虧平衡圖的特點是，揭示了盈虧平衡點在虧損區(qū)與利潤區(qū)之間的臨界關系，在決策中可用作對各種產品獲利能力的分析。4、簡略式2/5/202334中南財經政法大學會計學院王雄元圖3-4盈虧平衡圖—簡略式Y金額(元)X銷量(件)X1X00總成本線銷售收入線平衡點利潤利潤區(qū)虧損區(qū)安全邊際固定成本總成本2/5/202335中南財經政法大學會計學院王雄元單位式盈虧平衡圖(見圖3-5)，是根據(jù)單位產品的售價、成本、利潤和銷量之間的關系繪制的，用于詳細分析某種重要產品的本量利關系。5、單位式2/5/202336中南財經政法大學會計學院王雄元單位式盈虧平衡圖的特點是，單位成本曲線的曲率大小由固定費用決定，單位變動成本是一個常量，它決定單位成本線水平位置的高低。從圖3-5可以看出，在銷售量較小的基礎上增加銷量，成本降低程度較大，迅速實現(xiàn)扭虧為盈；當銷量增加到一定程度以后，增加銷量對成本影響逐漸減小，這時要想降低單位成本，應該重點從降低單位變動成本方面來考慮。2/5/202337中南財經政法大學會計學院王雄元圖3-4盈虧平衡圖—單位式X銷量(件)X1X00單位成本線單位變動成本線單位變動成本單位成本售價線單位利潤單位固定成本虧損區(qū)利潤區(qū)平衡點2/5/202338中南財經政法大學會計學院王雄元1、安全邊際指標（經營安全程度指標）（1）安全邊際：是指企業(yè)現(xiàn)有或預計的銷售量與盈虧平衡點銷售量二者之間的差額。五、盈虧平衡點計算的相關指標2/5/202339中南財經政法大學會計學院王雄元它標志著企業(yè)的銷售量下降多少，仍不至發(fā)生虧損。安全邊際數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)的生產經營活動就越安全。其計算公式如下：安全邊際＝實際(預計)銷售量（額）－盈虧平衡銷售量（額）2/5/202340中南財經政法大學會計學院王雄元（2）安全邊際率：是指安全邊際與實際(預計)銷售量（額）兩者之間的比率。其計算公式如下:安全邊際率＝安全邊際/實際(預計)銷售量（額）×100%2/5/202341中南財經政法大學會計學院王雄元這一指標便于不同企業(yè)之間的比較，我們一般用它來評價企業(yè)經營的安全程度，其安全程度檢驗標準的經驗值如下表所示。2/5/202342中南財經政法大學會計學院王雄元（3）保本作業(yè)率：保本作業(yè)率，又叫盈虧平衡點的作業(yè)率、危險率等等，是指盈虧平衡點的銷售量（額）與企業(yè)實際(預計)的銷售量（額）二者之間的比率。2/5/202343中南財經政法大學會計學院王雄元其計算公式如下：保本作業(yè)率＝盈虧平衡點的銷售量（額）/實際(預計)銷售量（額）×100%（在國外，某些企業(yè)不考核安全邊際率，而是計算保本作業(yè)率來評價企業(yè)生產經營活動的安全程度。）2/5/202344中南財經政法大學會計學院王雄元盈虧平衡點把實際或預計銷售量分為兩部分，一部分是盈虧平衡點的銷售量，另一部分是安全邊際，即：實際(預計)銷售量＝盈虧平衡點銷售量＋安全邊際上式兩邊同時除以實際或預計銷售量，得保本作業(yè)率與安全邊際率的關系是：保本作業(yè)率＋安全邊際率＝１2/5/202345中南財經政法大學會計學院王雄元2、利潤指標（1）利潤＝邊際貢獻－固定成本＝安全邊際銷量×單位邊際貢獻＝安全邊際銷售額×邊際貢獻率（綜合邊際貢獻率）（2）銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率2/5/202346中南財經政法大學會計學院王雄元六、有關因素的變動對相關指標的影響項目變化盈虧平衡點安全邊際利潤單價上升（下降）下移（上移）增加（減少）增加（減少）單位變動成本上升（下降）上移（下移）減少（增加）減少（增加）固定成本總額上升（下降）上移（下移）減少（增加）減少（增加）綜合邊際貢獻率上升（下降）下移（上移）增加（減少）增加（減少）銷售量上升（下降）——增加（減少）增加（減少）所得稅稅率上升（下降）————稅后利潤下降（上升）2/5/202347中南財經政法大學會計學院王雄元第三節(jié)盈虧平衡分析的延展

三種條件下的盈虧平衡分析：1、確定（線性）條件下的分析指符合各項基本假定前提的分析2、不確定條件下的分析3、非線性條件下的分析所謂“延展”指后兩種條件的分析2/5/202348中南財經政法大學會計學院王雄元一、不確定條件下的分析（一）不確定條件：

指有關定量分析因素的高低，事先難以完全確定，只能預計其可能狀況和相應概率。

不確定即存在風險，不確定條件的分析也即風險型分析。

2/5/202349中南財經政法大學會計學院王雄元（二）分析方法——概率分析法一般步驟：P:95-96，例81、預測各種可能狀況及相應概率pi；本例共12（n=2×3×2）種組合2、分別計算各組合盈虧平衡銷售量Qn；3、確定各狀況聯(lián)合概率pn；pn=pi

·pj·pk,∑pn=14、計算盈虧平衡銷售量期望值Q*。Q*=Qn·pn本例Q*=5260件2/5/202350中南財經政法大學會計學院王雄元二、非線性條件下的分析（一）非線性條件：

指收入S、成本Y與業(yè)務量X有關，但不呈現(xiàn)正比例關系。從幾何意義上看，這類條件不能用直線來模擬，但可以用折線或曲線模擬有關變量之間的關系。2/5/202351中南財經政法大學會計學院王雄元（二）種類與分析方法1、不完全線性條件：S、Y在Q范圍內總體非線性，但在較小的相關范圍內又大體呈線性。這類條件又可分為兩種：1）S或Y一項非線性；2）S、Y均非線性。2/5/202352中南財經政法大學會計學院王雄元

不完全線性條件示意圖：S