工程力學Ⅱ材料力學環(huán)資學院交通工程系范波峰高中物理學習的是什么理論力學研究的是什么靜力學能解決什么問題引言我們要解決的實際問題是什么理論力學靜力學部分研究的是什么

還要進一步分析什么

物理和理論力學：運動的一般規(guī)律（質點、剛體）質點：只有質量，沒有大小剛體：有質量，有大小，但沒有變形

材料力學：變形體變形體：有質量，有大小，有變形變形：物體內部各質點之間的相對位置變化、尺寸和形狀的改變質點——剛體——變形體，人類的認識深化變形體力學——變形體受力后的運動或變形規(guī)律涉及到變形，理論力學無能為力，材料力學來解決

研究內容與研究對象

工程實際中，結構物或機械一般由各種零件（稱為工程構件member）組成。當結構物或機械工作時，這些構件就會承受一定的載荷（load）即力的作用力產生的效應材料力學研究力產生的內效應，研究力與物體的變形及破壞規(guī)律研究對象抽象為——可變形固體理論力學研究力產生的外效應，研究力與機械運動之間的普遍規(guī)律研究對象抽象為——剛體

每時每刻，人類都不得不同受力的物體或結構打交道：例如，人住的房子，坐的車子等，那么，受力的物體或結構的安全問題如何解決？材料力學要解決的第一個問題：安全性問題材料力學關心的安全性體現(xiàn)在——構件的強度剛度穩(wěn)定性

構件：組成機械的零件或構筑物的桿件統(tǒng)稱為構件材料力學的任務保證構件安全工作的三項基本要求:

Ⅰ.

具有足夠的強度——強度:指構件在荷載作用下抵抗破壞(斷裂)的能力，不發(fā)生意外斷裂或顯著的塑性變形。FFaFF鋼筋b荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后

Ⅱ.具有足夠的剛度——指構件在荷載作用下抵抗變形的能力，保證構件的（彈性）變形不超過工程允許范圍。荷載未作用時荷載作用下F剛度問題高剛度的橋面結構Ⅲ.具有足夠的穩(wěn)定性要求——對于理想中心受壓桿件，指構件在荷載作用下保持原有的直線平衡形式的能力，不喪失穩(wěn)定。構件必須具有足夠的強度（strenth）、剛度（rigidity）和穩(wěn)定性（stability）衡量構件安全性的三個主指標：

而構件的強度、剛度和穩(wěn)定性與構件的材料、截面形狀與尺寸有關，而這些又影響著構件的制造成本，是不是越安全越好呢？材料力學要解決的第二個問題：經濟性問題既安全又經濟地設計構件

材料力學的任務

1）研究材料的力學性能

2）研究構件的強度、剛度和穩(wěn)定性

3）選擇合適的材料，設計合適的截面形狀

即，在保證構件既安全又適用的前提下，最大限度的發(fā)揮材料的經濟性能，為構件選擇適當的材料，設計合理的截面形狀和尺寸課程的研究方法理論分析和實驗手段相結合

材料的力學性質(材料在外力作用下的變形規(guī)律)需要通過試驗獲得

一些理論以實驗結果得出的某些假設為前提材料力學包含的兩個方面理論分析實驗研究測定材料的力學性能；解決某些不能全靠理論分析的問題____——提供合理的理論計算方法材料力學研究主線工程力學問題的分析，一般都需要進行

----力的研究。

----力和變形的研究。

----聯(lián)系力與變形之關系的研究。若構件處于靜止或平衡狀態(tài)，則不必考慮其運動。平衡狀態(tài)的力學問題——稱為靜力學問題。力的平衡關系、變形的幾何協(xié)調關系和力與變形間的物理關系。研究材料力學問題的主線和核心是：(1)受力分析及靜力平衡條件(力的分析)物體受什么力作用？處于平衡狀態(tài)的物體，應當滿足什么條件？（靜力平衡條件）(2)變形的幾何協(xié)調條件(幾何分析)材料是均勻連續(xù)的，受力變形后仍然應連續(xù)，固體內既不引起“空隙”，也不產生“重疊”。發(fā)生破壞前，材料的變形應是幾何可能的。(3)力與變形間的物理關系(材料模型)力與變形(如伸長)成正比，如虎克定律，是反映材料線彈性性能的最簡單的物理關系。不同材料、不同的變形形式，有不同的模型。材料力學的作用

1.學好材料力學對后續(xù)變形體力學的奠基作用結構力學，彈性力學，塑性力學，斷裂力學,

納米力學、流體力學、理性力學2.有助于后續(xù)專業(yè)課程學習建筑結構、機械設計、結構設計原理3.有助于學習其它工程：

土木、機械、航空、航天、交通、運輸、材料、生物工程、儀表等4.今后工程工作中直接受益材料力學的學習要求1。記筆記2。先讀書，后做作業(yè)，按時交作業(yè)步驟清晰，作圖規(guī)范，書寫工整，解答正確3。認真做實驗，完成實驗報告4。課前要預習，上課要帶書，講授、自學相結合5。上課要集中精力，認真聽，重點記成績構成：工程力學2成績構成學號姓名專業(yè)課堂表現(xiàn)（5%）簽到（8%）實驗（10%）作業(yè)（12%）中期測驗（15%）期終考試（50%）總評成績20090984

0902340002218材料力學基本概念第一章§1-3材料力學基本假設一、變形固體的概念

受力后其形狀和尺寸發(fā)生變化的物體稱為變形固體（簡稱變形體）。

若去掉外力后，物體完全恢復原有的形狀和尺寸稱為完全彈性體（或彈性體）；部分恢復原狀的稱為部分彈性體；完全不能恢復原狀的稱為塑性體。材料力學所研究的構件均視作彈性體，其變形僅限于小變形。

材料力學主要研究桿類物體的宏觀力學行為。

材料力學的研究對象是可變形固體。變形與材料有關。為研究方便，采用下述假設：2)均勻性假設

物體整個體積內連續(xù)地充滿了物質而且毫無空隙。

變形前、后都沒有“空隙”、“重疊”，滿足幾何協(xié)調（相容）條件?？扇∪我徊糠盅芯俊?)

連續(xù)性假設二、基本假設

物體內任意一點處取出的體積單元，其力學性能都能代表整個物體的力學性能。

固體力學的研究對象是可變形固體。變形與材料有關。為研究方便，采用下述假設：材料沿各不同方向均具有相同的力學性質。這樣的材料稱為各向同性材料。

使力與變形間物理關系的討論得以大大簡化。3)各向同性假設二、基本假設小變形：指構件在外力作用下發(fā)生的變形量遠小于構件的尺寸材料力學研究的變形通常局限于小變形范圍——小變形前提小變形前提條件的作用1、小變形前提保證構件處于純彈性變形范圍彈性變形——卸載后能自動恢復的變形塑性變形——卸載后不能恢復的變形絕大多數工程材料的彈性變形都是小變形。

小變形δ1δ2AA1FFBC求FN1、

FN1

時，仍可按構件原始尺寸計算。2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析

因構件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，在計算構件所受的力時，可按構件原始尺寸計算。l§1-4

桿件的幾何特性直桿曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿

材料力學主要研究桿類物體的力學行為§1-5桿件受力與變形的基本形式Ⅰ.軸向拉伸或軸向壓縮Ⅱ.剪切Ⅲ.扭轉Ⅳ.彎曲F1=F2時(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切——純彎曲。而車軸的外伸部分既受彎又受剪——橫向彎曲

工程中常用構件在荷載作用下，大多為幾種基本變形形式的組合——組合變形。煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動軸(扭轉+水平面內橫力彎曲+豎直面內橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)概念重點：桿件變形的基本形式材料力學的三個基本假設以上是第一章的內容，下面我們介紹相關的概念（本節(jié)課作為了解）38

物體內部某一部分與相鄰部分間的相互作用力。必須截開物體，內力才能顯示。

內力分布在截面上。向截面形心簡化，內力一般可表示為六個，由平衡方程確定。

處于平衡狀態(tài)的物體，其任一部分也必然處于平衡狀態(tài)。內力:

沿C截面將物體截開，A部分在外力作用下能保持平衡，是因為受到B部分的約束。B限制了A部分物體在空間中相對于B的任何運動(截面有三個反力、三個反力偶)。MF1F2F3BAACFxMxFyFzMyMzF1F21、內力FN——軸力FSy,FSz——剪力Mx——扭矩My、Mz——彎矩內力分量

分布內力可以簡化為主矢和主矩,用FR和M表示。工程計算中有意義的是內力的主矢和主矩在確定坐標系上的分量——應力的概念:比較a、b圖桿兩桿①應力定義：截面上一點處內力的聚集程度FNFN兩桿的材料、長度均相同。所受的內力相同，為FN顯然粗桿更為安全。

構桿的強度與內力在截面上的分布和在某點處的聚集程度有關。2、應力是反映一點處內力的強弱程度的基本量②一點的全應力：③垂直于截面的應力分量----正應力④切于截面的應力分量------切應力三者之間的關系：kp

將應力p分解為與截面垂直和平行的兩個分量，與截面垂直的分量稱為正應力，用

表示之，與截面平行的分量稱為切應力，用表示之。應力具有以下特征：1）應力定義在假想截面的一點處。一般來說，同一截面上不同點處的應力是不同的，而通過一點在不同方位截面上的應力也是不同的；2）應力的量綱為每單位面積的力。在國際單位制中，其單位是帕（Pa）。在實用中，1MPa=10E6Pa，1GPa=10E9Pa。kp3、正應變與切應變一、變形和位移變形：物體在外力作用下其形狀或幾何尺寸發(fā)生的變化稱為變形。位移：物體受力后點的位置的改變稱為位移。變形與位移的關系：變形可以用點的位移來描述。位移剛體位移：物體無變形變形位移：物體有變形線位移角位移ACC'yxDBB'D'A'dydx線應變、剪應變分別與s、t的作用相對應。和線應變：過A點沿坐標方向線段的尺寸改變。

切應變：過A點直角形狀的改變。ACC'yxDBB'D'A'dydx應變：單位長度的變形大小，稱為應變。應變線應變：單位長度線段的伸長或縮短，也稱正應變。角應變：單位長度線段的角位移，也稱為切應變。二、應變與應力的對應關系

正應力引起正應變，切應力引起切應變；不引起，不引起。三、應變的單位

：無單位mm/mm：度或弧度四、正負號的規(guī)定：伸長為正，縮短為負。：直角變小為正，變大為負。kp鋼的彈性模量：銅的彈性模量：五、應力應變之間的相互關系—虎克定律

實驗結果表明：在彈性范圍內加載，正應力與正應變存在線性關系：——虎克定律

E稱為材料的彈性模量或楊氏模量

實驗結果表明：在彈性范圍內加載，切應力與切應變存在線性關系：——剪切虎克定律

G稱為材料的切變模量,也稱剪切彈性模量鋼的切變模量：一點的應力與一點的應變之間存在對應的關系單向正應力作用下的變形切應力作用下的變形胡克（HookeRobert,1635－1703年)

胡克1635年出生于英格蘭懷特島清水村,1653年到牛津大學作工讀生。

1655年成為玻意耳的助手，由于他的實驗才能，1662年被任命為皇家學會的實驗主持人，1663年獲碩士學位，同年被選為皇家學會正式會員，又兼任了學會陳列室管理員和圖書管理員。1665年任格雷姆學院幾何學教授，1667－1683年任學會秘書并負責出版會刊。1703年在倫敦逝世。

17世紀英國優(yōu)秀的物理學家和天文學家。他的成就是多方面的。在光學和引力研究方面僅次于牛頓，而作為科學儀器的發(fā)明者和設計者，在當時是無與倫比的。

1665年，胡克提出了光的波動學說，將光振動的傳播同水波的傳播相比較。1672年，他進一步指出，光振動可以垂直于光傳播的方向，他還研究了云母片的顏色，確認光現(xiàn)象隨著云母片厚度的變化而變化。

胡克根據彈簧實驗的結果，于1678年得出了胡克定律，即在比例極限內，彈性物體的應力與應變成正比。

1674年，胡克根據修正的慣性原理，以及離開太陽的離心力同向著太陽的吸引力之間的平衡，提出了行星運動的理論。

胡克的主要著作有《