一、選題1．如圖，把一根繩子對折成線段AB，從點P處繩子剪斷，已知PBPA，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為，繩子的原長為（）A．30cmB．C．．或120cm2．如果互余角，與

互為補角，那么下列結論：①90

，

，

，④

．其中正確的是（）A．②B．③C．③D．②③④3．幾個同學共同分一些作業(yè)本，如果人分個，則剩下個如果每人分12個，則缺個業(yè)，那么分作業(yè)本的有（）個同學．A．B．C．D．4．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少2cm，增加3cm就成一個正方形，設長方形的長為，列程（）A．C．

xx

B．．

xx5．某商店在某一時間以200元價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，一件虧損20%，么商店這次交易中（）A．虧了10元

B．了20元錢

C．盈利20元錢

．盈不虧6．臨近春節(jié)，商場開展打折促銷活動某商品如果按原售價的八折出售，將盈利2元，而按原售價的六折出售，將虧損60元則該商品的原售價為（）A．300元

B．元

C．元

．元7．下列等式變形正確的是（）A．若

，則

x

B．

，則

C．

x則7

．

x2

，則

x8．按下面的程序計算：若輸入

100

，輸出結果是，輸入

，輸出結果是，開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結果為556則開始輸入的x值可能有（）A．種

B．種

C．種

．種9．某件商品如果按原價打八折銷售可獲利15%如果按原價打七折銷售可以獲利50元．若設該件商品的成本為元則可列方程為（）

A．C．

5080%80%

B．．

5080%70%80%10．國古代數(shù)學名著《算統(tǒng)宗》中記以測井問“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長井深各幾何”大意為：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，那么井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么井外余繩一尺，問繩長和井深各多少尺？設繩長為尺根據(jù)題意列方程，正確的是（）A．

3

B．

3C．

x

．

x11．制藥廠制造一批藥品如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t

；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量

．新、舊工藝的廢水排量之比為2：，種工藝的廢水排量各是多少？如果新工藝的廢水排量為2量為5xt．么下面所列方程正確的是（）

，舊工藝的廢水排A．C．

x200x1005200

B．．

5200512．國古代數(shù)學問題：有、乙兩個牧童，甲對乙說“把你羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍．乙回答說：最好還把你的羊給我一只，我們羊數(shù)一樣．設甲有

只羊，則下列方程正確的是（）A．

B．

x

x2

C．

．

x

x2二、填題13．

2

y

5

與

3

y

2n

是同類項，則的值為_______．14．知一件標價為400元的上衣按八折銷售，仍可獲利元，這件上衣的進價_____元．15．親和女兒的年齡之和96當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的倍，女兒的年齡比父親現(xiàn)在年齡的

13

多2，父親現(xiàn)在的年齡________．16．關于的程

，a的值_．．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折即按標價的％優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利（每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差15元，如果設每件商品的成本價為元，那么每件服裝的標價元，每件服裝的實際售價_元，每件服裝的利潤可表示為，列方程_____．18．代數(shù)式－2x與代數(shù)式3x一互為相反數(shù)，則x＝；19．們聽過龜兔賽跑的故，都知道烏龜最后戰(zhàn)勝了小白兔．如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜米，以85米分的速度奮起直追，而烏龜仍然以5米分的速度爬行，那么小白兔需______分就能追上烏龜．

xx20．有理數(shù)范圍內定義運“，規(guī)則為

，則方程

(32)(4)

的解為__________．三、解題21．下列方程：（）（）

2(3)x5)yy22．圖1，O，在線AB上，，MON＝60°，MON繞著點O以的度逆時針旋轉，設旋轉時間為（≤t≤30）．（）圖2，OC平分AON時求的值．（）圖3，0＜＜7.5，平BOMOF平分時，的度數(shù)．（）在MON繞著點O逆針旋轉過程，當AON＝COM時，請畫出圖形，并求出t的值．23．校組織植樹活動，已在甲處植樹的有人在乙處植樹的有10人在丙處植樹的有人現(xiàn)調來若干人去支援，使在甲乙、丙三處植樹的總人數(shù)之比為2：：．支援后在甲處植樹的總人數(shù)有2x人．（）據(jù)信息表：甲處

乙處

丙處支援后的總人數(shù)支援的人數(shù)

2x2x﹣（）知支援處的人數(shù)是支援乙處的人數(shù)的2倍，求支援甲、乙、丙三處各有多少人？24．表是某網(wǎng)約車公司的車計價規(guī)則計費項目單價

起租價10元

里程費2.5元千

時長費1元分注：應付車費＝起租價＋里程費＋時長費，其中起租價10元含5千里程費和分時長費．例如：若坐專車行駛里程為12千，行車時間為20分鐘，則需付車費：

（元）．若坐專車行駛里程為4千米，行車時間為12分，則需付車費10

xx（元）．（）小聰乘專車，行車里程為20千，行車間為30分則需付費______元（）小聰乘專車，行車里程為（7）米平均時速為40千/時，則小聰應付車費多少元？（用含的代數(shù)式表示）（）聰與小各自乘坐專車從家去吾悅廣場，由于堵車，小聰乘坐了1分，小明乘坐了20分，兩車車費之和為47元，里程之和為千米（其中小聰?shù)男熊嚴锍滩怀^5千米）．那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少千米？25．方程（）

；（）

2x2

．26．慶期間，七（1）班的明明、麗麗等同學隨家長一同到吉水進士文化園游玩，面是購買門票時，明明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（）明他們共去了幾個成人，幾個學生？（）你幫助明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由；（）完票后明明發(fā)現(xiàn)七2）的張小濤等7名同學和他們的9名長共16人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】設APxcm，BP＝，分為兩種情況當含有線段AP的子最長時，得出方程x＋，當有線段BP的繩子最長時，得出方程2x＋2x＝，求出每個方程的解，代入2（＋）出可．

【詳解】解：設AP＝，BP，①當有線段的子最長時，＋＝，解得：＝，即繩子的原長是（x＋）6x＝（）②當有線段的子最長時2x2x＝解得：＝，即繩子的原長是（x＋）6x＝cm）；故繩長為或．故選：．【點睛】本題考查了線段的和、差、倍、分相關計算以及一元一次方程的應用，解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．2．D解析：【分析】由與互余角，與

互為補角，可得

再利用等式的基本性質逐一判斷各選項即可得到答案．【詳解】解：

與互余角，與互補角，

故符題意；90

故符題意；9021+22=1802=，2,

故符題意；90＜

90

，故符題意；故選：

.【點睛】本題考查的是互余，互補的含義，等式的基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．3．A

解析：【分析】可設有x名學生，根據(jù)總數(shù)相等和每人分10個剩余6個每人分12個，缺6個列出方程，求解即可．【詳解】解：設共有x名學生，根據(jù)作業(yè)本的總數(shù)相等列出方程，解得：，故選：【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中作業(yè)本的總量相等列出方程，再求解．4．B解析：【分析】根據(jù)長方形的長為xcm，到長方形的寬，結合題意列方程，即可得到答案．【詳解】長形的長為xcm長形的寬為：

根據(jù)題意得：

x故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．5．A解析：【分析】設盈利服裝的進價為x元，虧損服裝的進價為y元根據(jù)利潤＝售價﹣進價，即可得出關于（）一元一次方程，解之可求出（）值，再用總利潤＝總售價﹣總進價即可得出結論．【詳解】解：設盈利服裝的進價為x元虧損服裝的進價為元依題意得：﹣＝x，＝﹣y，解得：＝，＝250，200+200﹣﹣＝10（），即商店在這次交易中虧了10元．故選擇：．【點睛】

本題考查銷售問題，掌握利潤＝售價﹣進價，抓住售價﹣進=進×利潤率（盈為正，虧損為負）構造方程是解題關鍵．6．D解析：【分析】設該商品的原售價為x元，根據(jù)成本不變列出方程，求出方程解即可得到結果．【詳解】解：設該商品的原售價為x元根據(jù)題意得0.8x-20=0.6+60，解得：，故選：．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．7．D解析：【分析】各項利用等式的性質判斷即可．【詳解】解：、若

，x

，所以選項A變錯誤，故選項A不合題意；B、

2

，則

2x

，所以選項變形錯誤，故選項B不合題意；C、意；

7x，則7xx

，所以選項C變形錯誤，故選項不合題、

x2

，則

x

，正確，故選項符題．故選：．【點睛】此題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵．8．B解析：【分析】分三種情況討論，當輸入經(jīng)一次運算即可得輸出的結果為56輸入x經(jīng)過兩次運算即可得到輸出的結果為

輸x經(jīng)三次運算即可得到輸出的結果為列程，解方程即可得到答案．【詳解】解：當輸入經(jīng)一次運算即可得到輸出的結果為x

5，

xxx當輸入x過兩次運算即可得到輸出的結果為5，22.當輸入經(jīng)三次運算即可得到輸出的結果為556，55x

（不合題意，舍去）綜上：開始輸入的x值可能是22

或1故選：

【點睛】本題考查的是程序框圖的含義，一元一次方程的解法，分類思想的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．9．B解析：【分析】設該件商品的成本為元如果按原價打八折銷售可以獲利，則原價可表示為：80%

x50；如果按原價打七折銷售可以獲利50元則原價可表示為：，根據(jù)原70%價相等列方程即可．【詳解】解：設該件商品的成本為元由題意得5080%70%

，故選．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出標價及打折后售價，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．10．解析：【分析】設繩長為x尺根據(jù)兩次不同方法的測量，得到井深的式子，令它們相等列出方程．

【詳解】解：設繩長為x尺如果將繩子折成三等份，那么井外余繩四尺，則井深是：

x3

，如果將繩子折成四等份，那么井外余繩一尺，則井深是：x可以列方程：．

x4

，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系列出方程．11．解析：【分析】設新工藝的廢水排量為2xt

，舊工藝的廢水排量為xt，據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；用工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量100t列方程．【詳解】，設新工藝的廢水排量為2xt200

，舊工藝的廢水排量為

5xt

，由題意得故選：．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．12．解析：【分析】根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的關系式，根據(jù)乙的話得到等量關系即可．【詳解】解：甲乙說：把的羊給我只我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩”．甲有x只，乙

x

+1只，乙答說：最還把你的羊給我1只我們的羊數(shù)就一樣”

x

，（）故選：．【點睛】考查列一元一次方程；得到乙的羊數(shù)的關系式是解決本題的難點．二、填題

13．【分析】根據(jù)同類項定義得2m+7=32n-1=5解方程求出m及n的值代入計算即可【詳解】解：由題意得2m+7=32n-1=5解得：m=-2n=3∴故答案為：-8【點睛】此考查同類項的定義解一解析：【分析】根據(jù)同類項定義得到2m+7=3，，方程求出m及的代入計算即．【詳解】解：由題意得，，解得：，，

，故答案為：．【點睛】此題考查同類項的定義，解一元一次方程，有理數(shù)的乘方運算，正確掌握同類項的定義列得方程是解題的關鍵．14．270【分析】設這件上衣的進價是元根據(jù)利潤＝售價﹣進價即可得出關于x的一元一次方程解之即可得出結論【詳解】解：設這件上衣的進價是x元依題意得：400×08﹣＝50解得：＝270故答案為：解析：【分析】設這件上衣的進價是x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進價，即可得出關于x的元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件上衣的進價是元依題意得：400×0.8﹣＝，解得：＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意找到等量關系是解題的關鍵．15．66【析】設女兒現(xiàn)在年齡是x歲則父親現(xiàn)在的年齡是(歲根據(jù)父女的年齡差不變即可得出關于x的一元一次方程解之即可得出結論【詳解】解：設女兒現(xiàn)在年齡是x歲則父親現(xiàn)在的年齡是(歲根據(jù)題解析：【分析】設女兒現(xiàn)在年齡是歲則父親現(xiàn)在的年齡(96-x)歲根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關于的元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設女兒現(xiàn)在年齡是x歲則父親現(xiàn)在的年齡是96-x)歲

根據(jù)題意得96-x-x=2x-

13

(96-x)-2，解得：．96-30=66歲，答：父親現(xiàn)在的年齡是66歲故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16．【分析】把代入原方程求a即可【詳解】解：把代入得解得a=4故答案為：4【點睛】本題考查了方程的解和解方程解題關鍵是理解方程解的含義和正確的解方程解析：【分析】把代原方程求a即可．【詳解】解：把

x

代入

得，

，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查了方程的解和解方程，解題關鍵是理解方程解的含義和正確的解方程．17．4x；112x；012x；（）x×08-x＝；【分析】根據(jù)題意可得每件衣服的標價售價利潤關于x的代數(shù)式根據(jù)售價﹣標價＝利潤列出方程即可【詳解】解：設每件服裝的成本價為x元那么每件服裝的標解析：x；1.12x；；（1+40%）×0.8-x＝；【分析】根據(jù)題意可得每件衣服的標價、售價、利潤關于的代數(shù)式，根據(jù)售價﹣標價＝利潤列方程即可．【詳解】解：設每件服裝的成本價為x元那每件服裝的標價為：1+40%）＝；每件服裝的實際售價為：x×0.8＝；每件服裝的利潤為：1.12x=0.12；由此，列出方程：（1+40%）×0.8-x＝；【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出題

中的等量關系列出方程．18．【分析】根據(jù)題意得到代數(shù)式2x與代數(shù)式3x-1相加為0解方程即可【詳解】解：根據(jù)題意-2x+3x-1=0解得x=1故答案為：點睛】本題考查了相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法若兩個數(shù)互為相反數(shù)解析：【分析】根據(jù)題意得到代數(shù)式2x與代數(shù)式3x-1相為0，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，-2x+3x-1=0，解得x=1．故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為零．19．【分析】在追及路程問題中注意等量關系：小白兔追上烏龜所走的路程烏龜所走的路程+落后的路程【詳解】解：設小白兔大概需要分鐘就能追上烏龜根據(jù)題意可得85x=5x+600解得x=75那么小白兔大概需解析：【分析】在追及路程問題中，注意等量關系：小白兔追上烏龜所走的路=烏龜所走的路程落的路程．【詳解】解：設小白兔大概需要x分就能追上烏龜，根據(jù)題意可得85x=5x+600解得x=7.5那么小白兔大概需要分就追上烏龜．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20．【分析】根據(jù)新規(guī)則先計算的值再計算的值最后將二者結果相乘積為列方程解題即可【詳解】即故答案為：【點睛】本題考查新定義運算解一元一次方程等知識是常見考點難度較易掌握相關知識是解題關鍵解析：

【分析】根據(jù)新規(guī)則先計算(3的，再計算

(4

的值，最后將二者結果相乘，積為

，列方程解題即可．

【詳解】

b

x4)即

7(4x

故答案為：．【點睛】本題考查新定義運算、解一元一次方程等知識，是常見考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．三、解題21．1）

x

；（）

y

52

．【分析】（）程去括，移項合并，把系數(shù)化為，可求出解；（）程去分去括號，移項合并，把系化為1，可求出解；【詳解】（）

2(3)解：去括號得：6移項得：

x合并同類項得：系數(shù)化為1得：

xx

（）

yy解：去分母得：

5(2y去括號得：

12y移項得：

y合并同類項得：

y系數(shù)化為1得：

y

52【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解即可；22．1）的為5s；（）；（）形見解，的為11.25s或26.25s【分析】（）據(jù)BOM＝，建程即可解決問題．（）據(jù)MOD，結合角分線的定義解決問題即可．（）兩種情分別畫出圖形，構建方程解決問題即可．【詳解】解：（）圖2中平，＝CON＝，＝180°﹣﹣＝，，解得＝．故的值為；（）圖3中＝，MON＝，BOM=(12t)，CON=(90﹣，

OD平分BOM，平分CON＝

1(90﹣12t)°=(45-6t)°，MOD＝×(12t)°=(6t)°2＝MON+＝﹣＝105°；（）圖3﹣中，當＝COM時＝，MON＝，＝＝15°，＝135°，t＝＝．如圖﹣中，當AON＝COM時則CONAOM，＝，MON＝，CON＝＝，BON=180°-30°-135°＝，＝45°，360﹣45解得＝．故的值為或．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，角的和差，角平分線的定義，旋轉的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程解決問題．23．1）表見解析；2支援甲、乙、丙處各有6人8人16人【分析】（）據(jù)信息表即可；（）據(jù)支丙的人數(shù)是支援乙處的人數(shù)的倍列方程并解答．

xxx【詳解】解：（）題得：乙處支援后的總人數(shù)3x，援人數(shù)3x﹣；丙處支援后的總人數(shù)4x，支援人數(shù)為﹣．故答案是：支援后的總人數(shù)

甲處2x

乙處3x

丙處4x支援的人數(shù)

2x﹣

3x﹣4x﹣（）題意得4x﹣＝（﹣）解得＝，所以2x﹣＝，﹣10＝，﹣＝，答：支援甲、乙、丙處各有人8人16人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題目中的數(shù)量關系，找到等量關系列方程．24．1）；（）

x

；（）聰乘坐4千，小明乘坐11千米【分析】（）收費標計算應付車起租價15千里程費20分時長費即可；（）計算是收時長費

740

，應付車費起價千里程費＋

長費化簡即可；（）小聰乘（x<5）千米，則小明乘坐

千米，先求出每人的費用小聰乘坐x

（）米費用起租+時費10+1×（）元，小明乘坐

千米費用是起租價＋里程費＋時長=（），利用費用之和47構方程，解方程即可．【詳解】解：（）（）×2.5+（30-