§5.2平行線分線段成比例定理(一)

復(fù)習(xí)引入ABECAEBCD復(fù)習(xí)引入ABECFAEBCD復(fù)習(xí)引入ABECF

經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，與另一邊平行的直線，必平分第三邊；AEBCD復(fù)習(xí)引入ABECF

經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，與另一邊平行的直線，必平分第三邊；AEBCDF復(fù)習(xí)引入ABECAEBCDFF

經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)，與另一邊平行的直線，必平分第三邊；

經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，與底平行的直線，必平分另一腰.復(fù)習(xí)引入ABEFCAEBCFDABCDEFGH復(fù)習(xí)引入ABCDEFGH平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么它在其他直線上截得的線段也相等.

做一做、試一試ACDEGH做一做、試一試ACDEGHACDEGHl1l2l3

對(duì)于（k為正實(shí)數(shù)），當(dāng)l1//l2//l3時(shí)，可以得.ACDEGHl1l2l3應(yīng)用線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及比例的性質(zhì),我們還可以得到：ACDEGHl1l2l3平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ACDEGHl1l2l3

在你畫的圖形中，的說法正確嗎?

ACDEGH平行線等分線段定理與

平行線分線段成比例定理之間的關(guān)系

平行線等分線段定理是平行線分線段成比例定理的特殊情況,它們是特殊與一般的關(guān)系.ABCDEFGHACDEGHl1l2l3練習(xí)：l1l2l3例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF3例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF3例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF23例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF243例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF24?例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

∴BC=6.解:∵∥∥,∴即3ABCDEF24?例2.已知:如圖，∥∥，求證:ABCDEFABECDABECDABECDABECDABECDABECD

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABECDABECD平行線分線段成比例定理的推論：

例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC15例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC915例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC9154例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC9154?例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC解：∵DE∥BC，∴即∴CE=∴AE=AC+CE=9+9154?練習(xí)：

已知：DE∥BC，與AB、AC所在的直線相交于D、E兩點(diǎn)，AB=21，AC=14，AE=10.求BD的長.小結(jié)1．知識(shí)方面:一個(gè)定理:平行線分線段成比例定理;一個(gè)推論:三角形一邊平行線的性質(zhì)定理.ACDEGH2．思想方法：一般特殊ABCDEFGHACDEGHl1l2l32．思想方法：具體抽象例1的數(shù)字形式例2的字母形式2．思想方法：基本圖形變式圖形具體抽象ACDEGHACDEGHl1l2l32．思想方法：基本圖形變式圖形思考題

三