過不在同一直線上的三點作圓初中數(shù)學(xué)設(shè)計制作劉會華師大版九年級（下）點與圓的位置關(guān)系條目教材分析1學(xué)情分析2教學(xué)目標3教法、學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)反思7板書設(shè)計6教材分析： 本課內(nèi)容位于（華東師大版）初中數(shù)學(xué)九年級下冊第28章第二節(jié)，是九年級剛學(xué)過的《圓的認識》相關(guān)知識的延續(xù)學(xué)習(xí)，同時也為后面深入學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系等圓的相關(guān)知識奠定基礎(chǔ).本課主要研究內(nèi)容是“過不在同一直線上的三點作圓”，其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問題能力也具有不可替代的作用.學(xué)情分析：

學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，知道確定圓的兩個要素是圓心和半徑.另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及畫法，這些知識儲備都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ).我們知道作一個符合規(guī)定的圓需要找到圓心和半徑，而圓心的分布規(guī)律是隱蔽的，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的思維障礙；另一方面，圓心是在兩點連線的垂直平分線上，學(xué)生有可能建立不了圓與垂直平分線兩者之間的聯(lián)系.教學(xué)目標：知識與技能：理解“不在同一直線上的三點確定一個圓”,明確三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念，過程與方法：通過不在同一直線上三點確定一個圓的過程，滲透類比思想、分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納能力，學(xué)會解決問題的策略和方法，提高作圖能力。情感態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生學(xué)會與他人合作交流，在探究的過程中感受成功，建立自信；通過作圖，養(yǎng)成做事認真，精益求精的良好心里品質(zhì)及動手操作能力。教學(xué)重點：不在同一直線上三點確定一個圓的結(jié)論和作圖方法教學(xué)難點：能熟練準確的過不在同一直線上的三點作圓。教法：采用自主探究學(xué)習(xí)模式，以學(xué)生思考討論交流為主，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、小組討論相結(jié)合教學(xué)過程分析1：設(shè)疑激情、導(dǎo)入新課

2：合作交流、探索發(fā)現(xiàn)3：自主學(xué)習(xí)、理解概念4：應(yīng)用新知、探索規(guī)律5：學(xué)以致用、應(yīng)用遷移1、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？是否也存在過幾點可以確定一個圓呢？知識回顧一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？

想一想

確定一個圓的關(guān)鍵條件是什么?設(shè)疑激情導(dǎo)入新課探究一：畫一畫，經(jīng)過一個已知點A畫圓，你能畫多少個圓呢?

經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓合作交流探索發(fā)現(xiàn)A探究二：經(jīng)過兩個已知點A、B你能畫多少個圓呢?AB

經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓結(jié)論：經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心都在線段AB的垂直平分線上。合作交流探索發(fā)現(xiàn)例題：已知：不在同一直線上的三點A、B、C，求作：⊙O，使它經(jīng)過點A、B、C。做法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線DE。2、連接BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點O。3、以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑作圓。ABCOEG⊙O就是所求作的圓合作交流探索發(fā)現(xiàn)探究三：過不在同一直線上的三點作圓？FD定理:不在同一直線上的三個點確定一個圓.過同一平面內(nèi)的三點A、B、C，能畫個圓嗎？ABC歸納：經(jīng)過同一直線上的三點不能作圓合作交流探索發(fā)現(xiàn)討論自主學(xué)習(xí)理解概念自學(xué)教材45頁，掌握三角形外接圓、外心的概念歸納：經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。CABO如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點O是△ABC的外心外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。你能畫出過以下三角形的外接圓嗎？（小組合作完成）ABC●OABCCAB┐●O●O思考說一說：比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖二）（圖三）應(yīng)用新知探索規(guī)律總結(jié)歸納：1.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。2.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。3.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部。直角三角形的外心是三角形的斜邊中點。鈍角三角形的外心在三角形的外部。反之成立。應(yīng)用新知探索規(guī)律如何解決“破鏡重圓”的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）ABCO學(xué)以致用聯(lián)系實際隨意畫出四點,其中任何三點都不在同一條直線上,是否一定可以畫一個圓呢?如果能它們應(yīng)滿足什么條件。請同學(xué)們討論!ABCD拓展延伸應(yīng)用遷移1、數(shù)學(xué)知識技能2、數(shù)學(xué)思想方法３、數(shù)學(xué)情感價值梳理知識回顧反思一.判斷題：1.過三點一定可以作圓 （）2.三角形有且只有一個外接圓 （）3.任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形 （）4.三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點 （）5.三角形的外心到三邊的距離相等 （）達標檢測學(xué)情反饋達標檢測學(xué)情反饋四.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90。試證明四邊形ABCD有外接圓。ABCD三.已知△ABC中，AB=5，BC=13，AC=12，求△ABC的外接圓的面積。如圖所示，△ABC是圓O的_____三角形；圓O是△ABC的_____。2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，則其外接圓的半徑為____________。3.已知正△ABC的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為_______cm。若正三角形的邊長為a，則其外接圓的半徑為______（用a來表示）OCBA二.填空題作業(yè)設(shè)計鞏固提高分層作業(yè)：1.必做題：教材45頁練習(xí)題第1、2題

2.選做題：教材55頁習(xí)題28.2第12題板書設(shè)計一、過一點的圓；四、概念二、過兩點的圓外接圓、外心三、過三點的圓定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓五、練習(xí)教學(xué)反思 本節(jié)課我根據(jù)九