山西省大同市天鎮(zhèn)縣米薪關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為（

）A． B．

C．

D．參考答案：B略2.展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A.

B.

C.

D.參考答案：3.已知橢圓方程為，過橢圓上一點(diǎn)作切線交軸于，過點(diǎn)的另一條直線交軸于，若是以為底邊的等腰三角形，則直線的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.函數(shù)的定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，（

）A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：D∵成等差數(shù)列，∴，即，解得（－1舍去），∴，故選D. 8.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

（

）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

參考答案：A9.正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）（A）

（B）平面

（C）三棱錐的體積為定值

（D）直線與平面所成角為定值參考答案：D10.由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列,，且成等比數(shù)列,則的值為

.參考答案：4略12.如圖，橢圓中，F(xiàn)1、F-2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，C是橢圓上的頂點(diǎn)，若∠CF1B=60°，，則橢圓的離心率e=

。參考答案：略13.設(shè)函數(shù)

▲

．參考答案：14.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，那么實(shí)數(shù)___________.參考答案：-215.已知函數(shù)若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：D16.已知函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)a的值是

▲___參考答案：217.有3個(gè)男生和3個(gè)女生參加某公司招聘，按隨機(jī)順序逐個(gè)進(jìn)行面試，那么任何時(shí)候等待面試的女生人數(shù)都不少于男生人數(shù)的概率是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合

（1）求集合和；

（2）求。參考答案：解：（1），

……………2分。

……………4分

（2）,

……………6分

。

……………8分

略19..已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：（Ⅱ）由，令，則，，因此需要對(duì)與0，，2比較進(jìn)行分類討論：①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有，在區(qū)間上有；②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和上有，在區(qū)間上有；③當(dāng)時(shí)，有；④當(dāng)時(shí)，區(qū)間和上有，在區(qū)間上有，綜上得的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.（Ⅰ），解得.

………………3分（Ⅱ）.

………………5分①當(dāng)時(shí)，，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.

………………6分②當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

…………7分

略20.（本小題滿分13分）已知=在點(diǎn)處的切線與軸垂直,．（1）求的值及的單調(diào)區(qū)間；（2）已知函數(shù)(為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

參考答案：（1）由已知可得，所以，∴所以，由，由的增區(qū)間為，減區(qū)間為

……………6分（2）對(duì)于任意，總存在，使得，

由（1）知，當(dāng)時(shí)，取得最大值.對(duì)于，其對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，，，從而。當(dāng)時(shí)，，，從而。綜上可知：。

……………13分21.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）由得，在上單調(diào)遞增，，的取值范圍是.（2）存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.令，從而，，，在上單調(diào)遞增，.實(shí)數(shù)的取值范圍為.22.記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)锳，g(x)＝lg(x－a－1)(2a－x)(a<1)的定義域?yàn)锽.(1)求A；(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)由2－≥0，得≥0.解上式得x<－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪1，＋∞)．(2)由(x－a－1)(2a－x)