本章復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要點1.內(nèi)容概要集合的應(yīng)用集合的應(yīng)用集合的表示集合集合間的關(guān)系集合的運算2.方法點撥（1）處理集合間的運算時，數(shù)軸和Venn圖是極好的工具；（2）善于進行文字語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)換.典型題型一、集合的概念【例1】(1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1A，求實數(shù)a的值；(2)已知集合，試用列舉法表示集合A.二、集合間的基本關(guān)系【例2】(1)若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且SP，求由a的所有可能取值組成的集合；(2)若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且BA，求由m的所有可能取值組成的集合．三、集合間的運算【例3】已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－3＜x≤－1}，求同時滿足下列條件的集合C：①C(A∪B)∩Z；②C中恰有2個元素；③C∩B≠.變式：若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求A∩(UB)；(2)若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若A∩B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．鞏固練習(xí)已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，則(?UA)∪B＝________．集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，則A∪B＝集合A={x|x＜－2或x＞2}，B={x|x＜1或x＞4}，則A∩B=________；A∪B=________.下列四個命題：①＝｛0｝；②空集沒有子集；③任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；④空集是任何一個集合的子集．其中正確的有個.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}則(?UA)∩B=________．已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，則Q∩P＝__________.定義集合A*B＝{x|xA，且xB}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，則A*B的子集個數(shù)為__________．已知集合A＝{xR||x＋2|＜3}，集合B＝{xR|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝__________，n＝__________.已知A，B均為集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2,4}，則B∩(?UA)＝________.設(shè)集合M＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,2)＋\f(1,4)，k∈Z))))，N＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,4)＋\f(1,2)，k∈Z))))，則集合M與N的關(guān)系是__________．設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6－aA，則滿足條件的集合A共有_____________個.已知A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)≥1))))，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}．(1)求A，B；(2)求A∪B，A∩?RB.已知A＝{x||x＋a|≥a}，B＝{x|x2＋mx＋n＜0}．(1)若a＝2，m＝4，n＝－5，求A∩B，A∪B；(2)若a＞0，A∩B＝{x|－3＜x≤－1}，A∪B＝R，求a，m，n的值．已知集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋10＝0}，若AB且A∩B＝{5}，求a，b，c