第二章電阻式傳感器2.1電位器式傳感器2.1.1、線性電位器

1、空載特性電位器的輸出端不接負(fù)載或負(fù)載為無(wú)窮大是輸出特性為空載特性。A點(diǎn)到電刷間n匝線性電位器截面圖靈敏度2、階梯特性、分辨率和階梯誤差階梯特性分辨率電壓分辨率定義：在電刷行程內(nèi)，電位器輸出階梯電壓的最小值與最大輸出電壓Umax的百分比。對(duì)于理想階梯特性的線繞電位器，其電壓分辨率為：行程分辨率定義：在電刷行程內(nèi)，能使電位器產(chǎn)生一個(gè)可測(cè)出變化的電刷最小行程于整個(gè)行程的百分比，對(duì)理想階梯特性的線繞電位器，其行程分辨率為階梯誤差理想階梯特性曲線用理想階梯特性曲線對(duì)理論特性曲線的最大偏差于最大輸出電壓的百分比表示，即階梯誤差和分辨率的大小都是由線繞電位器本身工作原理所決定的，是一種原理性誤差，它決定了電位器可能達(dá)到的最高精度。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為減小階梯誤差和提高分辨率，需增加匝數(shù)（即減小導(dǎo)線直徑，小型電位器通常選用0.5mm，但若過(guò)細(xì)使用中容易斷開(kāi)）或增加骨架長(zhǎng)度。2.1.2非線性電位器非線性電位器是指空載時(shí)電位器的輸出電壓（或電阻）與電刷行程之間具有非線性函數(shù)的一種電位器，也稱函數(shù)電位器。2.1.3負(fù)載特性與負(fù)載誤差負(fù)載特性偏離理想空載特性的偏差稱為電位器的負(fù)載誤差

電位器輸出電壓為相對(duì)輸出電壓變化為電阻相對(duì)變化行程相對(duì)變化接入負(fù)載后輸出電壓電位器接入負(fù)載后的負(fù)載誤差為電位器的負(fù)載系數(shù)X=1或0時(shí)，負(fù)載誤差為0，X=1/2時(shí)，負(fù)載誤差最大2.2應(yīng)變片傳感器應(yīng)變傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。2.2.1工作原理

電阻應(yīng)變片的工作原理基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在產(chǎn)生機(jī)械形變時(shí)，它的電阻值會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。一個(gè)圓形金屬電阻絲在未受力時(shí)原始電阻為R=ρL/S。當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，將拉長(zhǎng)ΔL，橫截面積相應(yīng)減小ΔS，電阻率變化Δρ，故引起電阻值相對(duì)變化量為長(zhǎng)度相對(duì)變化量：應(yīng)變?chǔ)?ΔL/L橫截面積變化量：用半徑表示為2Δr/r，Δr/r=-μΔL/L=-με其中μ為電阻絲材料的泊松比，負(fù)號(hào)表示方向相反。電阻絲的靈敏度系數(shù)

應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系σ=Eε，可得到應(yīng)力值。

σ—被測(cè)對(duì)象應(yīng)力；ε—被測(cè)對(duì)象應(yīng)變；E—被測(cè)對(duì)象材料的彈性模量。例1：將100歐姆電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積S=0.5×10-4㎡，彈性模量E=2×1011N/㎡,且有F=5×104N的拉力引起應(yīng)變電阻變化為1歐姆，求該應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。解：F=Sσ=SEεε=1/200;K=（△R/R）/ε=1/200002.2.2電阻應(yīng)變片的基本特性1.應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)金屬電阻應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜式三種。

2、金屬應(yīng)變片主要特性靈敏系數(shù)

橫向效應(yīng)-μεy

機(jī)械滯后、零漂、蠕變、應(yīng)變極限和疲勞壽命、最大工作電流、絕緣電阻3、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償

（1）溫度誤差a、敏感柵電阻隨溫度變化引起的誤差

αt-敏感柵材料電阻溫度系數(shù)b、試件材料的線膨脹引起的誤差

k-應(yīng)變片靈敏系數(shù)，αg-試件膨脹系數(shù)，αs-應(yīng)變片敏感柵材料膨脹系數(shù)總的電阻相對(duì)變化

熱輸出

（2）溫度補(bǔ)償a、自補(bǔ)償法單絲自補(bǔ)償法雙絲組合自補(bǔ)償法

b、橋路補(bǔ)償補(bǔ)償應(yīng)變片RB與R1同阻值，R3和R4同阻值同材料不承受應(yīng)變時(shí)不承受應(yīng)變，溫度變化時(shí)承受應(yīng)變，溫度變化時(shí)2.2.3電阻應(yīng)變片的轉(zhuǎn)換電路1、直流電橋（1）直流電橋平衡條件

RL→∞時(shí)電橋輸出電壓電橋的平衡條件R1R4=R2R3或n=R2/R1=R4/R3（2）電壓靈敏度

R1為電阻應(yīng)變片，R2、R3、R4為固定電阻構(gòu)成單臂電阻。當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片電阻變化ΔR，其它橋臂固定不變，此時(shí)電橋的輸出電壓為：電橋電壓靈敏度（3）非線性誤差及補(bǔ)償方法非線性誤差

補(bǔ)償方法a、采用差動(dòng)電橋電橋輸出電壓若ΔR1=ΔR2,R1=R2=R3=R4電橋輸出電壓b、恒流源電橋（單臂電橋）供電電流為I，通過(guò)各臂的電流為I1和I2，無(wú)應(yīng)變?chǔ)1=0時(shí)，

第一臂電阻變化ΔR1時(shí)，電橋輸出電壓恒壓源，電橋輸出電壓2、交流電橋

每一橋臂上復(fù)阻抗輸出電壓交流電橋平衡條件R1R4=R2R3以及R1C1=R2C2

2.3壓阻式傳感器壓阻效應(yīng):固體受到作用力后，電阻率就要發(fā)生變化2.3.1半導(dǎo)體應(yīng)變片式傳感器1、工作原理

-壓阻系數(shù)σ-應(yīng)力ε-應(yīng)變E-彈性模量

2、結(jié)構(gòu)

由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等幾部分組成，所不同的是應(yīng)變片的敏感柵是由半導(dǎo)體材料制成的，一般制成條型、U型和W型。2.3.2擴(kuò)散型壓阻式傳感器

1、工作原理

σkl-外作用力引起的應(yīng)力（k-應(yīng)力作用面方向，l-應(yīng)力的方向）ρij-電阻率（i-電場(chǎng)強(qiáng)度方向，j-電流密度方向）πijkl-對(duì)于σkl和ρij的壓阻系數(shù)

2、溫度誤差及補(bǔ)償零漂和靈敏度漂移

2.4電阻式傳感器的應(yīng)用

2.4.1電位器式傳感器應(yīng)用（1）電位器式位移傳感器（2）電位器式加速度傳感器慣性質(zhì)量在被測(cè)加速度的作用下，使片狀彈簧發(fā)生正比與被測(cè)加速度的位移，從而引起電刷在電位器的電阻元件上滑動(dòng)，因此輸出一個(gè)與加速度成正比的電壓信號(hào)。

2.4.2應(yīng)變片式電阻傳感器應(yīng)用1、應(yīng)變式測(cè)力與荷重傳感器

（1）柱式力傳感器例題：量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，彈性元件為薄壁筒軸向受力，外徑20㎜，內(nèi)徑18㎜，表面貼8個(gè)應(yīng)變片，四個(gè)軸向，四個(gè)周向，應(yīng)變片電阻為120歐姆，靈敏度系數(shù)K=2，泊松比μ=0.3，材料彈性模量E=2.1×1011Pa。要求：（1）繪出應(yīng)變片貼片位置及全橋電路（2）計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化（3）當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓解：（2）圓筒橫截面積S=π(R2-r2)=59.7×10-6㎡

應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變-εx，應(yīng)變片5、6、7