第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，屬于一元二次方程的是〔〕A.-B.xC.2D.x2.m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)A.-B.0C.1D.23.是x1，x2為方程-x2-2=4xA.4B.2C.-D.-4.使得關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-xA.-B.2C.3D.4個(gè)5.x=2是方程x2-mx+6=0的一個(gè)根，那么A.5B.-C.6D.-6.在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xA.x2B.x2C.x2D.x27.假設(shè)x2-6x+11=(x-m)A.m=3，B.m=3，C.m=-3，D.m=-3，8.方程25x2=10xA.xB.xC.xD.x9.關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，A.-1或B.1C.5D.-10.一個(gè)直角三角形的面積為10，兩直角邊長(zhǎng)的和為9，那么兩直角邊長(zhǎng)分別為〔〕A.3，6B.2，7C.1，8D.4，5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.把方程y2-4y=6(12.一元二次方程x2-x13.用公式法解方程x2+3x+1=0，那么b14.方程(x2+215.假設(shè)代數(shù)式(x+3)(3x-2)的值為4，16.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：

x2-5x+________=(x-________)17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆〞和“★〞，其規(guī)那么為：a☆b=a2+b2，a★b=ab2，那么18.假設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足(x2+y219.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且20.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1)3x2-(2)x22.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)((2)((3)x23.如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0((1)填空：m+n=________，(2)計(jì)算2m24.關(guān)于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個(gè)根，求k25.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利、盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件．

填空或解答：(1)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元〔x為正整數(shù)〕，那么平均每件盈利________元，平均每天可售出________件；(2)假設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利2100元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？26.如圖，一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用20m長(zhǎng)的建筑材料圍成，且倉庫的面積為96(1)求這矩形倉庫的長(zhǎng)；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00〔單位：m〕的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，假設(shè)只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面〔不計(jì)縫隙〕，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.(12.x1=413.514.x1=-1+15.x1=16.(-17.x18.119.120.821.解：(1)3x2-4x=1，

3(x2-43x)=1，

3(x2-43x+49-422.解：(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0，

(x-3)(x+1-1)=0，

x-3=0或x+1-1=0，

所以x1=3，x2=0；(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0，

x2-1-4=0或x2-1-1=023.324.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-225.45-x20+4x(2)根據(jù)題意得：(45-x)(20+4x)=2100，

整理得：x2-40x+300=0，

解得：26.這矩形倉庫的長(zhǎng)是12m．(2)規(guī)格為0.80×0