求二次函數(shù)的關(guān)系式27.3（2010年海南省中考數(shù)學(xué)壓軸題）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A。（1）求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)P（x,y)是（1）所得拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l⊥x

軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N。①若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，試問(wèn)：線(xiàn)段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積。問(wèn)題情境問(wèn)題情境（2010年海南省中考數(shù)學(xué)壓軸題）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A。（1）求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-8)2+9根據(jù)題意，得：1=a(0-8)2+9解得：a=18因此，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：18y=-(x-8)2+9例題分析已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．例題分析解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c根據(jù)題意，得：c=14a+2b+c=49a+3b+c=10解得：a=,b=-,c=13232因此，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：3232y=x2-x+1歸納1、設(shè)含有未知數(shù)的待求函數(shù)關(guān)系式。2、根據(jù)條件列方程或方程組。3、解方程或方程組。4、得到所求函數(shù)關(guān)系式。待定系數(shù)法：1、一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，10），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。2、一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，-2），（1，0），（2，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。練一練1、一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，10），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。練一練因此，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+1)2-2根據(jù)題意，得：10=a(1+1)2-2解得：a=3解得：y=3(x+1)2-2

2、一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，-2），（1，0），（2，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。練一練根據(jù)題意，得：c=2a+b+c=04a+2b+c=3解得：a=,b=,c=-23212解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c因此，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：1232y=x2+x-2應(yīng)用1用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框．應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？如圖，某隧道口的橫截面是拋物線(xiàn)形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物線(xiàn)為圖象的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高3米的農(nóng)用貨車(chē)（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過(guò)此隧道？OxyABC應(yīng)用2如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線(xiàn)型（曲線(xiàn)AOB）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線(xiàn)呢？應(yīng)用3小結(jié)1、設(shè)含有未知數(shù)的待求函數(shù)關(guān)系式。2、根據(jù)條件列方程或方程組。3、解方程或方程組。4、得到所求函數(shù)關(guān)系式。待定系數(shù)法：拓展延伸（2010年海南省中考數(shù)學(xué)壓軸題）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A。（1）求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2010年海南省中考數(shù)學(xué)壓軸題）解：由題意可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)（3，0），C點(diǎn)因此，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為：解得：a=2,c=3坐標(biāo)為（0，3），代入y=-x2+bx+c得：根據(jù)題意，得：0=-9+3b+c3=c｛y=-x2+2x+31、如圖，在