§4.4法拉第電磁感應(yīng)定律永豐中學(xué)物理組K電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)回顧NS①②NSФ△Ф?磁通量Ф磁通量變化△Ф磁通量變化率與電磁感應(yīng)的關(guān)系

物理意義與電磁感應(yīng)的關(guān)系磁通量Ф穿過回路的磁感線的條數(shù)無關(guān)磁通量變化△Ф穿過回路的磁通量的變化量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件磁通量變化率穿過回路的磁通量的變化快慢

決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（E）§3.法拉第電磁感應(yīng)定律——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小1.定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。2．磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。磁通量變化磁通量變化快慢磁通量一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（E）§3.法拉第電磁感應(yīng)定律——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小1.定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。2．磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這

一電路的磁通量的變化率成正比。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1.內(nèi)容:(K是一個(gè)常數(shù))(n為線圈的匝數(shù))一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（E）§3.法拉第電磁感應(yīng)定律

——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小1.定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。2．磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（E）§16.2法拉第電磁感應(yīng)定律

——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一

電路的磁通量的變化率成正比。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1.內(nèi)容:(n為線圈的匝數(shù))2.數(shù)學(xué)表達(dá)式:平均磁通變化率平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

例：如圖所示，一個(gè)50匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度以100T／s的變化率均勻減少。在這一過程中通過電阻R的電流為多大？線圈某一橫截面內(nèi)通過的電荷量是多少？解析：鞏固練習(xí)：√1．穿過一個(gè)單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加2Wb，則：

A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2VB．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減少2VC．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終是2VD．線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三、重要的推論

如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?；芈吩跁r(shí)間t內(nèi)增大的面積為：ΔS=LvΔt解：產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：穿過回路的磁通量的變化為：ΔΦ=BΔS=BLvΔtGvθBV2V1=Vsinθ

若導(dǎo)體斜切磁感線當(dāng)速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B不垂直時(shí)，可將B分解為平行于速度分量B||（對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)無貢獻(xiàn)），垂直于速度分量B，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

IB||BBv為B、v之間的夾角感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)LvB

公式BLv中的L指的是切割磁感線的有效長度。在上圖中E=BLv，L是圓弧切割磁感線的有效長度。例題1

如圖，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒ab的長度為L,以速度v在導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)。求此時(shí)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。已知導(dǎo)軌的總電阻為R,導(dǎo)體棒ab的電阻為r。abvR在上題中，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m。若開始導(dǎo)體棒ab在導(dǎo)軌上靜止，用一水平向右的恒力F拉導(dǎo)體棒，使它向右運(yùn)動(dòng)，試分析導(dǎo)體棒的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。求出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度。abFV例題2abF運(yùn)動(dòng)分析：FF安水平方向受力分析：F合=F－F安vIF合a

a=0?NYVm當(dāng)F=F安時(shí)，a=0,此時(shí)導(dǎo)體棒最大速度為:BGF安N當(dāng)mgsinθ=F安時(shí)，a=0,此時(shí)導(dǎo)體棒最大速度為:拓展

如圖所示，長為

的金屬桿OA繞過O點(diǎn)垂直于紙面的固定軸沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)范圍足夠大。求OA桿產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解析：

由于OA桿是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，其平均值與瞬時(shí)值相同，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)公式均可以用。O例題3

ωABCRO

例4：如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架。OC為一端繞O點(diǎn)在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，OA之間連一個(gè)阻值為R的電阻（其余電阻都不計(jì)），若使OC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求：（1）圖中哪部分相當(dāng)于電源？（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為多少？（3）流過電阻R的電流I為多少？如圖所示，邊長為a的正方形金屬線圈繞通過OO′軸，以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求下列情況的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1）線框從圖示位置轉(zhuǎn)過9002）線框從圖示位置轉(zhuǎn)過18003）線框從圖示位置轉(zhuǎn)過300【例題5】線框在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)oO’四.反電動(dòng)勢(shì)1.既然線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加強(qiáng)了電源了產(chǎn)生的電流,還是削弱了它？是有得于線圈的轉(zhuǎn)動(dòng),還是阻礙了線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)？電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)是時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用,阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng).──反電動(dòng)勢(shì)2.電動(dòng)機(jī)由于機(jī)械故障停轉(zhuǎn),要立即切斷電源。2．一個(gè)矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞一個(gè)固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈處于如圖所示位置時(shí)，它的：A.磁通量最大,磁通量變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.磁通量最小,磁通量變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C.磁通量最大,磁通量變化率最小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D.磁通量最小,磁通量變化率最小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大√

如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓導(dǎo)線處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖。一根長度大于2r的直導(dǎo)線MN，以速率V在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為R，其余電阻忽略不計(jì)。在滑動(dòng)過程中，通過電阻R的電流的平均值為__________;當(dāng)MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，通過R的電荷量為_________,當(dāng)MN通過圓環(huán)中心O時(shí)，通過R的電流為_________.(πBrv/2R,πBr2/R,2Brv/R)應(yīng)用舉例例1、如圖所示為穿過某線路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖，試根據(jù)圖說明：（1）穿過某線路的磁通量Φ何時(shí)最大？何時(shí)最?。浚?）Δφ/Δt何時(shí)最大？何時(shí)最小？（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E何時(shí)最大？何時(shí)最??？ΦtOt1t2t3t4注意區(qū)分幾個(gè)物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt②E只與Δφ/Δt有關(guān)，而與Φ、Δφ無關(guān)。思考與討論：如圖所示，長度都是L、質(zhì)量都為m的兩金屬桿ab、cd放在水平放置的足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、EF上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，若ab以速度v向右運(yùn)動(dòng)，試回答下列問題：（不計(jì)一切摩擦且導(dǎo)軌足夠長）（1）cd桿將向哪兒動(dòng)？（2）兩金屬桿各做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？（3）從開始運(yùn)動(dòng)直到最后，在金屬框架上消耗掉的能量有多少abdcNFEMB如圖，質(zhì)量為m,電阻為R,邊長為l的正方形線圈從一勻強(qiáng)場(chǎng)區(qū)域上方高h(yuǎn)處自由下落。設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，試分析：在線圈下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊尚未進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線圈有可能做什么運(yùn)動(dòng)，并討論其條件。hlB例題5下落h高度，線框速度為：若此時(shí)線框恰勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，應(yīng)滿足：F安=mg而F安線框下落的高度應(yīng)為：h0lBvF安mgh0lBvF安mg線框作減速運(yùn)動(dòng)，且加速度不斷減小h0lBvF安mg線框作加速運(yùn)動(dòng)，且加速度不斷減小討論vt(1)(2)(3)0引起磁通量變化的原因

1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化感生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)+-I:非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來源洛倫茲力---++感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)磁通量m變動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)不變，回路面積S變感生電動(dòng)勢(shì)回路不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變

在磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒AB以v沿金屬導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體切割磁力線,回路面積發(fā)生變化，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。自由電子所受的洛侖茲力產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)是由于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電荷在磁場(chǎng)中受洛侖茲力fL

的結(jié)果。一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的起因電子感應(yīng)加速器：在渦旋電場(chǎng)作用下，電子可以被加速到10—100MeV。鐵芯線圈電束子環(huán)形真空室B磁場(chǎng)基本原理應(yīng)用感生電場(chǎng)加速電子的電子感應(yīng)加速器(betatron

)，是感生電場(chǎng)存在的最重要的例證之一。