山西省呂梁市育紅中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在數(shù)列中，，記為數(shù)列的前項和，則A．931

B.961 C.991

D.1021參考答案：C2.已知，則（

）A.i B.2i C. D.3i參考答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)乘法運算的三角表示，即得答案.【詳解】.故選：.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)乘法的三角表示，屬于基礎(chǔ)題.3.已知平面向量，，且//，則（

）A. B. C. D.5參考答案：B【分析】由向量平行的坐標運算求得參數(shù)的值，計算出兩向量的和后再由模的坐標表示求得模【詳解】∵//，∴，，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查平面向量平行的坐標運算，考查向量模的坐標運算，解題基礎(chǔ)是掌握向量運算的坐標表示．4.已知集合，，則能使AB成立的實數(shù)a的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A5.等差數(shù)列{an}前n項的和為Sn，若，則的值是（

）A.36 B.48 C.54 D.64參考答案：C【分析】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a4+a6=12=a1+a9，再利用求和公式即可得出．【詳解】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a4+a6=12=a1+a9，則S9==9×=54．故選：C．【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．6.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】解三角形．【分析】由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出關(guān)于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的長，然后利用三角形的面積公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面積．【解答】解：由AB=，AC=1，cosB=cos30°=，根據(jù)余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB，即1=3+BC2﹣3BC，即（BC﹣1）（BC﹣2）=0，解得：BC=1或BC=2，當(dāng)BC=1時，△ABC的面積S=AB?BCsinB=××1×=；當(dāng)BC=2時，△ABC的面積S=AB?BCsinB=××2×=，所以△ABC的面積等于或．故選D7.A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：C8.定義集合A與B的運算A*B={x|x∈A或x∈B且}，則（A*B）*A等于（

）A．

B。

C。A

D。B參考答案：D9.不等式的解集是（）A．[－3，]

B．[－，3] C．[，1)∪(1，3] D．[－，1)∪(1，3]參考答案：D【考點】其他不等式的解法．【分析】本題為選擇題，可考慮用排除法，也可直接求解．【解答】解：本小題主要考查分式不等式的解法．易知x≠1排除B；由x=0符合可排除C；由x=3排除A，故選D．也可用分式不等式的解法，將2移到左邊直接求解故選D10.在數(shù)列中，（c為非零常數(shù)），前項和，則實數(shù)為A. B.0 C.1 D.2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,,則的取值范圍為__________.參考答案：【分析】由可以推出，由不等式的性質(zhì)可以得到的取值范圍.【詳解】，而，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，所以的取值范圍為.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì).不等式的性質(zhì)中沒有相除性，可以利用相乘性進行轉(zhuǎn)化，但是應(yīng)用不等式相乘性時，要注意不等式的正負性.

12.某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查?，F(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)為16。在1~16中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從49~64這16個數(shù)中應(yīng)取的是

參考答案：55略13.數(shù)列{an}滿足下列條件：，且對于任意正整數(shù)n，恒有，則______.參考答案：512【分析】直接由，可得，這樣推下去

，再帶入等比數(shù)列的求和公式即可求得結(jié)論。【詳解】故選C?！军c睛】利用遞推式的特點，反復(fù)帶入遞推式進行計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出結(jié)果，本題是一道中等難度題目。14.如圖1是某高三學(xué)生進入高中﹣二年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第14次．考試成績依次記為A1，A2，…，A14．如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是

．參考答案：10【考點】程序框圖．【分析】該程序的作用是累加12次考試成績超過90分的人數(shù)，由此利用莖葉圖能求出結(jié)果．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加12次考試成績超過90分的人數(shù)；根據(jù)莖葉圖的含義可得超過90分的人數(shù)為10個．故答案為：10．15.在等腰中，是的中點，則在方向上的投影是

．參考答案：略16.設(shè)集合，則__________．參考答案：1解：由題意，∴，∴，∴且．∴，∴．17.方程有兩個不同的解，則的取值范圍是參考答案：a<1,或a=5/4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A>0，ω>0，||<)的一段圖象(如圖所示)(1)

求其解析式．(2)令g(x)=，當(dāng)時，求g(x)的最大值．

參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（），直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．（Ⅰ）求的表達式；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）f（x），---------------------------3分由題意知，最小正周期，，所以，∴.

----------------6分（Ⅱ）將的圖象向右平移個個單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象.所以

-------------------------9分令，∵,∴，-----------------------10分，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點，-------------------------11分由正弦函數(shù)的圖像可知或，∴或.

------------12分20.（12分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜－3或x＞1}，C={x|［x－(a－1)］［x－(a+1)］＜0,a∈R}.（1）求A∩B，(A)∩(B),(A∩B);（2）若(A)∩C=?，求a的取值范圍.參考答案：21.（本題滿分9分）求函數(shù)在上的值域.參考