山西省臨汾市景毛中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，并且是方程的兩根，實(shí)數(shù)的大小關(guān)系可能是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C方程化為一般形式得：，∵是方程的兩根，∴，，，，，又二次函數(shù)圖象開口向上，所以實(shí)數(shù)的大小關(guān)系可能是，故選C.

2.若，，則的表達(dá)式為

A．

B．

C．

D．參考答案：B3.設(shè)cos1000=k，則tan800是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：B4.一梯形的直觀圖是一個如上圖所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面積為，則原梯形的面積為

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D5.已知，，若，則△ABC是直角三角形的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：解析：由及知，若垂直，則；若與垂直，則，所以△ABC是直角三角形的概率是.6.的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)y=函數(shù)為偶函數(shù)，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為A．B．

C．

D．參考答案：A10.（3分）已知函數(shù)f（x）=且f（x）=4，則x的值（） A． B． C． D． 2參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意討論f（x）=4在分段函數(shù)的x＞0的部分，從而解得．解答： ∵當(dāng)x≤0時，2x+1≤1；故x2﹣2=4；故x=；故選B．點(diǎn)評： 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)m是奇數(shù)，并且a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am–1=33，則m=

。參考答案：712.已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，，且，則面積的最大值為

參考答案：13.給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是

參考答案：略14.函數(shù)y=ax+2（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是．參考答案：（﹣2，1）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】由指數(shù)函數(shù)的定義可知，當(dāng)指數(shù)為0時，指數(shù)式的值為1，故令指數(shù)x+2=0，解得x=﹣2，y=1【解答】解：令x+2=0，解得x=﹣2，此時y=a0=1，故得（﹣2，1）此點(diǎn)與底數(shù)a的取值無關(guān)，故函數(shù)y=ax+2（a＞0，且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（﹣2，1），故答案為：（﹣2，1）．15.若（1+2x）100=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a100（x﹣1）100，則a1+a2+…+a100=

．參考答案：5100﹣3100【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】用賦值法，分別令x=2和x=1，即可求得對應(yīng)結(jié)果．【解答】解：在（1+2x）100=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a100（x﹣1）100中，令x=2，得（1+2×2）100=a0+a1+a2+…+a100=5100，令x=1，得（1+2）100=a0=3100，則a1+a2+…+a100=5100﹣3100．故答案為：5100﹣3100．【點(diǎn)評】本題考查了利用賦值法求二項(xiàng)式展開式系數(shù)和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：①若對于任意且，都有，則為R上的減函數(shù)；②若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，，則的解集為③若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；④為常數(shù)，若對任意的都有，則的圖象關(guān)于對稱，其中所有正確的結(jié)論序號為

參考答案：①③①中，不妨設(shè)，由，所以為R上的減函數(shù)，所以正確；②中，的解集為，所以不正確；③中，設(shè)則，，所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)，所以正確；④中，由可得，函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，故不正確。17.某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．參考答案：分層抽樣.分析：由題可知滿足分層抽樣特點(diǎn)詳解：由于從不同齡段客戶中抽取，故采用分層抽樣故答案為：分層抽樣。點(diǎn)睛：本題主要考查簡單隨機(jī)抽樣，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若，且α為第四象限角，求的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡，由，且α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值即可得答案．【解答】解：==，∵，且α為第四象限角，∴=．∴==．19.（本題12分）已知曲線上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與軸交于點(diǎn).（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：（1）……6分（2）

函數(shù)的單增區(qū)間是（）……12分20.（12分）已知函數(shù)其中

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值。參考答案：（1）由解得

∴函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

由得∴21.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足.(1)求證：A，B，C三點(diǎn)共線；(2)已知的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：（1）證明過程見解析；（2）試題分析：（1）只需證得即可。（2）由題意可求得的解析式，利用換元法轉(zhuǎn)換成，討論的單調(diào)性，可知其在上為單調(diào)減函數(shù)，得可解得的值。（1）證明：三點(diǎn)共線.（2），，令，其對稱軸方程為在上是減函數(shù)，。點(diǎn)睛：證明三點(diǎn)共線的方法有兩種：一、求出其中兩點(diǎn)所在直線方程，驗(yàn)證第三點(diǎn)滿足直線方程即可；二、任取兩點(diǎn)構(gòu)造兩個向量，證明兩向量共線即可。在考試中經(jīng)常采用第二種方法，便于計算。證明四點(diǎn)共線一般采用第一種方法。22.(實(shí)