．．．．海淀區(qū)2018年八年學(xué)業(yè)發(fā)展水評價(jià)數(shù)學(xué)．．．．學(xué)校

班級

姓名

成績注意事項(xiàng)

1．本試卷共7頁，道大題，25小題，滿分分；考試時(shí)間90分鐘。2．在答題紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將答題紙和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共分，每題）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．1．下列各點(diǎn)中在直線x上的點(diǎn)是A，1）D，2）2．如圖，在△ABC

B，1C，2）中，=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若=4，則

CB的長為

A．2C．4

B．3D．53．以下列長度三條線段為邊，能組成直角三角形的是A．6，7，8B．2，3，4C．3D．6，8，104．下列各式中運(yùn)算正確的是A．

3

B．3

C．

2+

D．25．如圖，一個(gè)球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動，其速度每秒增加s則小球速度（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t是

（單位：s）的函數(shù)圖象v(m/s)(m/s)(m/s)111tO(s)O

1

t(s)ABCD

6．如圖把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角要得到個(gè)正方形，剪口與折痕所成銳角的大小為AC

B．45°D

s米)15007小張騎車從圖書館回家中途在文具店筆耽誤了1分鐘然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小張離家的距離s（單位：米）與時(shí)間單位：分鐘）的對應(yīng)系如圖所示，則文具店與小張家的距離為A米B．800米C米D．1000米

36

t分鐘8．為了了解班同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了名同學(xué)家庭中一年的月平均用水單位繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示這名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是A．6B．

戶數(shù)43210

6月平用水量(噸)C．

D

y9如圖平面直角坐標(biāo)系xOy中形的頂點(diǎn)D在x軸上邊BC

O

x

．．在y軸上，若點(diǎn)A的標(biāo)為（12，13點(diǎn)的坐標(biāo)是．．A，B，C，

(/秒)86

甲D，

）

4

乙210．教練記錄了甲、乙兩名運(yùn)動員在一次1500米

500s()長跑比賽中的成績他的速度單位米/秒）與路程

（單位：米）的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤是A．最后50米乙速度比甲快B．前500米乙直跑在甲的前面C．第500米至1450米階段甲的用時(shí)比乙短D．第500米至1450米階段甲一直跑在乙的前二

填空題（本題共

，小題）

DE

11．如圖，在△ABC

中，

D

，

E

分別為

AB

，

的中點(diǎn)，若BC=10

，則

D的長為．

A(1，3)12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為1，

OA

O

的長為．13．若2，y一次函數(shù)1

的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y與的大小關(guān)1系是y1

y

2

“＞“＜14．甲、乙兩地月上的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是“甲或“乙溫度()323028262422

甲地乙地0

15910

日期15章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部

y8尺處繩索用盡．問繩索長是多少？設(shè)繩索長為x尺可

-1

O

3

x列方程為．16．計(jì)算機(jī)可以幫助我們又快又準(zhǔn)地畫出數(shù)的圖象．用“幾

-1-2-3-4何畫板件畫出的函數(shù)

(

和

的圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知方程x3)

的解的個(gè)數(shù)為；

(x3)(x3)

x

和，則的大小關(guān)系是．三、解答題（本題共分，第17-19每小題4，20-21題每小題）17．計(jì)算：

(8

．18如圖四邊形ABCD

為平行四邊形E，是直線BD上兩點(diǎn)且BEDF連接AF，

．求證：AFCE

．FDA

E19．已知

，y3

，求代數(shù)式xxy

的值．20．直線l1

過點(diǎn)

A

（

，

與直線l

2

：

x

相交于點(diǎn)

B

（

m

，

4

（1）直線l1

的解析式；

（2）動點(diǎn)P（n，）且垂直于x軸的直線與l，l的交點(diǎn)分別為，D，當(dāng)點(diǎn)C1位于點(diǎn)上方時(shí)，直接寫出n的值圍．

O

21．如圖，

ABCD

中，以為圓心，BA的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)，作ABC的角平分線，交于點(diǎn)E，連接．）求證：四形ABFE是菱形；）若，ABC

°，求四邊形的面積．E

F

四、解答題（本題共分，第22題，第題）22．近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來走”作為一項(xiàng)行走速度和運(yùn)動量介于散步和競走之間的步行運(yùn)動其不易發(fā)生運(yùn)動傷害不受年齡、時(shí)間和場地限制的優(yōu)點(diǎn)而受到人們的喜愛．隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多手機(jī)App可以記錄人們每天健步走的步數(shù)，為大家的健身做好記錄．小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅(jiān)持健步走．小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)?，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整從4月份隨機(jī)抽取10天，記錄爸爸媽媽運(yùn)動步數(shù)（千）如下：爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表所示：平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)爸爸

媽媽

1414）寫出表格a，的值；

）你認(rèn)為小會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給誰，并說明理由．23．描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法，下面是通過描點(diǎn)畫圖感知函數(shù)

y=+

圖象的變化規(guī)律的過程：（1）表是y與

的幾組對應(yīng)值．x

0123…

0

m

1

3

2

…其中，的值為；

（2）據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出還未描出點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；y

4

x已知A，B函數(shù)

y=

圖象上的任意兩點(diǎn)（A在的左側(cè)A，B時(shí)向右平移單位得到點(diǎn)A，B，再將A，B同時(shí)向上平移h111

個(gè)單位后得到點(diǎn)，22

，若A2

剛好落在函數(shù)

y=+

的圖象上，則2

與函數(shù)y=

圖象的位置關(guān)系是（）A．2B．2C．2

是圖象上的點(diǎn)在圖象的上方在圖象的下方

DD五、解答題（本題共分，第24題，第題）DD24．在正方形中，連接BD，為射線CB上的一個(gè)動點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合），連接AP，AP的垂直平分線交線段于點(diǎn)E，連接AE，．提出問題：點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，APE的度數(shù)，與CP的數(shù)量系是否發(fā)生改變？探究問題：（1）先考察點(diǎn)P

的兩個(gè)特殊位置：①當(dāng)點(diǎn)

與點(diǎn)B

重合時(shí)，如圖所示

APE

°，用等式表示線段DE

與之間的數(shù)量關(guān)系：；②當(dāng)BPBC時(shí)，如圖1-2所示，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？直接寫出你的結(jié)論：“變化”或“不變化DAADD(

C

P

E

C

圖1-1

D

A

圖然后考察的一般位置：依題意補(bǔ)全圖通過觀察測量發(fā)現(xiàn)：（1）①的結(jié)論在一般情況下“成立”或“不成立PCPPC

ADDDBC圖2-1

圖2-2（3）明猜想：若（1）中①的結(jié)論在一情況下成立，請從圖2-1和圖2-2中任選一個(gè)進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2（4（4P為矩內(nèi)（不包括邊界）一點(diǎn)，過點(diǎn)

分別作x

軸和y

軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四小矩形，若這四個(gè)小矩形