《結(jié)構(gòu)動力學》-第二章-單度線性系統(tǒng)自由振動_第1頁
《結(jié)構(gòu)動力學》-第二章-單度線性系統(tǒng)自由振動_第2頁
《結(jié)構(gòu)動力學》-第二章-單度線性系統(tǒng)自由振動_第3頁
《結(jié)構(gòu)動力學》-第二章-單度線性系統(tǒng)自由振動_第4頁
《結(jié)構(gòu)動力學》-第二章-單度線性系統(tǒng)自由振動_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第二章單度線性系統(tǒng)自由振動§2-1無阻尼自由振動1力學與數(shù)學模型kmx(t)1力學與數(shù)學模型復擺1力學與數(shù)學模型EI從《材料力學》知，簡支梁跨中受到力P作用時，跨中撓度為：1力學與數(shù)學模型T質(zhì)量m：滑輪：廣義數(shù)學模型為：式中：Ｍ──廣義質(zhì)量Ｋ──廣義剛度Ｘ──廣義位移2微分方程的解──以廣義數(shù)學模型說明或稱為固有頻率或圓頻率積分常數(shù)C和α由初始條件確定：3自由振動的特征量（1）固有頻率ωn，周頻率f，周期T（2）振幅（3）周期性:x(t＋T)＝x(t)（4）

初相位α其中固有頻率ωn的求解最重要4求固有頻率ωn的幾種常用方法（1）建立運動微分方程（2）利用串并聯(lián)關(guān)系求合成剛度（a）并聯(lián)（b）串聯(lián)（c）并聯(lián)并聯(lián)：位移相等串聯(lián)：力相等X1與X2為彈簧變形4求固有頻率ωn的幾種常用方法（3）對于垂直振動系統(tǒng)，有（4）能量法其中（1）與（4）用得最多（5）能量折算法求彈簧等效質(zhì)量例已知：m，R和k，純滾動。求：固有頻率ωn解：動能定理兩邊求導：例已知：均質(zhì)滑輪，M，m，r和k，繩索不可伸長，且與滑輪間無相對滑動。求系統(tǒng)固有頻率ωn解：系統(tǒng)動能：

系統(tǒng)勢能：

由

例已知：無重直角曲桿，m，k1，k2，a，b。求ωnO《直角曲桿》解：《物塊m》O例已知：無重直角曲桿，m，k1，k2，a，b。求ωnO《直角曲桿》解：《物塊m》實際系統(tǒng)，振動不會永遠下去，振幅會逐漸衰減，直至振動停止，表明有阻力，設阻力與速度的一次方成正比，即§2-2有阻尼自由振動1阻尼mC為阻尼系數(shù)，力學模型如圖。2

運動微分方程及其解(1)

大阻尼及臨界阻尼情況2

幾種情況這時系統(tǒng)不發(fā)生振動，這里不作討論。2

幾種情況C、D或A、α由初始條件確定。(2)

小阻尼情況即衰減振動周期Td大于無阻尼時的振動周期Tn。表明有阻尼時頻率下降。一般，由于ζ<<１，故有阻尼對系統(tǒng)的周期和固有頻率影響不大，但對振幅的影響卻很大。如：ζ＝0.02時

即頻率下降了0.02％，而振幅一個周期后下降了12％，10個周期后則下降到原來的28.45％。

當ζ＝0.05時，頻率僅下降0.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論