PAGE3-動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1.如圖所示,B、C、D、E、F,5個(gè)小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E,4個(gè)球質(zhì)量相等,而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量,A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量。A球以速度v0向B球運(yùn)動(dòng),所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞,則碰撞之后 ()A.3個(gè)小球靜止,3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B.4個(gè)小球靜止,2個(gè)小球運(yùn)動(dòng)C.5個(gè)小球靜止,1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D.6個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)【解析】選A。因A、B質(zhì)量不等,MA<MB,A、B相碰后A速度向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng).B、C、D、E質(zhì)量相等,彈性碰撞后,不斷交換速度,最終E有向右的速度,B、C、D靜止,E、F質(zhì)量不等,ME>MF,則E、F都向右運(yùn)動(dòng)。所以B、C、D靜止;A向左,E、F向右運(yùn)動(dòng)。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。2.(多選)(2019·肇慶模擬)如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s,運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞,碰撞前后A球動(dòng)量變化量為-4kgA.左方是A球,碰前兩球均向右運(yùn)動(dòng)B.右方是A球,碰前兩球均向左運(yùn)動(dòng)C.碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5D.經(jīng)過驗(yàn)證兩球發(fā)生的碰撞不是彈性碰撞【解析】選A、C。大小相同的A、B兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞,規(guī)定向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得ΔpA=-ΔpB,由題知ΔpA=-4kg·m/s,則得Δp4kg·m/s。由于碰撞前兩球均向右運(yùn)動(dòng),所以左方是A球,右邊是B球,故A正確,B錯(cuò)誤;碰撞后,兩球的動(dòng)量分別為pA′=pA+ΔpA=6kg·2kg·m/s,pB′=pB+ΔpB=6kg·m/s+4kg·m/s=10kg·m/s,由于兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,那么碰撞后A、B兩球速度大小之比為v'Av'B=pA'mApB'mB=25p'A22mA+p'B22mB=23.如圖所示,光滑平臺(tái)上有兩個(gè)剛性小球A和B,質(zhì)量分別為2m和3m,小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)并與靜止的小球B發(fā)生碰撞(碰撞過程不損失機(jī)械能),小球B飛出平臺(tái)后經(jīng)時(shí)間t剛好掉入裝有沙子向左運(yùn)動(dòng)的小車中,小車與沙子的總質(zhì)量為m,速度為2v0,小車行駛的路面近似看作是光滑的,求:(1)碰撞后小球A和小球B的速度。(2)小球B掉入小車后的速度?！窘馕觥?1)A球與B球碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,有m1v0=m1v1+m2v2碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有12m1v02=12m1v1可解得v1=(m1-mv2=2m1v0即碰后A球向左,B球向右(2)B球掉入沙車的過程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,以向右為正方向,有m2