2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市撫寧縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為（）A．4 B．8 C．10 D．12參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．【解答】解：當(dāng)i=2時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S=2，i=4，k=2；當(dāng)i=4時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S=4，i=6，k=3；當(dāng)i=6時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S=8，i=8，k=4；當(dāng)i=8時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S輸出的S值為8，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答．3.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：X0123Pp則X的均值為（

）.

A.1

B.

C.2

D.參考答案：D略4.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)長度單位B．向右平移個(gè)長度單位C．向左平移個(gè)長度單位D．向右平移個(gè)長度單位參考答案：B略5.點(diǎn)（0,5）到直線的距離是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略6.若直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B7.如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y(tǒng)，DP＝z(x，y，z大于零)，則四面體PEFQ的體積()A．與x，y，z都有關(guān)

B．與x有關(guān)，與y，z無關(guān)C．與y有關(guān)，與x，z無關(guān)

D．與z有關(guān)，與x，y無關(guān)參考答案：D略8.（5分）命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0參考答案：B∵命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特稱命題．∴否定命題為：x∈R，x2﹣x≤0．故選B．9.在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，.若,則(

)A.

B.3C.或3

D.3或參考答案：C10.若直線始終平分圓的周長，則

的最小值為（

）

A．1

B．5

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2﹣x．則f（1）=．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】將x≤0的解析式中的x用﹣1代替，求出f（﹣1）；利用奇函數(shù)的定義得到f（﹣1）與f（1）的關(guān)系，求出f（1）．【解答】解：∵f（﹣1）=2+1=3∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴f（﹣1）=﹣f（1）∴f（1）=﹣3故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查奇函數(shù)的定義：對(duì)任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x）．12.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是________．參考答案：13.213.已知的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則雙曲線的離心率為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用直角三角形中含30°角所對(duì)的邊的性質(zhì)及其雙曲線的定義、勾股定理即可得到a，c的關(guān)系．【解答】解：由△ABF2是正三角形，則在Rt△AF1F2中，有∠AF2F1=30°，∴AF2=2AF1，又|AF2|﹣|AF1|=2a．∴AF2=4a，AF1=2a，又F1F2=2c，又在Rt△AF1F2中，|AF1|2+|F1F2|2=|AF2|2，得到4a2+4c2=16a2，∴=3．∴e==，故答案為：．14.設(shè)命題命題若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略15.函數(shù)的定義域?yàn)開______________．參考答案：16.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=的最小值為

．參考答案：-4【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部．設(shè)Q（x，y）為區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，定點(diǎn)P（2，﹣2），可得目標(biāo)函數(shù)z表示P、Q兩點(diǎn)連線的斜率，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q并觀察直線PQ斜率的變化，即可得到z的最小值．【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下：得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，1），B（﹣1，2），C（1，2），設(shè)Q（x，y）為區(qū)域內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)P（2，﹣2）．可得z=的幾何意義是表示P、Q兩點(diǎn)連線的斜率，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q，可得當(dāng)Q與C重合時(shí)，kPQ==﹣4達(dá)到最小值，即z的最小值是﹣4，故答案為：﹣417.若，則的值為_________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（I）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（4分）（II）當(dāng)時(shí)，的最小值為(1-k)e；當(dāng)時(shí)，的最小值為(2-k)e2；當(dāng)時(shí)，的最小值為；（8分）（III）.（12分）19.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)。（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)F（3，0），那么”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

參考答案：略20.已知復(fù)數(shù)滿足:求的值.參考答案：解：設(shè)，而即則--------------8分-------------------12分略21.(本題滿分12分)如圖，棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)．

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