(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(1～6題只有一個選項符合題目要求，7～10題有多個選項符合題目要求)1．下列說法正確的是()A．繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船，其速度可能大于km/sB．在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，一細線一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定點為圓心的平面內(nèi)做勻速圓周運動C．人造地球衛(wèi)星返回地球并安全著陸的過程中一直處于失重狀態(tài)D．嫦娥三號在月球上著陸的過程中可以用降落傘減速解析：地球的第一宇宙速度也是近地飛行中的最大環(huán)繞速度，故繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船的速度不可能大于km/s，A項錯；在繞地球做勻速圓周運動的飛船中，小球處于完全失重狀態(tài)，拉力提供小球做圓周運動的向心力，拉力只改變速度方向，不改變速度大小，小球做勻速圓周運動，B項正確；人造地球衛(wèi)星返回地球并完全著陸過程中做減速運動，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，C項錯；在月球上沒有空氣，故不可以用降落傘減速，D項錯。答案：B2．兩個密度均勻的球體，相距r，它們之間的萬有引力為10－8N，若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的2倍，則它們間的萬有引力為()A．10－8N B．×10－8NC．4×10－8N D．10－4N解析：原來的萬有引力為：F＝Geq\f(Mm,r2)后來變?yōu)椋篎′＝Geq\f(2M·2m,2r2)＝Geq\f(Mm,r2)。即：F′＝F＝10－8N，故選項A正確。答案：A3．地球上方有兩顆人造衛(wèi)星1和2，繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和T2，設(shè)兩衛(wèi)星所在位置的重力加速度大小分別為g1、g2，則()\f(g1,g2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\f(4,3) B．eq\f(g1,g2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\f(4,3)\f(g1,g2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))2 D．eq\f(g1,g2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))2解析：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由萬有引力(或重力)提供，則Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，又mg＝meq\f(4π2,T2)r，設(shè)兩周期為T1和T2的衛(wèi)星的軌道半徑分別為r1和r2，又因為eq\f(r3,T2)＝k，則解得eq\f(g1,g2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\f(4,3)，故B正確。答案：B4．已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A．km/s B．km/sC．km/s D．km/s解析：根據(jù)萬有引力提供向心力解題。由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，對于地球表面附近的航天器有Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv\o\al(2,1),r)，對于火星表面附近的航天器有Geq\f(M′m,r′2)＝eq\f(mv\o\al(2,2),r′)，由題意知M′＝eq\f(1,10)M、r′＝eq\f(r,2)，且v1＝km/s，聯(lián)立以上各式得v2≈km/s，選項A正確。答案：A5．一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重(即物體對火箭豎直向下的壓力)為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的(地球表面重力加速度取10m/s2)()A．2倍 B．3倍C．4倍 D．eq\f(1,2)解析：設(shè)此時火箭離地球表面高度為h。由牛頓第二定律得FN－mg′＝ma①在地球表面處：mg＝Geq\f(Mm,R2)②由①可得g′＝m/s2③又因h處mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)④由②④得eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,R＋h2)代入數(shù)據(jù)，得h＝3R，故選B。答案：B6.“神舟十號”與“天宮一號”在對接前，在各自軌道上運行，它們的軌道如圖所示，假定它們都做勻速圓周運動，則()A．宇航員在“神舟十號”上不受地球引力作用B．“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長C．“天宮一號”的加速度比“神舟十號”大D．“神舟十號”運行速度較大，要減速才能與“天宮一號”對接解析：宇航員在“神舟十號”上也受地球引力作用，選項A錯誤；“神舟十號”與“天宮一號”在對接前，“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟十號”的軌道半徑，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得：“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長，選項B正確；根據(jù)a＝Geq\f(M,r2)可得：“天宮一號”的加速度比“神舟十號”小，選項C錯誤；“神舟十號”若減速，將做向心運動，會遠離“天宮一號”的軌道，選項D錯誤。答案：B7．a(chǎn)是靜置在地球赤道上的物體，b是近地衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，a、b、c在同一平面內(nèi)繞地心做逆時針方向的圓周運動，某時刻，它們運行到過地心的同一直線上，如圖甲所示。一段時間后，它們的位置可能是圖乙中的()解析：地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星做圓周運動的角速度相同，故c終始在a的正上方，近地衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的角速度比同步衛(wèi)星大，故一段時間后b可能在a、c的連線上，也可能不在其連線上，故選項A、C正確。答案：AC8．火星是太陽系中唯一的類地行星，可能適合人類居住。我國計劃在2023年實現(xiàn)火星著陸巡視，在2030年實現(xiàn)火星采樣返回。已知火星表面的重力加速度為g火，火星的平均密度為ρ?；鹦强梢暈榍蝮w，火星探測器離火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運動的周期為T。僅根據(jù)以上信息能求出的物理量是()A．引力常量 B．火星探測器的質(zhì)量C．火星探測器與火星間的萬有引力 D．火星的第一宇宙速度解析：設(shè)火星的質(zhì)量為M，火星探測器的質(zhì)量為m，火星的半徑為R，由萬有引力與重力關(guān)系可知，Geq\f(Mm,R2)＝mg火，M＝ρ·eq\f(4,3)πR3。對探測器，萬有引力充當向心力，即Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，觀察各式，無法計算出探測器的質(zhì)量和火星探測器與火星之間的萬有引力，故B、C項錯；以上三式，三個未知數(shù)，故可解火星半徑、引力常量和火星質(zhì)量，A項正確；對于火星的第一宇宙速度v＝eq\r(g火R)，故火星第一宇宙速度可求，D項正確。答案：AD9.中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導軌系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。預計2023年左右，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則()A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期等于24h解析：a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項A正確；a的軌道半徑與b軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項B錯誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24h，選項D正確。答案：AD10.宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則()A．星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量B．星球A的線速度一定大于星球B的線速度C．雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大解析：設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，兩者間距為L，周期為T，角速度為ω，由萬有引力定律可知：eq\f(GmAmB,L2)＝mAω2RA①eq\f(GmAmB,L2)＝mBω2RB②RA＋RB＝L③由①②式可得eq\f(mA,mB)＝eq\f(RB,RA)，而AO>OB，故A錯誤。vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正確。聯(lián)立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3，又因為T＝eq\f(2π,ω)，故T＝2πeq\r(\f(L3,GmA＋mB))，可知C錯誤，D正確。答案：BD二、非選擇題11．(2023·齊齊哈爾高一檢測)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。如圖所示，A為在地面附近繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，B為地球的同步衛(wèi)星。(1)求衛(wèi)星A運動的速度大小v。(2)求衛(wèi)星B到地面的高度h。解析：(1)對衛(wèi)星A，由牛頓第二定律Geq\f(MmA,R2)＝mAeq\f(v2,R)解得：v＝eq\r(\f(GM,R))(2)對衛(wèi)星B，設(shè)它到地面高度為h，同理Geq\f(MmB,R＋h2)＝mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(R＋h)解得：h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R答案：(1)eq\r(\f(GM,R))(2)eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R12.(2023·西安市高一檢測)如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，經(jīng)時間t落地，落地時速度與水平地面間的夾角為α，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加速度g′。(2)該星球的第一宇宙速度v。(3)人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運動的最小周期T。解析：(1)根據(jù)平拋運動知識tanα＝eq\f(g′t,v0)解得g′＝eq\f(v0tanα,t)(2)物體繞星球表面做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力，則有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)又因為Geq\f(Mm