第二章波粒二象性第五節(jié)德布羅意波A級抓基礎(chǔ)1．(多選)關(guān)于德布羅意波，正確的解釋是()A．運動的物體都有一種波和它對應，這就是物質(zhì)波B．微觀粒子都有一種波和它對應，這就是物質(zhì)波C．德布羅意波是概率波，與機械波性質(zhì)相同D．宏觀物體運動時，它的物質(zhì)波波長太短，很難觀察到它的波動性解析：德布羅意波是概率波，以子彈為例，并不是說子彈沿波浪形軌道前進，故與機械波性質(zhì)不相同，C錯．答案：AD2．質(zhì)量為m的粒子原來的速度為v，現(xiàn)將粒子的速度增大到2v，則該粒子的物質(zhì)波的波長將(粒子的質(zhì)量保持不變)()A．變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半B．保持不變C．變?yōu)樵瓉聿ㄩL的eq\r(2)D．變?yōu)樵瓉聿ㄩL的兩倍解析：由物質(zhì)波波長公式λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)可知選項A對．答案：A3．(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系Δx·Δp≥eq\f(h,4π)判斷下列說法正確的是()A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)解析：不確定性關(guān)系表明無論采用什么方法試圖確定坐標和相應動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)．無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度，故A、D正確．答案：AD4．(多選)根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說法中正確的是()A．微觀粒子有波動性，宏觀物體也有波動性B．宏觀物體和微觀粒子都具有波動性C．宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長D．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為明顯解析：由物質(zhì)波理論可知，一切物質(zhì)都有波動性，故A、B對．由λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)可知C錯，D對．答案：ABDB級提能力5．(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下幾種理解，其中正確的是()A．微觀粒子的動量不可能確定B．微觀粒子的坐標不可能確定C．微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)表示確定位置、動量的精度互相制約，當粒子位置不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；粒子位置不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小．故不能同時準確確定粒子的動量和坐標．不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微．答案：CD6．若某個質(zhì)子的動能與某個氦核的動能相等，則這兩個粒子的德布羅意波長之比()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：由p＝mv＝eq\r(2mEk)和λ＝eq\f(h,p)可求，因質(zhì)子和氦核的質(zhì)量是1∶4，故動量之比為1∶2，則波長之比為2∶1.答案：B7．已知α粒子的質(zhì)量mα＝×10－27kg，速度v＝3×107m/s，要觀察到αA．×10－10m B．×10－C．×10－15m D．×10－解析：λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)＝eq\f×10－34,×10－27×3×107)m≈×10－15m．要觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，障礙物的尺寸與波長差不多，C正確．答案：C8．已知eq\f(h,4π)＝×10－35J·s，試求下列情況中速度測定的不確定量．(1)一個球的質(zhì)量m＝kg，測定其位置的不確定量為10－6m(2)電子的質(zhì)量me＝×10－31kg，測定其位置的不確定量為10－10m解析：(1)m＝1.0kg，Δx1＝10－6m，由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)及Δp＝mΔv知Δv1＝eq\f(Δp,m)≥eq\f(h,4πΔx1m)＝eq\f×10－35,10－6×m/s＝×10－29m/s.(2)me＝×10－31kg，Δx2＝10－10m，同理得Δv