《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》參考試題一、填空題。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)以人為”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)。3、教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展過程。課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想法。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，從以下四個(gè)方面作出了闡述：知技能、數(shù)學(xué)思考、問題解、情感態(tài)度。在各學(xué)段中準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的課程內(nèi)容：數(shù)代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一生動(dòng)活潑的主動(dòng)和富有個(gè)的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主索合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)足夠的時(shí)和間歷察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等動(dòng)過程。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾直觀與理能力、在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)分析觀念，了解隨機(jī)象?！熬C合實(shí)踐”是一類以問題為載、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、養(yǎng)學(xué)生應(yīng)意與新意識(shí)的重要徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》中所提出的“四基”是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中所提出的“四能”是指：發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生認(rèn)發(fā)展水和有的經(jīng)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注啟式因材施。、務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全、持續(xù)、和諧發(fā)展。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。科學(xué)計(jì)算、理論、實(shí)共構(gòu)成當(dāng)代科學(xué)研究的三大支柱。有學(xué)者將數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)分為三類第是用知識(shí)第二學(xué)科知識(shí)第是化素養(yǎng)。新課程的最高宗旨和核心理念一為了學(xué)生的發(fā)。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果關(guān)系；要重視直觀，處理直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教統(tǒng)一，學(xué)生是習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。125、評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。26、數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值等方面的發(fā)展。“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)；應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。還要特別注重發(fā)展學(xué)生的用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。29、數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。推理一般包括合情推理和演繹推理。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角發(fā)現(xiàn)問題和提出問題綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供好的環(huán)境和條件。學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式。好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用和諧統(tǒng)一?！爸R(shí)技能既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)又是落“數(shù)學(xué)思考題解決感態(tài)度”目標(biāo)的載體。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。2數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。通過評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。36對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)”的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)。評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以描述性評(píng)價(jià)為主，第二學(xué)段采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。(1)與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在這10個(gè)核心概念中，新增加的有（運(yùn)算能力）、（

模型思想）、（

幾何直觀、）、（

創(chuàng)新意識(shí)。）。名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大變化的有（數(shù)感）、（符號(hào)意識(shí)）、（數(shù)據(jù)分析觀念。）。既保持了原有名稱，又基本保持了原有內(nèi)涵的有（空間觀念、）理能力）（應(yīng)用意識(shí)）41、《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的個(gè)核心概念可以分成三層。3第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。（數(shù)感、）、（符號(hào)意識(shí)）、（算能力）主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域；（空間觀念）主要體現(xiàn)在圖形與幾分析觀念）主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域。

何領(lǐng)域；（數(shù)據(jù)第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括（幾何直觀）推理能力（

模型思想）。第三層，超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的。（應(yīng)用意識(shí)）和（創(chuàng)新意識(shí)）。42、延遲評(píng)價(jià)是指在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)尚未達(dá)到目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，當(dāng)取得較好的成績(jī)時(shí)再給予評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。簡(jiǎn)答題：1模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。2、應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。3數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué),斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。4在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。5、教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)4和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。6、教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教師與學(xué)生“合作主要體現(xiàn)在教師以平等尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。教師對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。10、每一個(gè)學(xué)習(xí)單元結(jié)束時(shí)，教師可以要求學(xué)生自我評(píng)價(jià)，要求學(xué)生自我設(shè)計(jì)一個(gè)“學(xué)習(xí)小結(jié)用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識(shí)和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題，等等。評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等等。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)中應(yīng)有效地使用信息技術(shù)資源，發(fā)揮其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極作用，減少其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極作用。例如，不應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中簡(jiǎn)單地將信息技術(shù)作為縮短思維過程、加大教學(xué)容量的工具；不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來代替學(xué)生能夠操作的實(shí)踐活動(dòng)；也不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象，弱化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活動(dòng)。14、合情推理和演繹推理的關(guān)系是什么？推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。5在第一、二學(xué)段教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。論述題。試舉例說明幾何直觀在：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”中的運(yùn)用。試舉例說明在教學(xué)中如何處理好合情推理和演繹推理的關(guān)系。用長(zhǎng)為50厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，怎樣才能使面積達(dá)到最大？在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以關(guān)注以下幾個(gè)不同的層次：第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進(jìn)行嘗試；第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長(zhǎng)方形，通過列表等形式將其進(jìn)行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變化時(shí)，面積的變化規(guī)律，并猜測(cè)問題的結(jié)果；第四，對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給予驗(yàn)證；第五，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當(dāng)長(zhǎng)和寬的變化不限于整厘米數(shù)時(shí)，面積何時(shí)最大。選擇題61.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。以下是10個(gè)核心概念的內(nèi)涵，請(qǐng)選擇合適的序號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)中。屬于數(shù)感的有（）；屬于符號(hào)意識(shí)（）；屬于空間觀念（）；屬于幾何直觀（）；屬于數(shù)據(jù)分析觀念（）；屬于運(yùn)算能力（）；屬于推理能力（）；屬于模型思想（）；屬于應(yīng)用意識(shí)（）；屬于創(chuàng)新意識(shí)（）。關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟；數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。（3）能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。（6）根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等；利用圖形描述和分析問題；借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果；幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用；7了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心；能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力；培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題；