工圖免費(fèi)實(shí)在第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形1.六等分圓周和正六邊形R=D/2D

1)使用圓規(guī)，用半徑六等分圓周，繪制正六邊形。第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形六等分圓周和正六邊形D使用丁字尺、60°三角板繪制正六邊形。第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形六等分圓周和正六邊形D使用丁字尺、60°三角板繪制正六邊形。第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形六等分圓周和正六邊形D使用丁字尺、60°三角板繪制正六邊形。第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形六等分圓周和正六邊形D使用丁字尺、60°三角板繪制正六邊形。第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形六等分圓周和正六邊形D使用丁字尺、60°三角板繪制正六邊形。第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形六等分圓周和正六邊形D使用丁字尺、60°三角板繪制正六邊形。第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形2.五等分圓周和正五邊形oABCDDDPHEIFG第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、圓周的等分和正多邊形2.五等分圓周和正五邊形DoD第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日二、斜度和錐度1.斜度1:2h30°斜度符號(hào)：定義：一條直線(xiàn)相對(duì)于另一條直線(xiàn)傾斜的程度。tga=H/L——1:nLH斜度符號(hào)的標(biāo)注：符號(hào)方向應(yīng)與斜度方向一致。舉例：a第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日32二、斜度和錐度舉例：以1：1的比例抄畫(huà)下圖所示平面圖形。5013.8

77a10a1:103213.875071:10第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日二、斜度和錐度舉例：以1：1的比例抄畫(huà)下圖所示平面圖形。5013.8

77a10a1:10323213.875071:10第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日二、斜度和錐度舉例：以1：1的比例抄畫(huà)下圖所示平面圖形。1:105013.877323213.875071:10第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日二、斜度和錐度2.錐度錐度符號(hào)：按右圖繪制定義：圓錐的底圓直徑與其高之比。tga=H/2LLH錐度符號(hào)的標(biāo)注：符號(hào)方向應(yīng)與錐度方向一致。a1:41.4h30°2tga=H/L——1:n1:7第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日50二、斜度和錐度舉例：以1：1的比例抄畫(huà)下圖所示平面圖形。52φ40φ4052101:5第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日50二、斜度和錐度舉例：以1：1的比例抄畫(huà)下圖所示平面圖形。52φ401:5φ4052101:5第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接什么是圓弧連接R35R16R12用圓弧連接兩圓弧用圓弧連接一直線(xiàn)和一圓弧用圓弧連接兩直線(xiàn)光滑作圖的關(guān)鍵：確定連接圓弧的圓心和切點(diǎn)用半徑已知的圓弧去光滑連接兩已知線(xiàn)段的作圖，謂之。

其中：該圓弧——連接圓弧第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接圓弧連接的作圖原理與已知直線(xiàn)相切RRooot連接圓弧的圓心軌跡在一條與已知直線(xiàn)平行，距離為R（連接圓弧的半徑）的直線(xiàn)上。

切點(diǎn)為由連接圓弧的圓心向已知直線(xiàn)所作垂線(xiàn)的垂足。已知直線(xiàn)連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接圓弧連接的作圖原理與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，半徑為R1+R；圓心軌跡？已知直線(xiàn)連接圓弧切點(diǎn)圓心軌跡切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線(xiàn)上。第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接圓弧連接的作圖原理與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，其半徑為R1-R。圓心軌跡？已知圓連接圓弧切點(diǎn)圓心軌跡R2=R1-R切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線(xiàn)上。第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接圓弧連接作圖舉例兩直線(xiàn)成鈍角兩直線(xiàn)成銳角兩直線(xiàn)成直角1.用半徑為R的圓弧連接兩已知直線(xiàn)。ROOttRRORRt

tttRR第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接圓弧連接作圖舉例2.用半徑為R的圓弧連接兩已知直線(xiàn)和圓弧。RO1

R1

Ot1

RR1+Rt2第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、圓弧連接圓弧連接作圖舉例3.用半徑為R的圓弧外切兩已知圓弧。RO1

O2

R2

R1

R1+RR2+RRt2t1O第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)工程上常用的曲線(xiàn)有：1.橢圓2.拋物線(xiàn)3.雙曲線(xiàn)4.阿基米德螺線(xiàn)5.圓的漸開(kāi)線(xiàn)6.擺線(xiàn)以下逐一介紹各類(lèi)曲線(xiàn)的畫(huà)法第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)已知長(zhǎng)、短軸畫(huà)橢圓-----同心圓法繪制橢圓1.橢圓1)分別以長(zhǎng)、短軸為直徑畫(huà)同心圓；2)N等分圓周（大圓和小圓分成相同的等分）；3)過(guò)大圓上各分點(diǎn)畫(huà)短軸的平行線(xiàn)；4)過(guò)小圓上各分點(diǎn)畫(huà)長(zhǎng)軸的平行線(xiàn)；5)連接相應(yīng)平行線(xiàn)的交點(diǎn)得橢圓。第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)已知長(zhǎng)、短軸畫(huà)橢圓-----四心扁圓繪制近似橢圓1.橢圓ABCDFO12O3OO4O1)連接長(zhǎng)短軸端點(diǎn)AC2)向上、下延長(zhǎng)短軸CD;3)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)弧AE;4)以C點(diǎn)為圓心畫(huà)弧EF交AC

于F;5)作AF的中垂線(xiàn)交AB于O1，交CD于O2;6)求O1、O2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O3、O4;7)分別以O(shè)1、O2、O3、O4為圓心畫(huà)弧。E第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日焦點(diǎn)頂點(diǎn)四、工程上常用的曲線(xiàn)一動(dòng)點(diǎn)到一焦點(diǎn)和定直線(xiàn)的距離相等,該動(dòng)點(diǎn)的軌跡即為拋物線(xiàn)。2.拋物線(xiàn)1)畫(huà)主軸，定頂點(diǎn)A(FM中點(diǎn))；3)以F為圓心分別以M1、M2、M3為半徑畫(huà)??；4)將各點(diǎn)依次光滑連線(xiàn)即可。畫(huà)圖方法如下：AF導(dǎo)線(xiàn)主軸已知導(dǎo)線(xiàn)和焦點(diǎn)，繪制拋物線(xiàn)。2)在主軸上任取1、2、3..點(diǎn)；1234過(guò)各點(diǎn)作導(dǎo)線(xiàn)的平行線(xiàn)；交相應(yīng)平行線(xiàn)上的各點(diǎn)即為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)；2PM2M3M第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)一動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差為一常數(shù)（兩頂點(diǎn)間的距離）,該動(dòng)點(diǎn)的軌跡即為雙曲線(xiàn)。3.雙曲線(xiàn)主軸

F2F1A2A11234已知頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，繪制雙曲線(xiàn)。1)在主軸上任取1、2、3..點(diǎn)；2)以F1為圓心A11為半徑畫(huà)弧，以此類(lèi)推,求得若干點(diǎn)；4)將各點(diǎn)依次光滑連線(xiàn)即可。焦點(diǎn)頂點(diǎn)以F2為圓心A21為半徑畫(huà)弧，求得一對(duì)交點(diǎn)；3)以F1為圓心A12為半徑畫(huà)弧，以F2為圓心A22為半徑畫(huà)弧，求得另一對(duì)交點(diǎn)；畫(huà)圖方法如下：A12A22第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)一動(dòng)點(diǎn)沿一直線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)該直線(xiàn)又繞線(xiàn)上一定點(diǎn)作勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.阿基米德螺旋線(xiàn)畫(huà)圖方法：1)將定直線(xiàn)按導(dǎo)程N(yùn)等分(8)；2)使直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)1/8的360°角,同時(shí)其上一點(diǎn)移動(dòng)1/8導(dǎo)程;依次類(lèi)推,求得直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,動(dòng)點(diǎn)的位移；4)將動(dòng)點(diǎn)各位置依次光滑連線(xiàn)即可。3)再使直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)(2/8的360°角),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)(導(dǎo)程2/8);直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的距離稱(chēng)為導(dǎo)程。導(dǎo)程直線(xiàn)動(dòng)點(diǎn)第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)一直線(xiàn)在圓周上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，該直線(xiàn)上任一點(diǎn)的軌跡即為漸開(kāi)線(xiàn)。5.圓的漸開(kāi)線(xiàn)畫(huà)圖方法：1)N等分圓周(12)；2)畫(huà)圓周的展開(kāi)線(xiàn)(πD),并N等份(12);3)過(guò)圓周各分點(diǎn)畫(huà)切線(xiàn)；4)光滑連線(xiàn)即可。πDD11/12πD6/12πD5/12πD10/12πD切線(xiàn)長(zhǎng)依次為(1/12πD、2/12πD、3/12πD、4/12πD…)第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、工程上常用的曲線(xiàn)一滾圓在一導(dǎo)圓上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)時(shí)，該圓周上任一點(diǎn)的軌跡。當(dāng)滾圓在導(dǎo)圓的外側(cè)滾動(dòng)時(shí)，形成外擺線(xiàn)；在導(dǎo)圓的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)時(shí)形成內(nèi)擺線(xiàn)。6.擺線(xiàn)第三十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日1112456789103O3四、工程上常用的曲線(xiàn)舉例:已知滾圓半徑R1,導(dǎo)圓弧半徑R,作外擺線(xiàn)。6.擺線(xiàn)1)取導(dǎo)圓弧弧長(zhǎng)

aa12=2πR1；2)12等分滾圓、導(dǎo)圓弧及滾圓圓心的滾動(dòng)軌跡；3)分別以O(shè)0

、O1

、O2

、O3為圓心畫(huà)滾圓，以O(shè)為圓心,過(guò)滾圓各等分點(diǎn)為半徑畫(huà)圓弧，各相應(yīng)圓弧與相應(yīng)滾圓的交點(diǎn)為擺線(xiàn)