第3章信息在計算機(jī)中的表示引言計算機(jī)本質(zhì)上是以0和1為基礎(chǔ)來實現(xiàn)的0和1可將各種運(yùn)算轉(zhuǎn)換成邏輯運(yùn)算來實現(xiàn)，邏輯運(yùn)算又可由晶體管等元器件來實現(xiàn)，進(jìn)而組成邏輯門電路，再構(gòu)造復(fù)雜的電路，由硬件實現(xiàn)計算機(jī)的復(fù)雜功能。由軟件到硬件的紐帶是0和1。0和1是各種計算自動化的基礎(chǔ)。0和1的思維體現(xiàn)了語義符號化、符號計算化、計算0/1化、0/1自動化等思維，它是一種重要的計算思維。第3章信息在計算機(jī)中的表示3.10/1與邏輯3.10/1與邏輯所謂邏輯是指事物因果之間所遵循的規(guī)律，是人的一種抽象思維，是人通過概念、判斷、推理、論證來理解和區(qū)分客觀世界的思維過程。邏輯的表達(dá)形式是命題與推理命題由語句表述，是語句的含義推理是對語句表達(dá)內(nèi)容為真或假的一個判斷。3.10/1與邏輯例如：命題1：小明是計算機(jī)學(xué)院的學(xué)生命題2：小明是男生命題3：小明是計算機(jī)學(xué)院的學(xué)生并且小明是男生。推理就是依據(jù)簡單命題的判斷，推導(dǎo)得出復(fù)雜命題的判斷結(jié)論的過程。命題和推理是可以符號化的。例如，命題1用符號X表示，命題2用符號Y表示，X和Y為2個基本命題，則命題3便是一個復(fù)雜的命題，用符號Z表示。則Z=XANDY。其中AND為一種邏輯“與”運(yùn)算。3.10/1與邏輯復(fù)雜命題的推理可被認(rèn)為是關(guān)于命題的一組邏輯運(yùn)算的過程?；镜倪壿嬤\(yùn)算包括“與”運(yùn)算、“或”運(yùn)算和“非”運(yùn)算等。（1）“與”運(yùn)算（AND）：當(dāng)X和Y都為真時，XANDY為真；其它情況，XANDY都為假。（2）“或”運(yùn)算（OR）：當(dāng)X和Y都為假時，XORY為假；其它情況，XORY都為真。（3）“非”運(yùn)算（NOT）：當(dāng)X為真時，NOTX為假；當(dāng)X為假時，NOTX為真。3.10/1與邏輯利用基本邏輯運(yùn)算“與”“或”“非”等可以組合出復(fù)合邏輯運(yùn)算，如“與非”“或非”“與或非”“異或”“同或”等。例如，對“異或”運(yùn)算（XOR），當(dāng)X和Y都為真或都為假時，XXORY為假，否則XXORY為真。該運(yùn)算可以由以下基本運(yùn)算來實現(xiàn)：X

XORY=（（NOTX）ANDY）OR（XAND（NOTY））3.10/1與邏輯再舉一個推理的示例。在一次學(xué)生測驗中，有三位老師做了預(yù)測：A.學(xué)習(xí)委員及格；B.有人不及格；C.全班都不及格。在考試后證明只有一位老師的預(yù)測是對的，請問誰對誰錯？3.10/1與邏輯A.學(xué)習(xí)委員及格；B.有人不及格；C.全班都不及格。從三個命題的關(guān)系中，可以獲得如下命題（結(jié)果肯定是確定的）：（1）如果A為真，則C為假；如果C為真，則A為假；二者有一個成立。（2）如果B為真，則A和C可能有一個為真，這與只有1個命題為真矛盾。（3）如果B為假，則C為“假”。由上述推斷：A為真。上述示例也可以進(jìn)行符號化求解，其過程如下。已知：（（AAND（NOTC））OR（（NOTA）ANDC））為真（NOTB）AND（（AAND（NOTC））OR（（NOTA）ANDC））為真而組合A、B、C形成所有可能的解為：（A為真，B為假，C為假）（A為假，B為真，C為假）（A為假，B為假，C為真）。將三種可能解分別代入已知條件，能夠滿足所有已知條件的解就是（A為真，B為假，C為假）。3.10/1與邏輯現(xiàn)實中的命題判斷與推理（真/假）可以由0和1來表達(dá)和處理，如用0表示假，1表示真，則上述邏輯運(yùn)算就轉(zhuǎn)變成了0和1之間的邏輯運(yùn)算。第3章信息在計算機(jī)中的表示3.20/1與電子元器件3.20/1與電子元器件基本的邏輯運(yùn)算可以由開關(guān)及其電路連接來實現(xiàn)。第3章信息在計算機(jī)中的表示3.20/1與電子元器件3.20/1與電子元器件有了與門、或門和非門等門電路后，便可以利用這些門電路構(gòu)造更為復(fù)雜的電路來實現(xiàn)各種邏輯和算術(shù)運(yùn)算。還可以用兩個異或門、一個與或非門和一個非門構(gòu)造一個一位的加法器，將多個一位加法器連接起來變可以構(gòu)成一個多位加法器。計算機(jī)的核心部件CPU便是由很多這樣的門電路組合而成的。從而可以進(jìn)行算術(shù)與邏輯運(yùn)算，并產(chǎn)生各種控制信號控制各部件工作。3.20/1與電子元器件因此，計算機(jī)之所以青睞二進(jìn)制是因為：（1）電路容易實現(xiàn)電路只要能識別低、高就可以表示0和1。

（2）物理上最易實現(xiàn)存儲。只需要通過磁極的取向、表面的凹凸、光照的有無等來表示0和1。（3）便于進(jìn)行加、減運(yùn)算和計數(shù)編碼。（4）便于邏輯判斷（是或非）。（5）用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)具有抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高等優(yōu)點。因為每位數(shù)據(jù)只有高低兩個狀態(tài)，當(dāng)受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。第3章信息在計算機(jī)中的表示3.30/1與數(shù)值信息3.3.1數(shù)值表示有大小關(guān)系的數(shù)值通常采用進(jìn)位制來表達(dá)，即用數(shù)碼和帶有權(quán)值的數(shù)位來表示。r進(jìn)制共有0、1、2、…、r-1共r個數(shù)碼；數(shù)碼在一個數(shù)值中的位置被稱為數(shù)位；

r進(jìn)制數(shù)位的權(quán)值為

r的冪次方，表示逢

r進(jìn)1，借1當(dāng)r。進(jìn)位制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制計數(shù)規(guī)則逢十進(jìn)一逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)102816數(shù)碼0～90，10～70～9，A～F權(quán)值10i2i8i16i符號表示D(Decimal)B(Binary)O(Octal)H(Hexadecimal)3.3.1數(shù)值表示典型的r進(jìn)制數(shù)就是二進(jìn)制數(shù)，它有0和1兩個數(shù)碼，逢2進(jìn)1，借1當(dāng)2。由于二進(jìn)制表達(dá)數(shù)值數(shù)據(jù)時的位數(shù)太多，所以計算機(jī)系統(tǒng)也多采用八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制。其中，十六進(jìn)制的數(shù)碼為0—9和A—F（表示10—15）。一個數(shù)值用不同進(jìn)位制表示則會表達(dá)成不同的數(shù)碼串，而一個相同的數(shù)碼串因其使用的進(jìn)位制不同而表示不同大小的數(shù)值。3.3.2不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換1．r進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制將r進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，就是將各位數(shù)碼乘以權(quán)值的累加和，如公式（3.1）所示。（N）r＝an-1an-2…a1a0a-1…a-m

＝an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a1×r1＋a0×r0

＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m

（3.1）例如：1010111.11B＝1×26＋1×24＋1×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2＝87.75D123.4O＝1×82＋2×81＋3×80＋4×8-1＝83.5D3D.8H＝3×161＋13×160＋8×16-1＝61.5D3.3.2不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換2．十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成

r進(jìn)制將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成

r進(jìn)制數(shù)，其整數(shù)部分與小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是不同的。如果一個數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，則必須先分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再相加。1）整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：“連除取余法”2）小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：“連乘取整法”3.3.2不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換2．十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制1）整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：“連除取余法”即用整數(shù)部分不斷除以基數(shù)r，取其余數(shù)，直到商為零。余數(shù)的排列方向是由下向上排列。2）小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：“連乘取整法”即用小數(shù)部分不斷乘以基數(shù)r，取其積數(shù)的整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)連乘取整，直到小數(shù)部分為0時為止。取整的排列方向是由上向下排列。如果小數(shù)部分不能為0，則根據(jù)精度要求算到小數(shù)點后某位數(shù)為止，然后按類似于十進(jìn)制的“四舍五入”的原則取近似值。3.3.2不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換2．十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成

r進(jìn)制例如：將十進(jìn)制89.34375轉(zhuǎn)換成對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)，其結(jié)果為1011001.01011B。3.3.2不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換2．十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制15以內(nèi)的十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表3.2所示。十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制0000810001081111910011192102210101012A3113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F3.3.2不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換3．二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換因為81＝23，161＝24，即1位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于3位二進(jìn)制數(shù)，1位十六進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于4位二進(jìn)制數(shù)。BO：“3位并1位”即以小數(shù)點為中心分別向左、右兩邊分組，每3位1組，不足的向兩邊補(bǔ)0。合并方法見表2.5中二進(jìn)制分別與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。OB：“1位擴(kuò)3位”即將每1位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)來表示。BH：“4位并1位”HB：“1位擴(kuò)4位”3.3.3數(shù)值符號的表示數(shù)值的符號在二進(jìn)制編碼中也要用0和1表示，并參與運(yùn)算。通常規(guī)定一個數(shù)的最高位為符號位，0表示正號，1表示負(fù)號，其余位表示數(shù)值。一個數(shù)在機(jī)器中的表示形式稱為機(jī)器數(shù)，而它所代表的數(shù)值稱為此機(jī)器數(shù)的真值。機(jī)器數(shù)由于受到CPU字長的限制，只能表示一定范圍內(nèi)的數(shù)，超出此范圍則為“溢出”。3.3.3數(shù)值符號的表示機(jī)器數(shù)的編碼方式很多，常用的編碼方式有原碼、反碼和補(bǔ)碼。原碼：除了符號位，數(shù)值位是其絕對值的二進(jìn)制數(shù)表示。反碼：正數(shù)的反碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼符號位為1，數(shù)值位是其絕對值取反。補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號位為1，數(shù)值位是其絕對值取反加

1，即負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=負(fù)數(shù)的反碼+1。3.3.3數(shù)值符號的表示原碼：正數(shù)：=最高位0+編碼負(fù)數(shù)：=最高位1+絕對值的編碼原碼的特點：編碼方式最簡單、直接，比較容易轉(zhuǎn)換成與其對應(yīng)的真值存在的問題：（1）0有兩種表示形式（2）用原碼作四則運(yùn)算時，符號位需要單獨處理，增加了運(yùn)算規(guī)則的復(fù)雜性3.3.3數(shù)值符號的表示反碼：一般是作為求補(bǔ)碼的中間碼。正數(shù)：=原碼負(fù)數(shù)：=絕對值的原碼取反數(shù)學(xué)上相當(dāng)于：全1-絕對值的原碼3.3.3數(shù)值符號的表示補(bǔ)碼：正數(shù)：=原碼負(fù)數(shù)：=反碼+1

=絕對值原碼取反+1數(shù)學(xué)上相當(dāng)于：模-絕對值的原碼補(bǔ)碼的特點：（1）0有唯一的編碼（2）補(bǔ)碼可以直接參與運(yùn)算（3）減法可以轉(zhuǎn)換成加法，簡化了運(yùn)算規(guī)則3.3.3數(shù)值符號的表示例如：假設(shè)一個數(shù)用一個字節(jié)表示，那么[+1]原碼＝

00000001

[+1]反碼＝

00000001[+1]補(bǔ)碼＝

00000001[-1]原碼

＝

10000001

[-1]反碼＝

11111110

[-1]補(bǔ)碼＝

11111111[+127]原碼＝01111111[+127]反碼＝

01111111[+127]補(bǔ)碼＝

01111111[-127]原碼＝

11111111[-127]反碼＝

10000000[-127]補(bǔ)碼＝

100000013.3.3數(shù)值符號的表示例如：用補(bǔ)碼（假設(shè)8位機(jī)）分別計算

4+5，（-4）+5，（-4）+（-5）減法轉(zhuǎn)換成加法，以及求補(bǔ)的原理，類似于鐘表的撥動補(bǔ)碼表示的數(shù)值范圍：以8位機(jī)為例-128~+127注：加方框的數(shù)字表示進(jìn)位的溢出，被舍棄已知補(bǔ)碼，求其真值？負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼再求補(bǔ)（取反+1）絕對值的原碼十進(jìn)制負(fù)數(shù)3.3.4小數(shù)點的表示在計算機(jī)中，帶有小數(shù)點的實數(shù)可按兩種方式來處理。一種是小數(shù)點位置固定。小數(shù)點或者在符號位的后面，或者在整個數(shù)值的尾部，稱為定點數(shù)。前者說明機(jī)器數(shù)全為小數(shù)，后者說明機(jī)器數(shù)全為整數(shù)。小數(shù)點以默認(rèn)方式處理，并未出現(xiàn)在二進(jìn)制編碼中。另一種是小數(shù)點浮動，借鑒科學(xué)計數(shù)法表示編碼，稱為浮點數(shù)。1985年，為了統(tǒng)一浮點數(shù)的存儲格式，IEEE制定了IEEE754標(biāo)準(zhǔn)。目前，絕大多數(shù)的計算機(jī)都遵循這一標(biāo)準(zhǔn)，從而極大地改善了各種軟件的可移植性。3.3.4小數(shù)點的表示在程序設(shè)計語言中，最常見的浮點數(shù)是單精度（float）和雙精度（double）的浮點數(shù)，IEEE754對它們的存儲格式作了嚴(yán)格的規(guī)定。浮點數(shù)由三部分構(gòu)成：浮點數(shù)的符號位、浮點數(shù)的尾數(shù)位、浮點數(shù)的指數(shù)位。浮點數(shù)的指數(shù)采用平移的方式將(-n,n)區(qū)間的數(shù)轉(zhuǎn)換成(0,2n)區(qū)間上的數(shù)來表示，避免了指數(shù)的符號占位問題。3.3.4小數(shù)點的表示單精度浮點數(shù)存儲時占用4個字節(jié)，即32位格式說明：（1）若浮點數(shù)是正數(shù)，則數(shù)符為0，否則為1；（2）尾數(shù)中的“1.”不存儲；（3）存儲的階碼等于規(guī)格化數(shù)中的指數(shù)加上127。規(guī)格化數(shù)

=數(shù)符

×1.XXX……XXX×2指數(shù)尾數(shù)，二進(jìn)制，小數(shù)點之前是1指數(shù)，習(xí)慣上寫成十進(jìn)制數(shù)符1位階碼8位尾數(shù)23位3.3.4小數(shù)點的表示7.0作為單精度浮點數(shù)規(guī)格化表示：7.010=111.0B=+1.11×22B

階碼：2+127=129=10000001B-26.5作為單精度浮點數(shù)規(guī)格化表示：-26.510=-11010.1B=-1.10101×24B

階碼：4+127=131=10000011B11000001110101000000000000000000010000001110000000000000000000003.3.4小數(shù)點的表示雙精度浮點數(shù)在計算機(jī)中的表示與單精度類似，只有兩點區(qū)別：雙精度浮點數(shù)占8個字節(jié)（64位），其中數(shù)符、階碼和尾數(shù)分別占1、11和52位；階碼=指數(shù)+1023。階碼尾數(shù)階碼尾數(shù)雙單第3章信息在計算機(jī)中的表示3.40/1與非數(shù)值信息3.4.1編碼的概念非數(shù)值信息可采用編碼來表示。編碼就是以若干位數(shù)碼或符號的不同組合來表示非數(shù)值性信息的方法，它是人為地將若干位數(shù)碼或符號的每一種組合指定一種唯一的含義。編碼的概念在生活中比較常見。例如：旗語、燈語、學(xué)號、電報碼、聯(lián)絡(luò)暗號、車牌號、電話號碼等都包含著編碼的概念。以聯(lián)絡(luò)暗號為例，敲3下門，當(dāng)當(dāng)當(dāng)、啪啪啪、咚咚咚、哐哐哐等代表了不同的含義。3.4.1編碼的概念編碼具有三個主要特征：唯一性唯一性是指每一種組合確定的唯一的含義公共性公共性是指所有相關(guān)者都認(rèn)同、遵守和使用這種編碼規(guī)律性。規(guī)律性是指編碼應(yīng)有一定的規(guī)律，便于計算機(jī)和人能識別和使用例如，武漢科技大學(xué)學(xué)生的學(xué)號由12位數(shù)字構(gòu)成，前4位表示入學(xué)年級，第5－6位表示學(xué)院編碼，第7－9位表示專業(yè)編碼，最后3位表示學(xué)生序號。按照這個規(guī)則，可以給每個新入學(xué)的學(xué)生一個編碼，即學(xué)號。知道了這個規(guī)則，就可以從學(xué)號中了解學(xué)生的相關(guān)信息。3.4.1編碼的概念編碼具有時空性，同一個編碼在不同時空環(huán)境具有不同的編碼含義。例如，對于一個學(xué)號編碼，在不同的學(xué)校因為編碼規(guī)則不同使得編碼代表的含義也不同；即使編碼規(guī)則相同，對應(yīng)的學(xué)生也不同；同一所學(xué)校在不同時期的編碼規(guī)則也可能不同。因此，在實際應(yīng)用中要注意編碼的時空性。如果一種編碼出現(xiàn)在另一種編碼語境中，則可能會導(dǎo)致出現(xiàn)亂碼的現(xiàn)象。3.4.1編碼的概念制訂編碼規(guī)則時還需要考慮編碼的信息容量。編碼的信息容量由編碼的位數(shù)以及符號的種類決定。比如，武漢市車牌號是鄂A后面接5位編碼。如果后面5位編碼只允許出現(xiàn)0~9的數(shù)字，即從鄂A00000到鄂A99999共10萬個編碼。當(dāng)車的數(shù)量超過10萬時，這個編碼就不夠了。解決辦法有兩種：一是增加位數(shù)，二是提升編碼符號的種類。如果后面5位允許出現(xiàn)大寫英文字母的話，則編碼符號的種類就由10個增加到了36個，這時，理論上可以有365=60,466,176個車牌號。3.4.2ASCII碼ASCII（americanStandardcodeforInformationInterchange，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）就是用0和1組合表示英文字母和符號的編碼體系。英文有26個大寫字母、26個小寫字母、10個數(shù)字和一些標(biāo)點符號，因此只要0/1編碼的信息容量能超過這些需要表示的符號數(shù)量即可。為了滿足公共性，需要有統(tǒng)一的編碼標(biāo)準(zhǔn)，率先出現(xiàn)的ASCII碼便是這樣的標(biāo)準(zhǔn)，它為計算機(jī)在世界范圍的普及做出了重要貢獻(xiàn)。3.4.2ASCII碼ASCII是用7位二進(jìn)制數(shù)表示一些常用符號的一種編碼。ASCII碼總共有128個通用標(biāo)準(zhǔn)符號，包括：26個英文大寫字母（編碼65—90）26個英文小寫字母（編碼97—122）數(shù)字0—9（編碼48—57）33個通用控制字符（編碼0—31和127）33個專用字符（編碼32—47、58—64、91—96、123—126），如標(biāo)點符號等。3.4.2ASCII碼表3.3標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼表d6d5d4d3d2d1d00000010100111001011101110000NULDLESP0@P、p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2"2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<

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N↑n~1111SIUS/?O↓oDEL3.4.2ASCII碼為了滿足機(jī)器處理的方便性，通常采用8位來編碼一個符號，其中最高位為0。例如，A的ASCII碼為01000001，寫成十六進(jìn)制數(shù)為41H，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為65；空格SP的ASCII碼為00100000，寫成十六進(jìn)制數(shù)為20H，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為32。常用英文大寫字母A~Z的ASCII碼為41H—5AH，小寫字母a—z的ASCII碼為61H—7AH。后綴H表示十六進(jìn)制數(shù)。8位二進(jìn)制數(shù)稱為1字節(jié)（Byte）。3.4.2ASCII碼可以將ASCII碼信息存儲成文本文件（如.txt文件），當(dāng)打開該文件并讀出其內(nèi)容時，只要按照規(guī)則“對0/1串按8位分隔一個字符，并查找ASCII表將其映射成相應(yīng)符號”進(jìn)行解析即可。例如一串信息按ASCII碼存儲成.txt文本文件，內(nèi)容為：010010000110010101101100011011000110111100101100010101110110111101110010011011000110010000100001。解析成字符串就是“Hello，World！”。人們敲擊鍵盤上的按鍵時，計算機(jī)將按鍵轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的ASCII碼，就可以將各種字符入計算機(jī)進(jìn)行處理。3.4.3漢字的編碼漢字有近50000個，需要2個字節(jié)即16位二進(jìn)制編碼才能滿足需求。我國1980年發(fā)布了《中華人民共和國標(biāo)準(zhǔn)信息交換漢字編碼》，代號為GB2312-80，簡稱國標(biāo)碼。根據(jù)統(tǒng)計，把最常用的6763個漢字和682個非漢字圖形符號分成兩級：一級漢字3755個，按漢語拼音排列；二級漢字3008個，按偏旁部首排列。所有漢字和符號排列成一個94×94的矩陣，即94個區(qū)（行）和94個位（列），每個區(qū)、每個位構(gòu)成一個“區(qū)位碼”，存放一個漢字或符號。3.4.3漢字的編碼例如“中”字位于54區(qū)48位，那么“中”字的區(qū)位碼為5448。在計算機(jī)內(nèi)部，區(qū)碼、位碼分別以二進(jìn)制數(shù)存儲，94以內(nèi)的數(shù)據(jù)以一個字節(jié)存放足夠用，因此“中”字的區(qū)位碼在計算機(jī)內(nèi)部存儲為3630H（以十六進(jìn)制表示），其中區(qū)碼、位碼分別編碼。3.4.3漢字的編碼漢字國標(biāo)碼是把區(qū)位碼的區(qū)碼、位碼分別加上32（即20H）。國標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H這樣做的目的是為了與ASCII碼中的控制字符相兼容，使每個字節(jié)值大于32，且不等于127（ASCII碼中，0～32和127為控制字符碼）。因此“中”字的國標(biāo)碼為5650H。3.4.3漢字的編碼漢字的國標(biāo)碼占兩個字節(jié)，每個字節(jié)的最高位為0，而西文字符占一個字節(jié)，最高位也是0。同樣是字符，無法在計算機(jī)內(nèi)部區(qū)分某個字節(jié)存儲的內(nèi)容是漢字編碼中的一個字節(jié)還是西文字符編碼。因此，將國標(biāo)碼的每個字節(jié)的最高位設(shè)為1，作為漢字在計算機(jī)內(nèi)存儲與處理的編碼，稱為漢字機(jī)內(nèi)碼。這樣，根據(jù)最高位是0還是1，就可以區(qū)分某個字節(jié)存儲的是漢字編碼的高字節(jié)（編碼中位于權(quán)值高的字節(jié)）還是西文字符編碼。3.4.3漢字的編碼若為漢字編碼，則再取出相鄰的字節(jié)中的值，作為漢字編碼的低字節(jié)（編碼中位于權(quán)值低的字節(jié)），將它們作為一個整體來表示一個漢字編碼。將漢字國標(biāo)碼的最高位設(shè)為1，相當(dāng)于將兩個字節(jié)分別加上80H。漢字機(jī)內(nèi)碼＝漢字國標(biāo)碼＋8080H因此“中”字的機(jī)內(nèi)碼為D6D0H。這樣，漢字的每個字節(jié)的值都大于128，而每個西文字符的ASCII碼值均小于128。3.4.3漢字的編碼漢字機(jī)內(nèi)碼、漢字國標(biāo)碼、區(qū)位碼三者之間的關(guān)系為：漢字機(jī)內(nèi)碼＝漢字國標(biāo)碼＋8080H＝區(qū)位碼＋A0A0H漢字國標(biāo)碼＝區(qū)位碼＋2020H3.4.3漢字的編碼為了容納所有國家的文字，國際組織提出了Unicode標(biāo)準(zhǔn)。Unicode是可以容納世界上所有文字和符號的字符編碼方案，用數(shù)字0~10FFFFH來映射所有的字符，最多可容納1114112個字符的編碼信息。具體實現(xiàn)時，有UTF-8、UTF-16、UTF-32等編碼方案。然而，如何將漢字輸入到計算機(jī)中呢？人們發(fā)明了各種漢字輸入碼，又稱為外碼，是用鍵盤上可識別的符號的不同組合來編碼漢字的，以便進(jìn)行漢字輸入的一種編碼。常用的輸入碼有國際區(qū)位碼、拼音碼、字形碼、音形碼等。3.4.4字符的顯示顯示器是用來將系統(tǒng)信息、計算機(jī)處理結(jié)果、用戶程序及文檔等信息顯示在屏幕上的設(shè)備，是人機(jī)對話的一個重要工具。屏幕上要顯示的內(nèi)容，最終以點陣的形式映射到屏幕的像素上。像素是顯示器顯示信息的基本單元,由水平行點數(shù)和垂直行點數(shù)組成。屏幕上的像素數(shù)目越多，顯示器的分辨率就越高，在屏幕上就能顯示更細(xì)微和更多的內(nèi)容。不管是CRT顯示器還是LCD，系統(tǒng)將要顯示的內(nèi)容先存放到顯示緩沖區(qū)VRAM中，然后用VRAM中的內(nèi)容來控制屏幕上對應(yīng)的像素，使像素呈現(xiàn)不同的亮度和顏色，從而使人們能看到顯示的信息。3.4.4字符的顯示1.ASCII字符的顯示ASCII字符是以發(fā)光點陣的形式顯示的，就像室外大屏幕廣告牌一樣。ASCII字符的點陣大小一般有5×7、8×8、7×9等。

123456781

●

2

●

●

3

●

●

4●

●

5●●●●●●●

6●

●

7●

●

8

3.4.4字符的顯示1.ASCII字符的顯示圖中的點表示發(fā)光亮點，空白為暗點，這些亮點、暗點分別對應(yīng)二進(jìn)制的1和0。由此可以得到字符A的點陣編碼。因此，每個字符點陣要占據(jù)連續(xù)8個字節(jié)的存儲單元。表3.4字符A的點陣編碼行

二進(jìn)制表示

十六進(jìn)制表示

1

00010000

10H

2

00101000

28H

3 01000100

44H

4

10000010

82H

5

11111110

FEH

6

10000010

82H

7

10000010

82H

8

00000000

00H

123456781

●

2

●

●

3

●

●

4●

●

5●●●●●●●

6●

●

7●

●

8

3.4.4字符的顯示1.ASCII字符的顯示要顯示字符時，只需根據(jù)字符的ASCII碼取出點陣編碼，然后用點陣中的1和0來控制像素點是否發(fā)光，從而顯示出字符來。在640×480的分辨率下，每屏可以顯示80列×60行=4800個8×8點陣的ASCII字符。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示同ASCII字符一樣，也可以用0/1的組合來表征漢字字形的信息，這樣就形成了漢字字模的點陣碼。存儲全部漢字字模的點陣碼稱為字庫。常用的漢字字形的點陣有16×16點陣、24×24點陣、32×32點陣、48×48點陣等。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示例如，“漢”字的16×16字形點陣及點陣代碼。在點陣碼中，規(guī)定白點用0表示，黑點用1表示。16×16點陣的漢字點陣有16行，每一行上有16個點。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示要顯示一個漢字時，計算機(jī)漢字處理系統(tǒng)先根據(jù)該漢字的機(jī)內(nèi)碼找出其字模信息在字庫中的位置，再取出其字模信息作為字形在屏幕上顯示。漢字字形也有矢量方式，存儲的是描述漢字字形的輪廓特征。當(dāng)要輸出漢字時，通過計算，將漢字字形描述生成漢字點陣。矢量化字形描述與最終文字顯示的大小、分辨率無關(guān)，因此可產(chǎn)生高質(zhì)量的漢字輸出。而點陣方式則無需轉(zhuǎn)換可以直接輸出，但是字形放大后，產(chǎn)生的效果較差。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示因此，一個漢字的編碼可以有4種，它們相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖所示。第3章信息在計算機(jī)中的表示3.50/1與多媒體信息3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法如果將圖像均勻劃分成若干個小格，每一小格稱為一個像素，則每個像素呈現(xiàn)不同顏色（彩色）或?qū)哟危ê诎讏D像）因此，圖像可視為像素的集合3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法一幅圖像的尺寸可用像素點來衡量，即用“水平像素點數(shù)×垂直像素點數(shù)”來衡量。如果格子足夠小，圖像會越清晰。通常，把單位尺寸內(nèi)的像素點數(shù)目稱為分辨率。分辨率越高，圖像越清晰。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法圖像可視為像素的集合，對每個像素進(jìn)行編碼，然后按行組織起一行中所有像素的編碼，再按順序?qū)⑺行械木幋a連起來，就構(gòu)成了整幅圖像的編碼。一幅圖像需占用的存儲空間為“水平像素點數(shù)×垂直像素點數(shù)×像素點的位數(shù)”，如一幅常見尺寸的圖像3072×2048×24=150994944位=18874368字節(jié)，即18MB，是很大的。因此，圖像存儲需要考慮壓縮的問題。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法所謂圖像壓縮，其實也是一種圖像編碼的方法。圖像編碼既要考慮每個像素的編碼，又要考慮如何組織行列像素點進(jìn)行存儲的方式。圖像壓縮是通過分析圖像行列像素點間的相關(guān)性來實現(xiàn)的，壓縮掉冗余的像素點，從而實現(xiàn)存儲空間的降低。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法例如，原始數(shù)據(jù)為

00000000001000001100000100000000我們可以只記錄被每個1隔開的0的個數(shù)，每個數(shù)用4位編碼表示，則壓縮后的編碼為

101001010000010110003.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法但是，壓縮后的數(shù)據(jù)不能直接使用，必須要先進(jìn)行解壓縮，恢復(fù)原來的樣子。目前已有很多標(biāo)準(zhǔn)圖像編碼方法，如BMP（BitMap）、JPEG（JointPhotographicExpertGroup，聯(lián)合圖像專家組）、GIF（GraphicInterchangeFormat，圖像互換格式）、PNG（PortableNetworkGraphics，便攜式網(wǎng)絡(luò)圖形）等。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法當(dāng)要顯示圖像時，先通過解碼器將壓縮后的編碼還原成原來的樣子，再送入顯示緩沖區(qū)。在圖形顯示方式下，顯示緩沖區(qū)中存放的圖形信息的順序與屏幕上像素的行、列位置一一對應(yīng)。3.50/1與多媒體信息2.聲音或音頻的表示方法聲音就是聲波，聲波是連續(xù)的，通常稱為模擬信號。模擬信號需要經(jīng)過采樣、量化和編碼后形成數(shù)字音頻，進(jìn)行數(shù)字處理。3.50/1與多媒體信息2.聲音或音頻的表示方法所謂采樣，是指按一定的采樣頻率對連續(xù)音頻信號做時間上的離散化，即對連續(xù)信號隔一定周期獲取一個信號點的過程量化是將所采集的信號點的數(shù)值區(qū)分成不同位數(shù)的離散數(shù)值的過程編碼是將采集