第17章電磁感應(yīng)electromagneticinduction§17.1法拉第電磁感應(yīng)定律§17.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)§17.3感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)§17.4

自感§17.5互感現(xiàn)象互感系數(shù)§10.6磁場(chǎng)能量一.現(xiàn)象Φ

變化本質(zhì)是磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)electromotiveforce(emf)××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××均可使電流計(jì)指針擺動(dòng)第一類第二類§17.1法拉第電磁感應(yīng)定律Faradaylawofelectromagneticinduction二、法拉第電磁感應(yīng)定律

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)inductionemf1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由磁通量的變化引起的B的變化—感生S的變化—?jiǎng)由?、負(fù)號(hào)—表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向首先任定回路的繞行方向

磁通變化方向與繞行方向成右螺時(shí)規(guī)定為正感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與磁通量變化方向相反均勻磁場(chǎng)............................均勻磁場(chǎng)若取繞行方向，如圖所示判斷回路L中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向磁通量的變化方向與磁場(chǎng)的方向一致，為正則即與L的繞行方向相反若取繞行方向，如圖所示磁通量的變化方向?yàn)樨?fù)即則與L的繞行方向相同............................均勻磁場(chǎng)............................均勻磁場(chǎng)3.楞次定律Lenzlaw

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。若若回路中磁通的變化方向與磁場(chǎng)的方向一致感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)方向與磁通的變化方向相反回路中磁通的變化方向與磁場(chǎng)的方向相反感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)方向與磁通的變化方向相反............................均勻磁場(chǎng).4、磁鏈

magneticfluxlinkage對(duì)于N匝串聯(lián)回路，每匝中穿過(guò)的磁通分別為則有磁鏈5、純電阻電路中的感應(yīng)電流和感應(yīng)電荷時(shí)間通過(guò)的電量回路中的感應(yīng)電流例1.直導(dǎo)線通交流電，置于磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解：設(shè)當(dāng)I0時(shí)，電流方向如圖已知其中I0和是大于零的常數(shù)取回路L方向如圖示建立坐標(biāo)系在任意坐標(biāo)處取一面元交變的電動(dòng)勢(shì)I恒定，平面線圈以速率v向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)果如何？把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩種基本形式動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)motionalemf感生電動(dòng)勢(shì)inducedemf下面研究的問(wèn)題是：產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力？產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力？性質(zhì)？設(shè)t=0,x=0;則t時(shí)刻x=vt§17.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由楞次定律定方向1、典型裝置：導(dǎo)線ab在均勻磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)怎么計(jì)算？均勻磁場(chǎng)abab法拉第電磁感應(yīng)定律Ox設(shè)回路L方向如圖L負(fù)號(hào)說(shuō)明電動(dòng)勢(shì)方向與L方向相反2、形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)制因此形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力－－洛侖茲力均勻磁場(chǎng)ab導(dǎo)體內(nèi)的自由電子隨導(dǎo)體以速率v運(yùn)動(dòng)，受到洛倫茲力：電動(dòng)勢(shì)的定義是：將單位正電荷從負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移動(dòng)到正極，非靜電力作的功作用在單位正電荷上的非靜電力ab適用于一切產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的回路注意適用于切割磁力線的導(dǎo)體結(jié)論只有導(dǎo)線作橫切磁力線運(yùn)動(dòng)，才能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)洛侖茲力作功嗎？電子隨導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)速度電子漂移速度功率：洛侖茲力不作功它是功的轉(zhuǎn)移者解：在坐標(biāo)處取該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為例2.在空間均勻的磁場(chǎng)中，導(dǎo)線ab繞Z軸以

勻速旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線ab與Z軸夾角為設(shè)求：導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)方向ab例3.一半徑為R的銅盤在均勻磁場(chǎng)B中以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。均勻磁場(chǎng)解：圓盤可視為由無(wú)數(shù)導(dǎo)線半徑并聯(lián)而成。

圓盤的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝每個(gè)半徑上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)任取半徑，在r處取線元方向：沿半徑由盤心指向盤邊§17.3感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)一.感生電場(chǎng)的性質(zhì)1、感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的（無(wú)源場(chǎng)）

2、感生電場(chǎng)的電力線是閉合線，它是非保守場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是?與靜電場(chǎng)的共同之處：對(duì)電荷有力的作用不同之處：感生電場(chǎng)（麥克斯韋）洛倫茲力、庫(kù)侖力？二.感生電場(chǎng)的計(jì)算1.原則............................SS是以L為邊界的面積S與L的方向?yàn)橛衣蓐P(guān)系2.在具有特殊分布時(shí)才能被計(jì)算出來(lái)如長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的場(chǎng)：空間均勻的磁場(chǎng)被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸。當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化則感生電場(chǎng)具有柱對(duì)稱分布作正柱面，如圖感生電場(chǎng)對(duì)稱性的分析限制在圓柱內(nèi)的空間均勻的變化磁場(chǎng)建柱坐標(biāo)系作矩形回路，如圖3.特殊情況下感生電場(chǎng)的計(jì)算解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對(duì)稱性，取以o為心，過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的圓周環(huán)路L空間均勻的磁場(chǎng)限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布的方向平行柱軸，且有負(fù)號(hào)表示感生電場(chǎng)的方向與所設(shè)回路的方向相反若若Bt應(yīng)用..........................勵(lì)磁交變電流環(huán)形真空室顯然電子只有在第一個(gè)1/4周期內(nèi)才能被加速。在這段時(shí)間內(nèi)，電子可以轉(zhuǎn)幾十萬(wàn)圈，經(jīng)過(guò)的路程超過(guò)1000km，最大能量可達(dá)到100MeV電子感應(yīng)加速器的基本原理1947年世界第一臺(tái)，70MeV可利用這一特點(diǎn)較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)例6.求上圖中線段ab上的感生電動(dòng)勢(shì)解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑oa和bo與ab構(gòu)成回路obao例5.圓柱形均勻磁場(chǎng)內(nèi)，求半徑oa上的感生電動(dòng)勢(shì)解：求:解：補(bǔ)上半徑oabo設(shè)回路方向如圖or接沖擊電流計(jì)鐵磁質(zhì)I匝匝例7.在測(cè)定鐵磁質(zhì)的磁化特性時(shí)，H由勵(lì)磁電流的大小決定：

B則由沖擊電流計(jì)測(cè)定。沖擊電流計(jì)的作用是測(cè)量t時(shí)刻通過(guò)的電量q設(shè)起始磁化狀態(tài)：橫截面積S§17.4自感self-induction實(shí)際線路中的感生電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題一.自感現(xiàn)象自感系數(shù)線圈由于自身線路中電流的變化，而在自身線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象－自感現(xiàn)象自感系數(shù)的定義定義演示r接沖擊電流計(jì)鐵磁質(zhì)I1匝匝橫截面積SI2線圈與的關(guān)系：

當(dāng)中電流變化時(shí)，會(huì)引起中磁鏈的變化互感系數(shù)從而在中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱互感電動(dòng)勢(shì)§17.5互感現(xiàn)象互感系數(shù)mutualinduction

可以證明例8：求長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)幾何條件如圖解：設(shè)通電流I總長(zhǎng)總匝數(shù)幾何條件介質(zhì)單位：亨利H或§17.6磁場(chǎng)能量一、現(xiàn)象二、定量分析以RL回路為例RRabK接a端，燈泡A先亮,B晚亮；

K接b端，燈泡A立即熄滅，B延遲熄滅能量?jī)?chǔ)存在自感線圈的磁場(chǎng)中能量從自感線圈的磁場(chǎng)中釋放K閉合RL回路方程積分i電源提供的總能量電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作的功電阻上消耗的能量自感線圈中的磁場(chǎng)能量三、磁場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度RL能量存在器件中CL存在場(chǎng)中通過(guò)平板電容器得出下述結(jié)論通過(guò)長(zhǎng)直螺線管得出下述結(jié)論在電磁場(chǎng)中普遍適用各種電場(chǎng)磁場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)

類比IR1R2l例9.無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜，由半徑分別為R1、R2的兩個(gè)同軸圓筒組成，電流由內(nèi)圓筒出去，經(jīng)外圓筒返回形成閉合回路。兩圓筒之間充滿磁導(dǎo)率為的介質(zhì)。求：1）長(zhǎng)度為l的一段電纜中的磁場(chǎng)能量；2）長(zhǎng)度為l的一段電纜的自感系數(shù)L。解：磁場(chǎng)能量由安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)分布取半徑r，寬dr的同軸圓柱面求自感系數(shù)L根據(jù)定義：根據(jù)能量：IR1R2lS例4.求平面線圈在均勻磁場(chǎng)B中作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：=0ABCDabAB與CD串聯(lián)把安培環(huán)路定理推廣到電流變化的回路時(shí)出現(xiàn)了矛盾§17.7與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)IIL在串有電容器的電路中，給電容器充電時(shí)在某時(shí)刻回路中傳導(dǎo)電流強(qiáng)度為IS1取S1S2取S2取回路L計(jì)算B的環(huán)流1、場(chǎng)客觀存在環(huán)流值必須唯一2、定理應(yīng)該具有普適性麥克斯韋認(rèn)為一切電磁現(xiàn)象及其規(guī)律都是電場(chǎng)與磁場(chǎng)性質(zhì)、變化以及相互聯(lián)系（作用）在不同場(chǎng)合下的表現(xiàn)。因此假設(shè)位移電流

的存在，把安培環(huán)路定理推廣到非恒定情況下也適用電容器充電過(guò)程中，極板間存在變化的電場(chǎng)I0I0S設(shè)極板帶電量q,在電場(chǎng)中取一與極板等大的平行截面SIIS說(shuō)明二者量綱相同Maxwell定義：位移電流displacementcurrent方向也相同全電流：通過(guò)某截面的全電流是通過(guò)該截面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和I0

不連續(xù)處必有Id

接續(xù)—全電流連續(xù)I0和Id在產(chǎn)生磁場(chǎng)方面完全等效