2023/2/41西北工業(yè)大學(xué)2014.4第6章數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸通信原理2023/2/42第6章數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸6.1引言目的：將數(shù)字基帶信號(hào)變成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字頻帶信號(hào)，用載波調(diào)制方式進(jìn)行傳輸。同于模擬，匹配。載波選?。焊哳l正弦波。調(diào)制信號(hào)：數(shù)字、離散。原理：同于模擬，但特殊：高頻載波的離散狀態(tài)攜帶信息。－－數(shù)字調(diào)制可以看成是模擬線性調(diào)制和角調(diào)制的特殊情況。分類：數(shù)字幅度調(diào)制－－幅度鍵控（ASK）； 數(shù)字頻率調(diào)制－－頻移鍵控（FSK）； 數(shù)字相位調(diào)制－－相移鍵控（PSK）。分別對(duì)應(yīng)于用正弦波的幅度、頻率和相位來(lái)傳遞數(shù)字基帶信號(hào)。2023/2/436.1引言6.2

二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）6.3

二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）6.4

二進(jìn)制相移鍵控（2PSK、2DPSK）6.5

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較6.6

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)7.現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)特別：調(diào)制信號(hào)為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，相應(yīng)的調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。研究?jī)?nèi)容：2023/2/446.1二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）6.1.1一般原理與實(shí)現(xiàn)方法

幅度鍵控（ASK）屬于數(shù)字幅度調(diào)制，二進(jìn)制調(diào)制時(shí)記作2ASK。

1.定義：2ASK是利用代表數(shù)字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個(gè)連續(xù)的載波，使載波時(shí)斷時(shí)續(xù)地輸出。有載波輸出時(shí)表示發(fā)送“1”，無(wú)載波輸出時(shí)表示發(fā)送“0”。波形：“1”－－通/fc，“0”－－斷/0。OOK信號(hào)2023/2/452.2ASK信號(hào)時(shí)域表達(dá)式：其中，s(t)為單極性NRZ矩形脈沖序列：

3.

2ASK信號(hào)的產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）－－模擬法；鍵控法。

問(wèn)：2ASK調(diào)制屬于DSB調(diào)制？OOK2023/2/464.2ASK信號(hào)解調(diào)----2ASK屬于100%的AM調(diào)制!

－－常用方法主要有兩種：（1）包絡(luò)檢波法BPF：保證信號(hào)順利通過(guò)，濾除帶外噪聲。輸出：s2ASK(t)。包檢器：檢測(cè)已調(diào)信號(hào)，輸出其包絡(luò)：s

(t)

。LPF：濾除高頻雜波，使基帶信號(hào)（包絡(luò)）通過(guò)。s

(t)

抽樣判決器：包括抽樣、判決及碼元形成器。抽樣脈沖（位同步）通常位于每個(gè)碼元中央位置，周期等于碼元寬度Tb。問(wèn)：BPF、LPF如何設(shè)計(jì)？2023/2/47（2）相干檢測(cè)法:各點(diǎn)波形2023/2/486.2.22ASK信號(hào)的功率譜及帶寬則已調(diào)信號(hào)的功率譜為Pe(f)：研究信號(hào)功率譜的目的：確定信號(hào)的傳輸帶寬(由連續(xù)譜)，選擇或設(shè)計(jì)傳輸信道；觀察有無(wú)所需的頻率分量(由離散譜)。重要公式（可以證明）：

若已調(diào)信號(hào)可以表示成：其中Ps(f)為調(diào)制信號(hào)s(t)的功率譜。（6.2-5）2023/2/492ASK信號(hào)的功率譜：其中，s(t)為單極性NRZ信號(hào)，引用例5.1的結(jié)果代入式（6.2-5）得，2ASK信號(hào)功率譜

（6.2-5）（6.2-7）2023/2/410帶寬為：頻帶利用率為：功率譜：為碼元傳輸速率。

2023/2/4116.2.42ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能

1、相干解調(diào)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率假定：信道噪聲n(t)為加性高斯白噪聲，其均值為0、雙邊功率譜密度為n0/2；

接收的2ASK信號(hào)（任一碼元Tb內(nèi)）為：

分析模型：則：BPF在任一碼元內(nèi)的輸出波形為：

2023/2/412取本地載波為2cosωct，則抽樣判決器輸入：

問(wèn)：抽樣值的一維pdf？則在任一碼元內(nèi)BPF輸出波形為：

（6.2-11）其中：為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為。

2023/2/413x(t)抽樣值x的一維概率密度為：

（6.2-14）（6.2-15），判為“1”碼，判為“0”碼設(shè)判決門限為Ud

，且規(guī)定2023/2/414存在兩種錯(cuò)判的可能性：陰影面積系統(tǒng)誤碼率

，判為“1”碼，判為“0”碼判決：（6.2-19）（6.2-20）（6.2-21）2023/2/415（6.2-23）（6.2-24）將式（6.2-19）、（6.2-20）、（6.2-23）代入式（6.2-21），可得系統(tǒng)誤碼率為：式中，為解調(diào)器輸入信噪比。

不難看出，當(dāng)Ud=Ud

*時(shí)，陰影面積之和最小，即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限，顯然----等概時(shí)2023/2/416當(dāng)r>>1時(shí)，上式近似為：（6.2-24）（6.2-25）必須注意，式（6.2-24）、式（6.2-25）的適用條件是等概、最佳門限。2023/2/4172、包絡(luò)檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測(cè)，輸出包絡(luò)信號(hào)：?jiǎn)枺阂痪Spdf服從什么分布？分析模型：BPF輸出與相干解調(diào)時(shí)相同，為2023/2/418發(fā)“1”時(shí)，包絡(luò)檢波器輸出包絡(luò)x(t)的抽樣值x的一維概率密度函數(shù)f1(x)服從萊斯分布；發(fā)“0”時(shí)，包絡(luò)檢波器輸出包絡(luò)x(t)的抽樣值x的一維概率密度函數(shù)f0(x)服從瑞利分布。

（6.2-29）（6.2-28）2023/2/419存在兩種錯(cuò)判：

一是發(fā)送的碼元為“1”時(shí)，錯(cuò)判為“0”，其概率記為P(0/1)；二是發(fā)送的碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)判為“l(fā)”，其概率記為P(1/0)。

陰影面積判決：2023/2/420當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為：不難看出，當(dāng)Ud=Ud

*時(shí)，該陰影面積之和最小，即誤碼率最低?？梢宰C明最佳門限－－圖中陰影面積和的一半。誤碼率：其中－－包檢器輸入信噪比。適用條件：等概、大信噪比、最佳門限。2023/2/421討論：●在大信噪比情況下，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。但兩者相差并不太大，且包檢解調(diào)不需要穩(wěn)定的本地相干載波，在電路上要比相干解調(diào)簡(jiǎn)單的多。

●包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，相干檢測(cè)法無(wú)門限效應(yīng)。－－對(duì)2ASK系統(tǒng)，大信噪比條件下使用包絡(luò)檢測(cè)，而小信噪比條件下使用相干解調(diào)。2023/2/422例6.1

某2ASK信號(hào)碼元速率RB=1.2MB，接收端輸入信號(hào)幅度A=1mV,信道中高斯白噪聲雙邊功率譜密度n0/2=4×10-15W/Hz。試求：（1）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；（2）同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。解：（1）BPF帶寬BPF輸出噪聲功率解調(diào)器輸入信噪比

包檢法解調(diào)時(shí)

（2）同步檢測(cè)解調(diào)時(shí)2023/2/4236.3二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）6.3.12FSK調(diào)制原理與實(shí)現(xiàn)方法

1.定義：頻移鍵控（FSK）屬于數(shù)字頻率調(diào)制，是用載波的頻率不同來(lái)傳送數(shù)字消息，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK，此時(shí)“1”－－f1“0”－－f22023/2/4242.

2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）－－模擬法；鍵控法。

圖中，s(t)為二進(jìn)制矩形脈沖序列。模擬調(diào)頻法：利用矩形脈沖序列對(duì)載波進(jìn)行調(diào)頻。

VCO、Armstrong鍵控法：利用受矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通。

“1”－f1;“0”－f22023/2/425（1）波形特點(diǎn)

“1”－f1;“0”－f2特點(diǎn)：●基帶信號(hào)s(t)為單極性NRZ信號(hào)；●一路2FSK信號(hào)可視為兩路2ASK信號(hào)的之合成！3.2FSK信號(hào)表達(dá)式2023/2/426（2）時(shí)域表達(dá)式2FSK信號(hào)表達(dá)式其中:基帶信號(hào)表達(dá)式（單極性NRZ）分別是第n個(gè)信號(hào)碼元的初相位。

2023/2/4274.2FSK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法核心思想：一路2FSK視為兩路2ASK信號(hào)的合成。2023/2/428數(shù)字調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)方法很多，如:

相干檢測(cè)法：一路2FSK視為兩路2ASK信號(hào)的合成。

包絡(luò)檢波法：一路2FSK視為兩路2ASK信號(hào)的合成。鑒頻法：模擬法：FM解調(diào)。

過(guò)零檢測(cè)法：2FSK特有。

差分檢測(cè)法：差分相干的方法。6.3.22FSK信號(hào)的解調(diào)逆過(guò)程2023/2/4291.包絡(luò)檢波法核心思想：一路2FSK視為兩路2ASK信號(hào)的合成。問(wèn)：BPF1、BPF2的帶寬？可否采用時(shí)域分路？抽樣比較2023/2/4302.相干檢測(cè)法核心思想：一路2FSK視為兩路2ASK信號(hào)之合成。問(wèn)：BPF的帶寬？各點(diǎn)波形？抽樣比較：2023/2/431思路：與FM的鑒頻解調(diào)方法類似。原理：鑒頻器輸出電壓與輸入信號(hào)瞬時(shí)頻偏成正比。判決規(guī)則：門限Vd=(V1+V2)/2

V<Vd“1”

V>Vd“0”3.鑒頻法注：無(wú)須分路。問(wèn)：完整的解調(diào)模型?2023/2/4324.過(guò)零檢測(cè)法（1）原理

常識(shí)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)信號(hào)經(jīng)過(guò)零點(diǎn)的次數(shù)多少，可以用來(lái)衡量頻率的高低。想法把過(guò)零數(shù)目不同轉(zhuǎn)換為電壓不同。2023/2/433問(wèn)：作為數(shù)字調(diào)制信號(hào)解調(diào)，該模型還缺少什么環(huán)節(jié)？判決規(guī)則如何制定？模型：各點(diǎn)波形：2023/2/4345.差分檢測(cè)法發(fā)送“1”碼發(fā)送“0”碼（2）模型（1）差分相干的概念：是一種“相干”解調(diào)（含乘法器+低通），但本地載波來(lái)自于輸入信號(hào)本身的延遲。將2FSK信號(hào)表示為角頻率偏移ω有兩種取值：

（3）原理核心：只需證明2023/2/435V是ω的函數(shù)，但是一個(gè)復(fù)雜函數(shù)。數(shù)學(xué)分析乘法器輸出：經(jīng)LPF：2023/2/436結(jié)論：輸出電壓與角頻偏ω呈線性關(guān)系。針對(duì)ω的兩種取值，經(jīng)抽樣判決器可檢測(cè)出“1”和“0”。

此時(shí)合理的選取延遲τ，使得則有優(yōu)點(diǎn)：無(wú)須同頻同相載波；適于信道有較嚴(yán)重延遲失真時(shí)。2023/2/4376.3.32FSK信號(hào)的功率譜及帶寬

核心思想：2FSK信號(hào)可視為兩個(gè)2ASK信號(hào)的合成。所以：2FSK信號(hào)功率譜為兩個(gè)2ASK功率譜之和。

（6.3-8）其中，、分別為基帶信號(hào)、的功率譜，當(dāng)s(t)是單極性NRZ波形且“0”、“1”等概出現(xiàn)時(shí)，。

2023/2/438（2）連續(xù)譜的形狀隨著的大小而異：討論：（1）2FSK信號(hào)的功率譜與2ASK信號(hào)的功率譜相似，由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。，出現(xiàn)雙峰；，出現(xiàn)單峰。（3）2FSK信號(hào)的頻帶寬度為

僅畫出正頻率部分2023/2/439討論：（4）2FSK信號(hào)頻譜不重疊的最小帶寬為

此時(shí)系統(tǒng)的頻帶利用率為

2023/2/4406.3.42FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

1.同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能模型：假定：

n(t)為高斯白噪聲。均值0，雙邊噪聲功率譜密度n0/2；發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號(hào)【在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間（0，Tb）內(nèi)】：2023/2/441接收端上、下支路兩個(gè)BPF1、2輸出波形:

發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號(hào):接收機(jī)收入端合成波形:問(wèn)：n1(t)、n2(t)統(tǒng)計(jì)特性如何？A→an

(t)為高斯。n1(t)、n2(t)為窄帶高斯噪聲2023/2/442－－注：該兩式同樣適于包絡(luò)檢測(cè)法。Why？于是，解調(diào)器輸入信號(hào)：n1(t)、n2(t)：分別為BPF1、BPF2輸出的窄帶高斯噪聲，兩者統(tǒng)計(jì)規(guī)律相同（輸入同一噪聲源、BPF帶寬相同）：均值為0，方差=n0B2ASK。

（6.3-17）（6.3-18）2023/2/443（1）設(shè)在任一Tb內(nèi)發(fā)“1”－－高斯：均值a、方差бn2;－－高斯：均值0、方差бn2。上下支路低通濾波器輸出分別為：（6.3-17）（6.3-18）2023/2/444－－高斯：均值a、方差бn2;－－高斯：均值0、方差бn2。發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)（6.3-23）將“1”錯(cuò)判為“0”的概率：判決：其中仍為高斯隨機(jī)變量。又因2023/2/445

－－分路濾波器輸出端信噪功率比

（2）同理，發(fā)送“0”符號(hào)而錯(cuò)判為“1”符號(hào)的概率為∴高斯隨機(jī)變量z的一維pdf為式中，2023/2/446在大信噪比條件下，上式可近似表示為

（3）于是，2FSK信號(hào)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率：注：無(wú)須等概，無(wú)門限一說(shuō)。

（6.3-25）（6.3-26）2023/2/4472.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型：?jiǎn)枺喊l(fā)送“1”符號(hào)時(shí)：y1(t)=? y2(t)=?（6.3-18）（6.3-17）2023/2/448（1）設(shè)在任一Tb內(nèi)發(fā)“1”，則問(wèn)：包檢器輸出v1(t)=?、v2(t)=?，其一維pdf各呈什么分布？上支路（正弦波+窄帶噪聲）下支路（僅窄帶噪聲）2023/2/449v1的一維pdf為廣義瑞利分布[f1(v)]；v2的一維pdf為瑞利分布[f2(v)]

。如何判決？判決規(guī)則：2023/2/450式中， －－為解調(diào)器輸入信噪比。所以發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率：積分域C的確定2023/2/451（2）同理可得，發(fā)送“0”符號(hào)而錯(cuò)判為“1”符號(hào)的概率為（3）2FSK信號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率：討論：

（1）在輸入信號(hào)信噪比一定時(shí)，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率。（2）相干解調(diào)時(shí)，需要插入兩個(gè)相干載波，電路較為復(fù)雜。注：無(wú)須等概，無(wú)門限一說(shuō)。

2023/2/452例6.2

采用二進(jìn)制頻移鍵控方式在有效帶寬為1800Hz的傳輸信道上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知2FSK信號(hào)的兩個(gè)載頻f1=1800Hz，f2=2500Hz，碼元速率RB＝300波特，傳輸信道輸出端信噪比rc=6dB。試求：（1）2FSK信號(hào)的帶寬；（2）同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；（3）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。解（1）2FSK信號(hào)的帶寬為（2）、（3）關(guān)鍵在于求出r!2023/2/453（2）由于RB=300B，故接收系統(tǒng)上、下支路帶通濾波器BPF1和BPF2的帶寬為故帶通濾波器輸出信噪比應(yīng)為同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為（3）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為2023/2/4546.4二進(jìn)制相移鍵控相移鍵控屬于數(shù)字相位調(diào)制，是利用高頻載波相位的變化來(lái)傳送數(shù)字信息的。二進(jìn)制相移鍵控記作2PSK。根據(jù)載波相位表示數(shù)字信息的方式不同，數(shù)字調(diào)相分為絕對(duì)相移（PSK）和相對(duì)相移（DPSK）兩種。6.4.1二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）

1.一般原理及實(shí)現(xiàn)方法

（1）定義

絕對(duì)相移：利用載波的相位（初相）直接表示數(shù)字信號(hào)的相移方式。相位選擇原則：易于實(shí)現(xiàn)；相位間距盡可能大。二進(jìn)制相移鍵控中：A方式：0和π；B方式：π/2和-π/2。2023/2/455（2）時(shí)域表達(dá)式A方式2PSK已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為其中：與2ASK及2FSK時(shí)不同，s(t)為雙極性NRZ基帶信號(hào)：注：此處之所以可以把相位攜帶信息的2PSK信號(hào)寫成式（6.4-1）所示的幅度調(diào)制形式，是因?yàn)樵谌我粋€(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Tb內(nèi)，有問(wèn)：2PSK調(diào)制也是AM調(diào)制？（6.4-1）2023/2/456（6.4-1）討論：

●不難看出，由于s(t)的均值為0，所以2PSK屬于DSB調(diào)制!

●相位調(diào)制本質(zhì)上是一種非線性調(diào)制，但在數(shù)字調(diào)相中，由于表征信息的相位變化只有有限的離散取值，因此，可以把相位變化歸結(jié)為幅度變化－－數(shù)字調(diào)相同線性調(diào)制的數(shù)字調(diào)幅就聯(lián)系起來(lái)了，為此可以把數(shù)字調(diào)相信號(hào)當(dāng)作線性調(diào)制信號(hào)來(lái)處理了。2023/2/457（4）2PSK信號(hào)的調(diào)制方框圖（3）2PSK信號(hào)的波形2023/2/458不考慮噪聲時(shí)，帶通濾波器輸出可表示為（5）2PSK信號(hào)的解調(diào)----DSB信號(hào)，只可相干解調(diào)，不可包檢。可得判決準(zhǔn)則：2023/2/459各點(diǎn)波形：討論：2PSK信號(hào)相干解調(diào)的過(guò)程：輸入已調(diào)信號(hào)與本地載波信號(hào)進(jìn)行極性比較－－極性比較法?！暗功小爆F(xiàn)象－－絕對(duì)移相的主要缺點(diǎn)。2023/2/4602.2PSK信號(hào)的頻譜和帶寬

2PSK信號(hào)的功率譜密度可以寫成：對(duì)于雙極性NRZ碼組成的基帶信號(hào)（例5.2

）2PSK信號(hào)功率譜：表明：在數(shù)字調(diào)制中，2PSK（后面將看到2DPSK也同樣）的頻譜特性與2ASK十分相似。2023/2/461因此，2PSK信號(hào)的帶寬、頻帶利用率也與2ASK信號(hào)的相同。2023/2/462假定：信道噪聲為加性高斯白噪聲（均值為0、譜密度n0/2）； 發(fā)射端發(fā)送的2PSK信號(hào)（任一碼元持續(xù)時(shí)間Tb內(nèi)

）為:3.2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

2PSK信號(hào)相解調(diào)系統(tǒng)模型：經(jīng)信道傳輸，接收端輸入信號(hào)為：

2023/2/463相干解調(diào)后，得

經(jīng)帶通濾波器輸出：一維pdf呈何分布？其中，為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為2023/2/464－－高斯分布：a，бn2;－－高斯分布：-a，бn2。

圖6-27完全同于圖5-22。之后的分析完全同雙極性基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，直接給出結(jié)論。

2023/2/465●2PSK系統(tǒng)的最佳判決門限電平為：式中，為解調(diào)器輸入信噪比。在大信噪比下，上式成為：

●在最佳門限時(shí)，2PSK系統(tǒng)的誤碼率為：結(jié)論：（6.4-22）（6.4-21）（6.4-20）2023/2/4666.4.2二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）1.一般原理及實(shí)現(xiàn)方法

2DPSK不是利用載波相位的絕對(duì)數(shù)值傳送數(shù)字信息，而是用前后碼元的相對(duì)載波相位值傳送數(shù)字信息。所謂相對(duì)載波相位是指本碼元初相與前一碼元初相之差。

關(guān)鍵：基帶信號(hào)“1”、“0”與初相之間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系2023/2/467討論：●基帶信號(hào)“1”、“0”與初相之間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系（絕對(duì)關(guān)系），而是相對(duì)關(guān)系－－解決“倒π”現(xiàn)象。●單從波形上看，2DPSK與2PSK無(wú)法分辯。比如圖中的2DPSK也可以是另一符號(hào)序列{bn}（相對(duì)碼）經(jīng)絕對(duì)移相而形成的。重要結(jié)論：相對(duì)移相信號(hào)可以看作是把數(shù)字信息序列{an}（絕對(duì)碼）變換成相對(duì)碼{bn}

，然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)移相而形成。2023/2/468●這就為2DPSK信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)指出了一種借助絕對(duì)移相途徑實(shí)現(xiàn)的方法。絕對(duì)碼和相對(duì)碼是可以互相轉(zhuǎn)換的，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為：2023/2/469關(guān)于絕對(duì)碼和相對(duì)碼的相互轉(zhuǎn)換：2023/2/4702DPSK實(shí)現(xiàn)方法：相對(duì)相移本質(zhì)上就是對(duì)差分碼信號(hào)的絕對(duì)相移。－－2DPSK表達(dá)式（a）模擬調(diào)制法（b）鍵控法（6.4-25）（6.4-26）2023/2/471（2）差分相干解調(diào)法。2DPSK信號(hào)的解調(diào)：有兩種方法：相干解調(diào)-碼變換法；差分相干解調(diào)。（1）相干解調(diào)-碼變換法。2023/2/472模型波形原理：直接比較前后碼元的相位差而構(gòu)成的。特點(diǎn)：不需要碼變換器，也不需要專門的相干載波發(fā)生器，因此設(shè)備比較簡(jiǎn)單、實(shí)用。2023/2/473

2.2DPSK信號(hào)的頻譜和帶寬

無(wú)論是2PSK還是2DPSK信號(hào)，就波形本身而言，它們都可以等效成雙極性信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)，無(wú)非是一對(duì)倒相信號(hào)的序列。有以下結(jié)論：（1）2DPSK與2PSK有相同的功率譜；（2）它們的帶寬和頻帶利用率均相同。2023/2/4743.2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

（1）極性比較-碼變換法解調(diào)時(shí)2DPSK系統(tǒng)的抗噪性能分析模型：于是，要求最終的2DPSK系統(tǒng)誤碼率Pe'，只需在此基礎(chǔ)上再考慮碼反變換器引起的誤碼率即可。碼反變換器輸入端的誤碼率為已知：2023/2/475考察碼反變換器對(duì)誤碼的影響：以序列0110111001為例?？梢?jiàn)：●bn中錯(cuò)一個(gè)，

an總錯(cuò)兩個(gè)；●bn連錯(cuò)n個(gè)，

an總錯(cuò)兩頭。2023/2/476設(shè)：Pn－－bn中連錯(cuò)n個(gè)碼的概率，則碼反變換器輸出的誤碼率為Pn由什么事件來(lái)決定？－－找Pn=？Pn由兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生決定：代入上式，并利用等比級(jí)數(shù)求和公式，得∴2023/2/477相干解調(diào)-碼變換法解調(diào)時(shí)的誤碼率為：由此可見(jiàn)，碼反變換器總是使系統(tǒng)誤碼率增加，通常認(rèn)為增加一倍。當(dāng)誤碼率很小時(shí)：2023/2/478（2）差分相干解調(diào)時(shí)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型：由于存在著帶通濾波器輸出信號(hào)與其延遲的信號(hào)相乘的問(wèn)題，因此需要同時(shí)考慮兩個(gè)相鄰的碼元，分析過(guò)程較為復(fù)雜。結(jié)論：最佳門限誤碼率為接收端帶通濾波器輸出端信噪比。2023/2/4794.2PSK與2DPSK系統(tǒng)的比較

（1）檢測(cè)這兩種信號(hào)時(shí)判決器均可工作在最佳門限電平（零電平）。（2）2DPSK抗噪聲性能不及2PSK。（3）2PSK系統(tǒng)存在“反向工作”問(wèn)題，而2DPSK系統(tǒng)不存在“反向工作”問(wèn)題。因此在實(shí)際應(yīng)用中，真正作為傳輸用的數(shù)字調(diào)相信號(hào)幾乎都是DPSK信號(hào)。

2023/2/480例6.3用2DPSK在微波線路上傳送二進(jìn)制信息，已知傳碼率為106B，接收機(jī)輸入端高斯白噪聲雙邊功率譜密度為10－10W/Hz，若要求誤碼率Pe≤10－4，求：（1）采用相干解調(diào)-碼變換法接收時(shí)，接收機(jī)輸入端的最小信號(hào)功率。（2）采用差分法接收時(shí)，接收機(jī)輸入端的最小信號(hào)功率。有查erfc(x)函數(shù)表，得 =2.75，所以r=7.5625。因?yàn)樗越猓?）相干解調(diào)-碼變換法2023/2/481（2）采用差分法接收時(shí)有所以2023/2/482名稱2DPSK2PSK2FSK2ASK相干檢測(cè)（相干-碼變換）相干檢測(cè)（相干-碼變換）非相干檢測(cè)帶寬備注無(wú)須等概無(wú)門限一說(shuō)6.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

Pe

~r的關(guān)系－－可靠性二進(jìn)制系統(tǒng)誤碼率公式一覽表：2023/2/483名稱2DPSK2PSK2FSK2ASK相干檢測(cè)（相干-碼變換）相干檢測(cè)（相干-碼變換）非相干檢測(cè)帶寬備注●同一調(diào)制方式不同檢測(cè)方法的比較。相干、包檢;●同一檢測(cè)方法不同調(diào)制方式的比較。3dB抗噪性能2023/2/484名稱2DPSK2PSK2FSK2ASK相干檢測(cè)（相干-碼變換）相干檢測(cè)（相干-碼變換）非相干檢測(cè)帶寬備注無(wú)須等概無(wú)門限一說(shuō)2.頻帶寬度（頻帶利用率）－－有效性知：2FSK不可取。2023/2/485對(duì)信道特性變化的敏感性（1）最佳判決門限的影響2FSK系統(tǒng)：無(wú)須設(shè)置判決門限。2PSK系統(tǒng)：最佳判決門限為0，與接收機(jī)輸入信號(hào)幅度無(wú)關(guān)。不隨信道特性的變化而變化，接收機(jī)最容易保持在最佳門限狀態(tài)。2ASK系統(tǒng)：最佳判決門限為

a/2（等概時(shí)），與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度有關(guān)。當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，接收機(jī)不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，從而導(dǎo)致誤碼率增大。－－就對(duì)信道特性變化的敏感性而言，2ASK最差。2023/2/486（2）信道衰落及發(fā)射功率受限的影響當(dāng)信道存在嚴(yán)重的衰落時(shí)，通常采用非相干接收，因?yàn)檫@時(shí)在接收端不容易得到相干解調(diào)所需的載波。當(dāng)發(fā)射功率受限時(shí)，可考慮采用相干接收。因在給定的碼元傳輸速度及誤碼率的條件下，相干接收所要求的信噪比較非相干接收小。設(shè)備的復(fù)雜度發(fā)送端：2ASK、2FSK、2PSK復(fù)雜程度相差不多接收端：

同一種解調(diào)方式時(shí)：相干解調(diào)比非相干解調(diào)復(fù)雜；同為非相干解調(diào)時(shí)：2DPSK最復(fù)雜，2FSK次之，2ASK最簡(jiǎn)單。2023/2/4876.6多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制引言:目的：提高頻帶利用率，實(shí)現(xiàn)信息高效傳輸。定義：利用多進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)去調(diào)制高頻載波的某個(gè)參量，如幅度、頻率或相位的過(guò)程。分類：根據(jù)被調(diào)參量的不同，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制可分為： ●多進(jìn)制幅度鍵控（MASK）；

●多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）； ●多進(jìn)制相移鍵控（MPSK、MDPSK）。 ●多進(jìn)制幅相鍵控（MAPK－－振幅相位聯(lián)合鍵控）等。2023/2/488特點(diǎn):與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）RbM=kRBM，

M=2k

－－在碼元速率（傳碼率）相同條件下，可以提高信息速率（傳信率），使系統(tǒng)頻帶利用率增大。 （2）RBM=RB2/k（信息速率不變時(shí)） －－減小帶寬、增加碼元能量（能減小碼干影響）。 正是基于這些特點(diǎn)，使多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式得到了廣泛的使用。代價(jià):信號(hào)功率需求增加和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度加大。2023/2/4896.6.1多進(jìn)制幅度鍵控（MASK）1.MASK信號(hào)的波形及表示式定義：多進(jìn)制幅度鍵控（MASK）簡(jiǎn)稱多電平調(diào)制，是2ASK的推廣。利用載波的M種不同幅度來(lái)表征M種數(shù)字信息。表達(dá)式：－－為M進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)。且g(t)是高度為1、寬度為Tb的門函數(shù)。2023/2/490結(jié)論：MASK可以看作由時(shí)間上互不重疊的M-1個(gè)不同幅度的2ASK信號(hào)疊加而成。

波形：ci=?2023/2/491結(jié)論：

●

MASK信號(hào)的功率譜是這個(gè)2ASK信號(hào)的功率譜之和，因而具有與2ASK功率譜相似的形式；

●MASK信號(hào)的帶寬，與其分解的任一個(gè)2ASK信號(hào)的帶寬是相同2.MASK信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率2023/2/492結(jié)論：

●

MASK系統(tǒng)的碼元頻帶利用率頻帶利用率：●MASK系統(tǒng)的信息頻帶利用率2023/2/4933.MASK信號(hào)的調(diào)制解調(diào)方法----與2ASK系統(tǒng)非常相似相同。不同的只是基帶信號(hào)由二電平變?yōu)槎嚯娖?。圖6-38M進(jìn)制幅度調(diào)制系統(tǒng)原理框圖2023/2/4944.MASK系統(tǒng)的誤碼性能

----與2ASK系統(tǒng)非常相似相同。不同的只是基帶信號(hào)由二電平變?yōu)槎嚯娖?。使用條件：上式是在最佳判決電平、各電平等概出現(xiàn)、雙極性相干檢測(cè)條件下獲得的，式中為平均信噪比。容易看出，為了得到相同的誤碼率，所需信噪比隨電平數(shù)增加而增大。例如：四電平系統(tǒng)比二電平系統(tǒng)信噪比需要增大約7dB（5倍）。

2023/2/4956.6.2多進(jìn)制移頻鍵控（MFSK）1.MFSK調(diào)制解調(diào)原理

定義：多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）簡(jiǎn)稱多頻制，是2FSK方式的推廣。它是用個(gè)不同的載波頻率代表種數(shù)字信息。

表達(dá)式：其中：ωc是最小主載頻，△ωc為載頻間隔；an有M種取值2023/2/496抽樣判決器：比較所有包絡(luò)檢波器輸出的電壓，并選出最大者作為輸出，這個(gè)輸出是一位與發(fā)端載頻相應(yīng)的M進(jìn)制數(shù)。邏輯電路2：把M進(jìn)制數(shù)譯成k位二進(jìn)制并行碼，并做并/串變換恢復(fù)二進(jìn)制信息輸出。

MFSK系統(tǒng)的組成方框圖：----發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，接收端采用非相干解調(diào)方式。邏輯電路1：每k個(gè)碼元為一組，對(duì)應(yīng)地轉(zhuǎn)換成有M=2k種狀態(tài)的一個(gè)個(gè)多進(jìn)制碼。這M個(gè)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)M個(gè)不同的載波頻率。2023/2/497式中：fM為最高選用載頻，

f1為最低選用載頻。若相鄰載頻之差等于2RB，即相鄰頻率的功率譜主瓣剛好互不重疊2.MFSK信號(hào)的頻譜、帶寬及頻帶利用率MFSK信號(hào)可以看作由M個(gè)幅度相同、載頻不同、時(shí)間上互不重疊的2ASK信號(hào)疊加的結(jié)果。2023/2/498相鄰頻率的功率譜主瓣剛好互不重疊時(shí)的MFSK信號(hào)的帶寬及頻帶利用率分別為可見(jiàn)，MFSK信號(hào)的帶寬隨頻率數(shù)M的增大而線性增寬，頻帶利用率明顯下降。2023/2/499討論：

●

MASK系統(tǒng)的頻帶利用率●

MFSK系統(tǒng)的頻帶利用率比較----MFSK的頻帶利用率總是低于MASK的頻帶利用率。2023/2/41003.MFSK系統(tǒng)的誤碼性能

r為平均信噪比?？梢钥闯觯憾囝l制誤碼率隨M增大而增加，但與多電平調(diào)制相比增加的速度要小的多多頻制的主要缺點(diǎn)：是信號(hào)頻帶寬，頻帶利用率低。因此，MFSK多用于調(diào)制速率較低及多徑延時(shí)比較嚴(yán)重的信道，如無(wú)線短波信道。2023/2/41016.6.3多進(jìn)制相移鍵控1.多相制信號(hào)表達(dá)式及相位配置定義：又稱多相制。利用載波的多種不同相位狀態(tài)來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。有絕對(duì)相位調(diào)制（MPSK）和相對(duì)相位調(diào)制（MDPSK）兩種。表達(dá)式：設(shè)載波為cosωct，則M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)可表示為－－為第n個(gè)碼元對(duì)應(yīng)的相位，共有M種不同取值。且，易于實(shí)現(xiàn)。2023/2/4102改寫分別為多電平信號(hào)。－－MPS