尺寸優(yōu)化靈敏度分析第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容Contents尺寸優(yōu)化&靈敏度分析基本概念尺寸優(yōu)化&靈敏度分析在汽車行業(yè)中的應(yīng)用尺寸優(yōu)化&靈敏度分析實例&汽車控制臂拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化流程拓?fù)鋬?yōu)化面板介紹&定義優(yōu)化設(shè)計變量

響應(yīng)面板介紹&常用優(yōu)化響應(yīng)的含義

約束面板介紹&設(shè)置優(yōu)化約束

目標(biāo)面板介紹&設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)

第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日尺寸優(yōu)化SizeOptimization

是發(fā)展比較成熟的一種優(yōu)化方法屬于參數(shù)優(yōu)化主要是通過參數(shù)調(diào)節(jié)如改變殼的厚度、梁的橫截面參數(shù)、彈性和質(zhì)量屬性以及復(fù)合材料的鋪層厚度和角度等通過合理分配各個構(gòu)件的這些屬性，從而改善結(jié)構(gòu)的特性如降低設(shè)計重量、減小應(yīng)力、提高剛度等對于優(yōu)化效果的驗證快速、明顯，在優(yōu)化中所起的作用非常重要很大程度解決了離散性優(yōu)化這一工程難題例如，復(fù)合材料的優(yōu)化分析新的復(fù)合材料設(shè)計和優(yōu)化方案能夠簡化設(shè)計師和分析師的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。從自由尺寸優(yōu)化的概念設(shè)計結(jié)果中解析出基于層的結(jié)果。還可以在設(shè)計流程的早期考慮制造要求，使得設(shè)計更貼近于實際，并使得到的層疊次序符合設(shè)計要求。第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日靈敏度分析SensitivityAnalysis

是以建立結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的有限元模型和優(yōu)化問題合理的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的；是分析結(jié)構(gòu)性能參數(shù)Tj對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)xi變化的敏感性，即：靈敏度的數(shù)值可以反映結(jié)構(gòu)各設(shè)計變量對結(jié)構(gòu)性能的影響；1、在有限元線性靜態(tài)的優(yōu)化分析中，約束和目標(biāo)函數(shù)均有可能是靜力平衡方程位移解的響應(yīng)，即為2、靜力平衡方程可表示為3、對上式左右兩端求關(guān)于第i項設(shè)計變量xi的偏微分，并移項得公式推導(dǎo)過程而位移是設(shè)計變量的隱函數(shù)，記為，則本公式可用來求解位移對設(shè)計變量的靈敏度第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日靈敏度分析SensitivityAnalysis

4、將上式，用全微分的形式表示5、由于載荷向量F并不隨設(shè)計變量的變化而變化，故△F=0，所以，6、于是，目標(biāo)函數(shù)或約束等有關(guān)節(jié)點位移函數(shù)的性能參數(shù)對設(shè)計變量xi的靈敏度可由下式求出公式推導(dǎo)過程第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日國內(nèi)某汽車公司運用該項優(yōu)化技術(shù)以實現(xiàn)維持原有車架結(jié)構(gòu)“1st自然頻率”性能、減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量的目的。設(shè)計變量（mm）優(yōu)化前優(yōu)化后初始值下限值上限值設(shè)計值第一橫梁6.03.09.04.5第二橫梁6.03.09.04.5第三橫梁5.03.09.04.0第四橫梁6.03.09.04.5第五橫梁6.03.09.04.5第六橫梁8.03.09.06.0第七橫梁6.03.09.04.5第八橫梁8.03.09.06.0目標(biāo)函數(shù)（Kg）13141277約束變量（Hz）9.499.44車架結(jié)構(gòu)最終優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)質(zhì)量減少37Kg，且維持原有設(shè)計“1st自然頻率”。在汽車行業(yè)中的應(yīng)用1、第一橫梁對車架結(jié)構(gòu)一階扭轉(zhuǎn)頻率影響最大，這是因為第一橫梁結(jié)構(gòu)截面形式為圓環(huán)形，具有很好的抗扭特性；2、第五橫梁對車架結(jié)構(gòu)一階扭轉(zhuǎn)頻率影響較大，這是因為該橫梁位于一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)節(jié)點附近。第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日尺寸優(yōu)化&靈敏度分析

尺寸優(yōu)化流程尺寸優(yōu)化面板介紹&定義優(yōu)化設(shè)計變量

響應(yīng)面板介紹&常用優(yōu)化響應(yīng)的含義

約束面板介紹&設(shè)置優(yōu)化約束

目標(biāo)面板介紹&設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)

實例《焊接支架尺寸優(yōu)化及靈敏度分析》

第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日1、尺寸優(yōu)化流程關(guān)聯(lián)設(shè)計變量及屬性定義尺寸優(yōu)化變量定義響應(yīng)定義約束定義目標(biāo)優(yōu)化計算尺寸優(yōu)化流程優(yōu)化結(jié)果處理優(yōu)化設(shè)計原始設(shè)計靜力分析靜力分析優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)性能對比試驗驗證第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日2、1、進(jìn)入優(yōu)化面板拓?fù)鋬?yōu)化形貌優(yōu)化自由尺寸優(yōu)化自由形狀優(yōu)化尺寸優(yōu)化形狀優(yōu)化響應(yīng)目標(biāo)約束多種結(jié)構(gòu)優(yōu)化響應(yīng)約束目標(biāo)變量關(guān)聯(lián)優(yōu)化控制……2、尺寸優(yōu)化面板介紹&定義優(yōu)化設(shè)計變量

第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日2.2、進(jìn)入尺寸優(yōu)化面板創(chuàng)建設(shè)計變量更新設(shè)計變量一般性關(guān)聯(lián)函數(shù)關(guān)聯(lián)尺寸優(yōu)化面板功能、Desvar設(shè)計變量設(shè)計變量名稱設(shè)計變量設(shè)定初始值下限值上限值、Create/Update創(chuàng)建/更新創(chuàng)建/更新設(shè)計變量名稱、設(shè)計變量設(shè)定、一般性關(guān)聯(lián)、函數(shù)關(guān)聯(lián)等設(shè)計變量增量第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日、Genericrelationship一般性關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)名稱設(shè)計變量單元組屬性材料將設(shè)計變量與某單元、組、屬性或材料關(guān)聯(lián)一起，建立他們之間的關(guān)系。、Functionrelationship函數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)名稱輸入函數(shù)單元組屬性材料第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日3.1、進(jìn)入響應(yīng)面板響應(yīng)3.2、響應(yīng)面板響應(yīng)名稱響應(yīng)類型3、響應(yīng)面板介紹&常用響應(yīng)的含義

3.3、響應(yīng)類型（28種）第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日質(zhì)量、volume體積響應(yīng)對于單個屬性和材料，或者對于這個集合的屬性和材料，這兩個全局響應(yīng)都可以在整個結(jié)構(gòu)中被定義。在形貌優(yōu)化中并不推薦使用質(zhì)量和體積作為約束和目標(biāo)函數(shù)，因為它們對設(shè)計修改都沒有很高的靈敏度。為了約束包含許多屬性的體積區(qū)域，需要定義這些屬性的總和，否則這個約束將被假定應(yīng)用到這個區(qū)域中的單個屬性。通過對所有的屬性使用相同的材料并將這個體積約束應(yīng)用到這個材料上。3.4、常用響應(yīng)類型的含義質(zhì)量分?jǐn)?shù)、volumefrac體積分?jǐn)?shù)響應(yīng)這兩個全局響應(yīng)值的變動范圍是從0到1，描述了在拓?fù)鋬?yōu)化中的初始設(shè)計空間的分?jǐn)?shù)。它們能夠?qū)φ麄€結(jié)構(gòu)、個別屬性和材料或多個集合的屬性和材料進(jìn)行定義。為了約束包含許多屬性的體積區(qū)域，需要定義這些屬性的總和，否則這個約束將被假定應(yīng)用到這個區(qū)域中的單個屬性。通過對所有的屬性使用相同的材料并將這個體積約束應(yīng)用到這個材料上。質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)之間的不同之處在于質(zhì)量分?jǐn)?shù)包括了計算非設(shè)計空間的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而體積分?jǐn)?shù)僅僅考慮了設(shè)計的體積。體積分?jǐn)?shù)=（當(dāng)前總體積-初始非設(shè)計體積）/初始總體積質(zhì)量分?jǐn)?shù)=當(dāng)前總質(zhì)量/初始總質(zhì)量如果在一個拓?fù)鋬?yōu)化之外又執(zhí)行了尺寸和形狀優(yōu)化，參考值并不因尺寸和形狀變化而改變，在這種情況下可能會導(dǎo)致響應(yīng)的負(fù)值出現(xiàn)，這將忽略這些響應(yīng)。如果在拓?fù)鋬?yōu)化中涉及到尺寸和形狀優(yōu)化，推薦使用質(zhì)量或體積響應(yīng)來代替質(zhì)量分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)。質(zhì)量分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)響應(yīng)僅僅能被應(yīng)用于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計領(lǐng)域，否則，OptiStruct將因出錯而終止。第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日重心、Inertia慣性矩響應(yīng)對于單個屬性和材料，或者對于這個集合的屬性和材料，這兩個全局響應(yīng)都可以在整個結(jié)構(gòu)中被定義。柔度響應(yīng)柔度C通過使用下面的關(guān)系計算：柔度是結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能，被認(rèn)為恒量結(jié)構(gòu)剛度的尺度。對于各個屬性和材料或者對于單元組屬性和材料能被定義到整個結(jié)構(gòu)中。柔度必須分配到子程序中（譬如載荷步、載荷工況）。為了約束包含許多屬性的區(qū)域柔度，需要定義這些屬性單元的柔度總和，否則約束將被假定應(yīng)用到這個區(qū)域中的單個屬性中。通過對所有的屬性使用相同的材料并用柔度來約束這些材料。3.4.5Staticdisplacement位移響應(yīng)位移是一個線性靜力分析結(jié)果。節(jié)點位移可以通過一個響應(yīng)被選擇，可以作為一個向量方向或純粹的尺寸來被選擇。位移必須分配到子程序中（譬如載荷步、載荷工況）。分配到子程序第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日頻率、Buckling屈曲響應(yīng)固有頻率是模態(tài)分析的結(jié)果，必須分配到模態(tài)模型的子程序中。屈曲是穩(wěn)態(tài)分析的結(jié)果，必須分配到屈曲子程序中，屈曲模型通過特征值來描述。3.4.7StaticStress應(yīng)力、StaticStrain應(yīng)變、StaticForce力響應(yīng)不同的應(yīng)力、應(yīng)變或力類型能夠作為響應(yīng)被定義。被定義成組、屬性或單元，單元應(yīng)力或應(yīng)變被使用，約束放映被應(yīng)用。在拓?fù)湓O(shè)計空間中定義應(yīng)力、應(yīng)變或力約束是不可能的，這是個關(guān)聯(lián)的局部子程序響應(yīng)。3.4.8CompositeStress合成應(yīng)力、CompositeStrain合成應(yīng)變、CompositeFailure合成破壞準(zhǔn)則響應(yīng)不同的合成應(yīng)力、合成應(yīng)變或合成破壞準(zhǔn)則類型能夠作為響應(yīng)被定義。被定義成Pcomp組、屬性或單元，Plylevelresults被使用，約束放映被應(yīng)用。在拓?fù)湓O(shè)計空間中定義合成應(yīng)力、合成應(yīng)變或合成破壞準(zhǔn)則約束是不可能的，這是個子程序關(guān)系響應(yīng)。3.4.9WeightedComp加權(quán)柔度響應(yīng)加權(quán)柔度是在典型的拓?fù)鋬?yōu)化中考慮多個子程序的一種方法，這種響應(yīng)是每個子程序中柔度的加權(quán)和。這是個全局響應(yīng)，被定義在整個結(jié)構(gòu)中。第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日3.4.10WeightedFreq加權(quán)特征值倒數(shù)響應(yīng)加權(quán)特征值倒數(shù)是在典型的拓?fù)鋬?yōu)化中考慮多個頻率的一種方法，該響應(yīng)被認(rèn)為是在優(yōu)化過程中將單個模態(tài)的倒數(shù)累加的和。這是個全局響應(yīng)，被定義在整個結(jié)構(gòu)中。和對目標(biāo)函數(shù)增加低階頻率的模態(tài)的做法比增加高階模態(tài)的頻率的做法有更大的影響。如果所有模態(tài)只是簡單地加在一起，在OptiStruct軟件中增加高頻比增加低頻時產(chǎn)生更大的影響。3.4.11CompositeIndex合成柔度指數(shù)響應(yīng)在典型的拓?fù)鋬?yōu)化中，合成柔度指數(shù)是一種將多個頻率和靜態(tài)子程序的結(jié)合，其指數(shù)的定義為：這是個全局響應(yīng)，被定義在整個結(jié)構(gòu)中。標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)NORM使用柔度和特征值規(guī)范中的數(shù)值，一個典型的柔度值在1.0E4到1.0E6之間，然而一個典型的特征值的倒數(shù)約是1.0E-5，如果不使用NORM系數(shù)，則整個求解過程顯示為線性靜態(tài)柔度。NORM值通過公式得到，其中是所有子步中最大的柔度值,是性能指標(biāo)中最小的特征值。在一個新的設(shè)計問題中，用戶對NORM值沒有一個可靠的估計，如果遇到這種情況，OptiStruct就會根據(jù)初始步中計算的柔度值和特征值來自動計算NORM值。第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日4、約束面板介紹&設(shè)置約束

約束4.1、進(jìn)入約束面板4.2、約束面板約束的上下限響應(yīng)約束名稱5、目標(biāo)面板介紹&設(shè)置目標(biāo)

目標(biāo)5.1、進(jìn)入約束面板5.2、約束面板目標(biāo)值的Max、Min響應(yīng)第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日5、控制卡片設(shè)置控制卡片5.1、進(jìn)入控制卡片5.2、控制卡片類型（共計78個）靈敏度分析類型、加速度、速度、應(yīng)力、應(yīng)變、單元力、節(jié)點力、反作用力、位移等等第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日6、實例&焊接支架尺寸優(yōu)化及靈敏度分析

install_directory>/tutorials/hwsolvers/optistruct/Thebracket_size.hm幫助文檔文件路徑尺寸優(yōu)化問題描述:目標(biāo)體積最小約束支架的最大應(yīng)力不高于100MPa設(shè)計變量殼單元厚度尺寸優(yōu)化分析過程:設(shè)置有限元模型定義設(shè)計變量定義優(yōu)化問題求解優(yōu)化問題結(jié)果后處理第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日Step1:啟動HypeMesh,設(shè)置用戶模板并導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件啟動HyperMesh。選擇OptiStruct

作為用戶模板，并點擊OK。在工具欄選擇open圖標(biāo)，打開bracket_size.hm文件Step2:定義設(shè)計變量1在Analysis

頁面菜單中進(jìn)入optimization

面板2選擇size

面板3

選擇desvar

子面板4點擊desvar=

并輸入part15點擊initialvalue=

并輸入2.56點擊lowerbound=

并輸入1.07.點擊upperbound=

并輸入2.58.

默認(rèn)選擇movelimitdefault9.點擊create10.重復(fù)4至9步驟，創(chuàng)建設(shè)計變量part2

，初始值、上下限與part1一致。12345、6、789第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日11.選擇genericrelationship

子面板12.點擊name=

并輸入part1_th.13.點擊entityselection

復(fù)選框，并選擇prop.14.點擊prop

在組件集列表中選擇part1.15.選擇ThicknessT

復(fù)選框.16.點擊designvars.17.選擇part1，并自動設(shè)置為1.00018.點擊return.19.點擊create.111213151614171820.重復(fù)12至19步驟，創(chuàng)建關(guān)聯(lián)part2_th

，使設(shè)計變量part2

與組件part2

屬性聯(lián)系一起。21.點擊return

，返回優(yōu)化設(shè)置面板。第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日23456.單擊response=

并輸入stress1。7.設(shè)置響應(yīng)類型responsetype

為staticstress。8.單擊props選擇一個綠色殼單元屬性part1。6789.確認(rèn)下面的指針設(shè)置為Vonmises。910.確認(rèn)下面的指針設(shè)置為bothsurfaces。1011.單擊create。1112.重復(fù)6至11步驟，創(chuàng)建殼單元屬性part2的響應(yīng)stress2。13.單擊return，退出responses面板，返回優(yōu)化面板。Step3:定義響應(yīng)由于優(yōu)化的目標(biāo)是減少重量并限制支架的VonMises應(yīng)力不超過100MPa，定義三個響應(yīng)：Mass，組件Part1和Part2的VonMises應(yīng)力。1.選擇responses

面板。2.單擊response=

并輸入mass。3.設(shè)置響應(yīng)類型responsetype

為mass。14.確認(rèn)指針設(shè)置為total。5.單擊create。第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日Step4:定義約束

1.選擇dconstraints

面板。2.單擊constraint=

并輸入stress1。3.單擊response=并選擇stress1。14.激活并設(shè)置upperbound=

為100。即限制part1應(yīng)力水平不超過100MPa。5.單擊loadsteps并選擇載荷步STEP。6.單擊create。7.重復(fù)1至6步驟，創(chuàng)建約束stress2，并選擇響應(yīng)stress2，限制part2應(yīng)力水平不超過100MPa。8.單擊return，退出dconstraints面板，返回優(yōu)化面板。23456Step5:定義目標(biāo)函數(shù)

11.選擇objective

面板。2.選擇min。3.單擊response=并選擇mass。4.單擊create。5.單擊teturn

，退出objective面板，返回優(yōu)化面板。2345第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日Step7:保存數(shù)據(jù)庫

1.在下拉菜單中單擊files并選擇saveas。2.在彈出savefile

窗口中，輸入文件名稱bracket_size_opt。3.單擊Save，對支架優(yōu)化模型進(jìn)行保存，并返回主菜單。Step6:設(shè)定靈敏度分析

1.在頁面菜單中選擇Analysis。2.選擇controlcards面板。3.單擊SENSITVITY，進(jìn)行靈敏度設(shè)置，并選擇ALL。4.連續(xù)兩次單擊teturn

，退出controlcards面板，返回主界面。21Step8:運行分析

1.在頁面菜單中選擇Analysis。2.選擇OptiStruct面板。3.確認(rèn)文件名稱為bracket_size_opt.fem。214.確認(rèn)runoptions為optimization。5.確認(rèn)exportoptions為all。6.指定計算時所需內(nèi)存，upperlimitinMb=

。（根據(jù)本計算機硬件情況而定）7.單擊OptiStruct，進(jìn)行運行計算。第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日這就開始OptiStruct作業(yè)分析。如果作業(yè)成功，新的結(jié)果文件可以在工作目錄中可以看到。主要的生成文件如下表所示。文件名內(nèi)容描述bracket_size_opt.hgdataHyperGraph文件，包含目標(biāo)函數(shù)和約束的歷史數(shù)據(jù)。bracket_size_opt.hist此文件包含迭代目標(biāo)函數(shù)、最大約束、設(shè)計變量、DRESP1類響應(yīng)和DRESP2類響應(yīng)的歷史。bracket_size_opt.mvwHyperViewsession文件，可以在HyperView或HyperGraph中的File菜單中打開。bracket_size_pOptiStruct特性輸出文件，包含尺寸優(yōu)化的最后一次迭代的更新特性數(shù)據(jù)。bracket_size_opt.sh最終迭代的形狀文件，包含材料密度、無效尺寸參數(shù)和每個單元的方向。.sh文件可以用來進(jìn)行重新啟動運行，如果有必要為拓?fù)鋬?yōu)化分析運行OSSmooth。bracket_size_opt.stat此文件為分析時計算機CPU、內(nèi)存運行情況。bracket_size_opt_des.h3dHyperView文件，可以在HyperView中打開，進(jìn)行尺寸優(yōu)化后料厚結(jié)果信息、拓?fù)鋬?yōu)化后單元密度結(jié)果信息等的后處理。bracket_size_opt_s1.h3dHyperView文件，可以在HyperView中打開，進(jìn)行優(yōu)化后位移、應(yīng)力、